专稿

郑毓信．新一代数学教育研究者的成长[J]．数学教育学报，2020，29（6）：1-6．

摘要：研究水平的提升相对于单纯的数量增长更加重要；新一代研究者应当具有国际的视野，并在研究工作中表现出更大的自觉性，切实做好“问题引领”与观念的必要省思和更新，发挥辩证思维的指导作用．真正做到“放眼世界，立足本土；走进教室，走近教师；问题引领，注重观念”．

数学高考研究

伊西凡，孙佳宁，朱立明．高考数学全国Ⅰ卷与课程标准的一致性研究——以2007—2019年为例[J]．数学教育学报，2020，29（6）：7-13．

摘要：为了解当前新高考改革背景下高考数学试卷命题改革发展方向，基于“SEC”分析模式提出一套面向课程标准的编码准则，由“一级（二级）内容主题”及其对应的“认知水平”，量化得到两组代表粗细尺度的二维矩阵．对2007—2019年数学全国Ⅰ卷与课程标准进行一致性分析，并结合皮尔逊模型进行检验．结果显示：在粗细两种尺度下一致性系数取值的区间范围有较大不同，但呈现出相似的变化趋势；认知水平分布在新高考改革前后呈现出不同的分布特征，展示了近年全国Ⅰ卷为适应高考整体改革而在命题环节中进行的重大调整．这些成果可以为迎接新高考的中学数学教学，科学命制高考数学试题，深入实施新课程标准提供积极的建议．

孔芳飞，陈雪梅，顾甜怡．五年全国高考数学Ⅰ卷与课标一致性的实证研究[J]．数学教育学报，2020，29（6）：14-20．

摘要：课程标准是国家管理和评价课程的基础，伴随课程与考试制度的改革，高考不再仅仅起到选拔作用，而且发挥推动课程标准贯彻落实的导向作用．在此背景下，研究高考试卷与课标的一致性情况就显得尤为重要．采用韦伯一致性分析模式及其判别标准，通过分析近5年高考数学试卷与课标的一致性，得到以下结论：从6个数学模块看，各个模块在4个一致性维度上的表现并不均衡．“立体几何”与课标一致性可接受程度最高，其次是“平面解析几何”．从一致性的4个维度看，在知识深度、知识平衡两个维度上6个模块都保持了较高水平，而在知识广度维度上的可接受程度较低．“函数与导数”“数列与不等式”“三角函数与平面向量”模块在知识广度维度的一致性接受程度都比较低；“统计与概率”模块在知识种类、知识广度维度的一致性也有待提高．

覃创，严忠权，李敏．落实素养为本的高考测评研究——以2020年全国Ⅰ卷数学为例[J]．数学教育学报，2020，29（6）：21-24．

摘要：高考对学生素养的考查成为促进素养落实的有效途径．《普通高中数学课程标准（2017年版）》（简称《课标》）对高中学生数学核心素养做了明确界定，依据课标，构建课标内容、高考内容和数学核心素养3者为一体的高考数学素养测评框架．在此基础上，对2020年全国Ⅰ卷高考数学进行分析，研究发现：高考所考查的知识内容与课程标准的要求相吻合；《课标》在各主题重点突出的核心素养与高考在各主题考查到的素养高度一致；素养的考查不平衡，对工具素养的考查较少．据此提出数学高考改革建议如下：（1）从培养未来高素质人才的角度出发，合理编排内容，促进教育的改革．（2）加强命题技术研究，全面落实学生学科素养的考查．

李爽，杨泽恒，王彭德．核心素养视角下云南高中学业水平考试和高考数学试卷分析[J]．数学教育学报，2020，29（6）：25-31．

摘要：在数学核心素养评价框架及指标体系框架下，建立高中数学核心素养评价指标体系，分别对2012年、2018年全国高考文理科数学Ⅲ卷和云南高中学业水平考试数学上半年卷共6份试卷，进行数学核心素养指标标记．对比分析试卷中各数学核心素养及水平的分布，获得如下结论：2012年考卷与2018年考卷对数学核心素养的考查情况总体变化不大；高考和学考、理科和文科试卷对6个数学核心素养的考查权重分布基本一致，权重从大到小依次为数学运算、逻辑推理、直观想象、数学抽象、数学建模、数据分析，与它们之间的内在关系和在整体中的地位是一致的；高考和学考对3个水平的考查权重有较大差异．

中学数学教育

江春莲，胡玲．基于APOS理论和RMI原则的二次函数图象平移教学实验研究[J]．数学教育学报，2020，29（6）：32-39．

摘要：函数图象变换是中学数学中的重点和难点，尝试运用动态几何软件呈现二次函数图象平移过程中点的共同运动特点以促进学生的理解．采用准实验设计，实验包括6节课，其中4节用于教学实验，2节用于前测和后测．实验组（n=23）的教学是基于APOS理论以及RMI原则设计的，并在DGS的支持下进行；而对照组（n=22）则运用传统的教学，也无DGS的支持．结果表明：实验组的学生在点的平移、二次函数图象的平移以及复合函数和圆的平移等拓展领域均好于对照组．该实验设计可以扩展到三角函数图象变换教学．

杨怡，梁会芳，张定强．“数学探究”研究二十年：回顾 经验 展望[J]．数学教育学报，2020，29（6）：40-45．

摘要：“数学探究”是近20年数学教育领域研究的核心议题之一，不仅是课改推进的需要，也是时代发展的需要．透过对“数学探究”研究轨迹的分析，发现其经历了初步认识、反思实践、综合探索3个阶段，梳理以往的理论与实践研究经验，可为后续的深度探究奠定坚实的基础．未来的“数学探究”研究将更多地以基于学生数学学科核心素养的发展为价值取向，数学问题解决要素的优化为动力机制，理论之维与实践之径的创新为前沿取向，进而形成“数学探究”研究新局面．

邵贵明，胡典顺，柳福祥．论数学核心素养在高中数学课堂落地生根——以人教版高中“对数”教学为例[J]．数学教育学报，2020，29（6）：46-50．

摘要：课堂教学中提升学生数学核心素养的策略有：数学学科知识是桥梁和媒介；数学思想方法和思维方法是利剑；数学精神和数学文化是助推剂．选取高中数学“对数”教学为例展开教学设计和教学实践，通过课堂实施的4个环节：历史探源—激发动力—发展思维，数据悟律—运算求理—形成概念，模型转换—逻辑推理—生成法则，内化知识—发展能力—交流升华，分步论证揭示数学核心素养的课堂落脚点、生长点和发展点．

郑庆全，周友士．透析数学课堂教学：“评价原理”的“认识”“应用”与“启示”[J]．数学教育学报，2020，29（6）：51-55．

摘要：在当前基础教育课程改革背景下，尽管数学课堂教学质量有了较大提高，但仍存在着很大的提升空间．这些提升需要更高水平的数学课堂教学理论成果去做指导，数学课堂教学的评价原理就是引领和指导当前数学课堂教学质量提升的一种代表性理论，其核心内容主要有3个评价原理：分析性评价原理、特征判断评价原理和价值判断评价原理．这些评价原理来自于丰富的数学课堂教学案例实践研究，又从当前的教育目标要求出发去指导数学课堂教学，同时关注到对学生发展的贡献，凝聚了数学教育研究者的教育智慧．对数学课堂教学引领和指导主要有两种模式：单节课的数学课堂教学评价模式和同课异构的数学课堂教学评价模式．它对数学课堂教学实践探索和理论研究有重要的启示意义．

王钦敏，余明芳．数学思维素养深度涵育：教学的进路与方略[J]．数学教育学报，2020，29（6）：56-60．

摘要：发展学生数学思维素养，促使知识向素养转化，正成为中学数学教学的重要导向．结合具体教学事例，分析总结涵育学生数学思维素养的教学进路与方略：从概念教学路径涵育抽象思维素养，着力深化学生对概括过程的体验与内涵的认知；从命题教学路径涵育推理思维素养，努力提高学生进行探究发现与关系建构的能力；从应用教学路径涵育建模思维素养，致力启发学生领悟数学的思想方法与策略智慧；从数学精神层面深度涵育数学思维素养，重在引导学生求真、乐善和唯美的追求意向．

杜剑南，赵戌梅．基于“关键词”视角的2017年版与实验版《普通高中数学课程标准》的比较研究[J]．数学教育学报，2020，29（6）：61-68．

摘要：比较分析《普通高中数学课程标准（2017年版）》与《普通高中数学课程标准（实验）》文本中使用的“关键词”的特征，揭示它们的异同，为理解、研究课标和高中数学教学提供参考．研究表明：17版课标中的数学学科核心素养是在实验版上的升华和总结；17版侧重对数学概念的理解、知识体系的建立以及运算能力的细化；17版侧重提高数学问题的表述、表达、相互交流以及解决数学问题的能力；17版侧重提升在具体问题中运用数据的能力；实验版关注学生对知识技能的掌握状况而17版关注能力的提升及教学与评价案例的引导功能．教师应关注17版和实验版课标中相同部分不同的语言描述；教师教学中应尝试以解决问题为手段，发展学生数学学科核心素养；教师应加强对17版中教学与评价案例的研习，不断充实和完善教学案例．

小学数学教育

章全武．改革开放四十年小学数学统计与概率内容嬗变研究——基于七份课程文件的内容分析[J]．数学教育学报，2020，29（6）：69-73．

摘要：改革开放40年小学数学统计与概率内容经历了以保守与引入、坚守与变革、创新与聚焦为特征的发展时期，其演进逻辑是不断与时代发展的社会需求相适应，不断与统计概率的学科价值相吻合，不断与小学生认知发展水平相适应．基于此，预测了小学数学统计与概率内容的发展方向：明确小学阶段数据分析素养的内涵与外延、构建以数据分析素养为主旋律的课程体系、开展以数据分析素养为主格调的课程实验．

岳增成，沈中宇，王鑫，等．影响小学数学教师HPM实践的叙事研究[J]．数学教育学报，2020，29（6）：74-79．

摘要：鉴于目前国内外对影响HPM实践因素研究的匮乏，出于有针对性地改善教师HPM实践，助力他们专业发展的目的，主要采用叙事研究的方法，从系统、动态的视角对影响个案教师HPM实践的因素进行考察．发现：随着HPM课例开发的推进，影响教师HPM实践的内、外部因素发生了变化，且不同时段，内、外部因素的影响力有所不同．

研究与借鉴

孙兴华，Douglas McDougall．加拿大安大略省中小学数学教育改革的脉络与检视[J]．数学教育学报，2020，29（6）：80-86．

摘要：从2003—2019年，中小学数学教育是安大略省教育改革的重点领域．通过对安大略省教育改革背景进行分析，重点介绍了几个数学教育改革政策文件，包括“早期数学策略、通向数学成功、数学课程标准、关注数学教育、重振数学策略和专注数学基础”，以此检视和讨论安大略省中小学数学教育改革的脉络和特点：教学方法从发现数学转向回归基础；重视家庭对数学学业的影响力；关注学生早期数学学习；通过项目促进不同群体在数学教育改革中的角色与责任．在此基础上，反思安大略省数学教育改革实践的调整及启示．

蒋培杰，张勇，熊斌．中外小学高年级数学竞赛试题难度的比较研究——以“华杯赛”与“袋鼠赛”为例[J]．数学教育学报，2020，29（6）：87-91．

摘要：小学数学竞赛试题的难度与数学的普及和竞赛活动本身的社会反响密切相关．对当前国内外小学数学竞赛试题的难度进行探讨，回答了国内小学数学竞赛与国外相比是否太难的问题．首先在已有模型的基础上构建小学数学竞赛试题综合难度的一个多因素模型，对中外两类参与面很广的小学高年级数学竞赛“华杯赛”和“袋鼠赛”近6年的试题进行综合难度比较，利用SPSS22处理所得数据．在考虑到中外国情、文化传统差异的基础上得到如下结论：国内小学数学竞赛试题的难度较高，应适当降低难度；国内小学数学竞赛应进一步处理好普及与提高的关系；国内小学数学竞赛试题在情境上应更加生活化，在认知上应更贴近学生的思维水平．

会议综述

左浩德，沈梦怡，濮安山，等．数学教育的核心目标：拓宽学生获取数学能力的途径——第43届国际数学教育心理学大会会议综述[J]．数学教育学报，2020，29（6）：92-97．

摘要：第43届国际数学教育心理学大会（PME43）于2019年7月7—12日在南非的比勒陀利亚大学召开，从思维课堂、语言资源、教师专业、能力提升、性别差异、课程改革等方面探讨如何拓宽学生获取数学能力的途径．分析各研究的目的、方法和结论，可知：要通过课堂教学拓宽学生获取数学能力的途径；需结合不同理论背景和国情开展数学教育研究；应运用心理学研究方法促进数学教育研究的科学化和规范化．大会研究成果对数学学习心理、数学课堂教学和数学教师专业发展的理论研究有重要的推进作用，对数学教学实践有积极的参考价值．

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