中学数学教育

董连春，魏航，孙彬博，等．基于OECD“学习框架2030”的初中数学课程内容分析及其启示[J]．数学教育学报，2020，29（5）：1–7．

摘要：对OECD数学课程内容图谱分析的内容框架进行分析和解读，并结合中国《义务教育数学课程标准（2011年版）》进行对比分析．在此基础上讨论数学课程内容图谱分析的内容框架对中国义务教育数学课程标准修订的启示，并从数学课程组织结构、内容选择和编排等方面提出相关建议．

唐海军，高晶．初中数学教科书中历史名题分布特征及启示[J]．数学教育学报，2020，29（5）：8–13．

摘要：选取人教版、北师大版、华师大版初中数学教科书作为研究对象，分别对教科书中数学历史名题的分布年级与来源、名题类型与功能、教科书位置与知识领域、名题情境与呈现方式等指标进行统计分析，并为中国初中数学教科书的编写者及数学教师教学提供参考建议：增加名题的数量，调整名题的位置；整合名题的资源，开展研究性专题教学；优化名题的设计，增强课堂人文氛围；拓展名题的阅读，加深对问题本质的理解．

原露，元英，杜宵丰，等．主观规范对数学学习行为的影响：数学兴趣的中介作用[J]．数学教育学报，2020，29（5）：14–19．

摘要：基于PISA2012的学生问卷数据，采用结构方程模型考察了上海3 399名中学生的主观规范（包括父母规范和同伴规范）对其数学学习行为的影响机制．结果发现：（1）父母规范和同伴规范对学生数学学习行为有显著正向影响；（2）数学兴趣在父母规范和同伴规范对学生数学学习行为的影响中起部分中介作用．因此，为了使学生产生更多的数学学习行为，应该努力加强学校教育与家庭教育的合作，充分发挥同伴的积极作用，提高学生的数学兴趣．

胡军，詹艺．初中生数学学习性别差异分析——以上海市A区为例[J]．数学教育学报，2020，29（5）：20–24．

摘要：从学习心理、学习方式、学习结果3个维度出发，使用上海市A区2014年和2016年区学业质量调研数据，分析了初中生数学学习的性别差异．数据分析结果显示：相比女生，男生数学学习自信高、动机强、压力小、但成绩低．测量工具、初中男女生心理成熟差异、初中男女生心理成熟差异与教学内容的交叉作用、刻板印象是产生这一结果的主要原因．初中阶段的数学教育需要对男女生的这些差异保持敏感．

葛丽婷，施梦媛，于国文．基于UbD理论的单元教学设计——以平面解析几何为例[J]．数学教育学报，2020，29（5）：25–31．

摘要：基于UbD的单元教学设计是对当前课程体系的一种温和有序重构．结合大概念、理解六侧面、基本问题、评估与反馈以及WHERETO元素可以进行基于UbD理论的单元教学设计．通过对高中平面解析几何进行基于UbD的设计，旨在为初探高中数学课程如何设计追求理解的大单元教学设计的数学教育者提供参考和借鉴．基于UbD的单元教学具有可操作性，它使课程设计得以整体化和连续化，在培养学生核心素养的同时还能促进教师的专业发展．

小学数学教育

朱立明，马云鹏．小学数学中“除法”“分数”与“比”的辨析与思考[J]．数学教育学报，2020，29（5）：32–35．

摘要：在小学数学中，除法、分数和比是极容易混淆的概念，这3个概念之间既有联系，又具有自身的特性．能否理解3者的数学本质内涵及其关系是数学深度学习成败的关键，直接影响学生思维与认知的发展．除法是表示两个数之间的运算关系，当两个数不能整除时，结果是分数．分数的本质是一个数，是表示整体与等分的关系，是一个比率．比的本质是刻画两组数量之间的倍数关系，在比的运算过程中，可以借助除法来完成，比值可以用分数来表示．

杨健，李磊，傅海伦．中国当代小学数学课程目标发展演变的特征分析[J]．数学教育学报，2020，29（5）：36–40．

摘要：采用文献分析法与比较研究法，从数学课程目标体系与数学课程目标内容两个维度对中国当代有代表性的小学数学教学大纲（课程标准）的课程目标进行比较研究．结果表明：课程目标体系的建构注重吸收国内外不同学科的研究成果，其层次性不断加深，系统性不断完善；课程目标的表述方式逐渐具体、规范，可操作性增强；课程目标内容从单一强调知识目标逐渐向加强学生知识、能力和情感的全面发展的多元目标群转化；课程目标的价值取向从原来注重社会本位和知识本位，演变为注重社会、知识和学生本位的结合，关注学生的主体性需求和个性化发展．

陶红强．小学生数学符号意识分析框架的构建[J]．数学教育学报，2020，29（5）：41–45．

摘要：符号意识作为学生的核心素养，理应受到重视．构建一个能从具体行为层面来分析小学生数学符号意识的框架，是发展学生符号意识的重中之重．基于国内外有关符号意识操作性定义的分析，结合相关理论与实践，构建了一个关于小学生数学符号意识3个维度（符号认识、符号理解、符号运用），15个具体成分的分析框架．

尹瑶芳．小学数学教师图形与几何知识状况调查——以上海市浦东新区为例[J]．数学教育学报，2020，29（5）：46–51．

摘要：图形与几何是小学数学课程内容的重要组成部分，为了解小学数学教师对图形与几何知识的掌握状况及特点，以浦东新区为例，运用问卷调查和个别访谈对研究问题进行探究，结果显示：知识掌握程度按照从多到少的排序为坐标几何、度量几何、画法几何、演绎几何、直观几何、变换几何和与之相关的文化知识，其中坐标几何、度量几何和画法几何总体掌握较好；变换几何和与之相关的文化知识最为欠缺；直观几何和演绎几何知识掌握较为薄弱，居于中间．年龄、教龄和职称与教师图形与几何知识有显著相关，在某些维度表现上有差异；性别、学历与教师图形与几何知识没有显著相关．研究对提升小学数学教师知识提出了建议．

数学教师教育

李卓，鲍建生．论设计研究：“内涵”“类型”“过程”与“应用”[J]．数学教育学报，2020，29（5）：52–57．

摘要：自20世纪90年代以来，国际上兴起了设计研究．21世纪初，设计研究的影响越来越大．研究梳理了设计研究的内涵、类型、过程与应用，以加深研究者对设计研究的理解，更好地为自己的研究问题服务．总的来说，设计研究在国内数学教育研究中的应用还是十分薄弱的．国内数学教育研究者应重视设计研究的应用，在了解设计研究内涵、类型、过程以及适用范围的基础上，应用设计研究发展理论，开发基于研究的解决方案，解决教育实践中的复杂问题．

刘桂宏，饶从满．职业生涯视角下初中数学教师PCK发展趋势及特征[J]．数学教育学报，2020，29（5）：58–63．

摘要：从教师职业生涯视角，运用情境测评法与访谈法探究初中数学教师PCK的整体水平、发展趋势及特征．新疆地区初中数学教师PCK处于中等偏下水平．随着教师职业生涯的不断发展，初中数学教师PCK水平呈上升趋势：教学1—3年与教学4—6年初中数学教师PCK特征类似，其PCK水平都较低，PCK中3个子维度的发展水平不均衡；教学7—12年初中数学教师PCK呈现出更高水平，其PCK中3个子维度的发展水平均衡；教学13—20年及以上初中数学教师PCK呈现出高水平，其PCK中3个子维度的发展水平不均衡．

李昌官．元指导：基于素养与单元的学习指导范式[J]．数学教育学报，2020，29（5）：64–68．

摘要：当下许多学习指导或演变为指令，或只是一招一式的指点，难以达到发展思维、提升素养之目的．应以单元为单位，以发展学生数学学科核心素养为目的，实施具有较强初始性、观念性、框架性、系统性和激励性的学习指导，即“元指导”．“元指导”的主要策略与方法是基于数学学科核心素养的内涵与生成机制，基于数学知识发展的内在逻辑，基于学生的数学认知基础与研究障碍，以数学问题的提出与解决为重点，强化学习的大背景、大问题、大框架、大策略．最后以集合单元为例，具体阐明如何实施“元指导”．

叶志强，张旭．基于E–Prime的职前小学教师口算素养测评研究[J]．数学教育学报，2020，29（5）：69–74．

摘要：口算素养反映了小学教师思维敏捷程度、运算知识和能力的高低，是小学教师无关学科背景的必备素养，因此有效测评职前小学教师口算素养对于提高小学教师培养质量，促进职前小学教师专业发展都具有重要的意义和价值．选取不同专业方向的职前小学教师为研究对象，基于S–O–R理论模型，利用计算机化行为研究的E–Prime软件，设计了职前小学教师口算素养的测试程序和实验过程，探究职前小学教师口算素养的现状和影响因素．研究发现：职前小学教师口算素养整体水平有待于进一步提高；职前小学教师口算素养存在个体差异、群体差异；中学数学成绩是影响职前小学教师口算素养水平的重要因素．研究建议：培养口算素养应该成为小学教师教育数学课程改革的重要目标和内容；需要探索建立包含口算素养测试在内的小学教师数学素养测试制度．

比较数学教育

许晶，李淑文．日本高中数学学习指导要领修订的内容及特点[J]．数学教育学报，2020，29（5）：75–78．

摘要：日本文部科学省于2018年3月31日颁布了新的高中数学学习指导要领，其核心思想是培养学生的“数学素质和能力”．高中数学应培养的数学素质和能力主要体现在知识技能的学习，思考力、判断力、表达力的培养和向学力和人性的养成3个方面．日本新的高中数学课程目标注重“数学素质和能力”培养的可操作性；课程结构重视内容的系统性和选择的多样性；课程内容充实“课题学习”；学习方式强调“主体性、对话性的深度学习”．

姜子云，陈祎妮，柳笛．国外自闭症谱系障碍儿童数学技能干预进展[J]．数学教育学报，2020，29（5）：79–84．

摘要：自闭症谱系障碍儿童的数学技能干预有助于提高他们的数学能力，因此，对他们的数学技能开展干预变得越来越重要．目前，自闭症谱系障碍儿童的数学技能干预主要体现在两大方面，一是认知加工干预，包括视觉表征干预（如图式干预、具体和虚拟操作物干预、图式与操作物结合干预）和认知或元认知策略干预；二是行为强化干预，主要包括提示/示范干预、触点干预．今后应将认知加工干预和行为强化干预有机结合，重视视频技术的应用并检验其干预效果，加强对自闭症儿童解决应用题的训练．

连王伟，杨泽恒，王彭德，等．云南中考和PISA关于图形与几何试题的比较研究——以云南省两所中学为例[J]．数学教育学报，2020，29（5）：85–90．

摘要：设计由PISA2012和云南中考数学“几何与图形”方面试题组成的测试试卷，分别对城、乡两所初级中学初三部分学生进行测试，并设计调查问卷进行调查．对PISA2012和云南中考数学两部分的试题考点和成绩进行比较分析，并调查分析学生对PISA试题的态度．结果显示：云南中考涉及的数学知识和方法较广、较深、综合性较强、思维层次较深，对从实际应用背景抽象出数学信息的要求不够；云南师生很少接触PISA数学测试的理念和试题；学生总体认为PISA试题更有趣．由此建议：云南中考应当借鉴PISA的理念，在保留选拔学生功能的同时，适当增加类似PISA数学试题中联系生活的应用问题，降低试题的难度；更加关注全体学生应用数学解决问题的能力，加强应用意识的培养．

教育技术与数学教育

王罗那．增强现实技术（AR）在数学教育中的应用现状述评与展望[J]．数学教育学报，2020，29（5）：91–97．

摘要：将增强现实技术整合到教育环境中，可以让学生获得可视化的、浸润式的学习体验，打破传统教育虚实的壁垒，为学习提供新的机会．为了解增强现实技术在数学教育中的应用现状与发展，收集和梳理近十年国内外有关增强现实数学教育应用的研究并进行述评，讨论该技术在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三大领域的研究现状，发现增强现实技术对数学不同领域的学习影响程度不一，辅助几何学习的效果显著；对学生的学习动机有促进作用；对数学低学习成就者的影响程度更大．对该技术在数学教育中的实践价值进行分析并提出对增强现实在应用技术、应用形式、应用对象3方面的研究建议与展望．

会议述评

陆珺，鲍建生．用大观点引领数学教学——“新加坡第十三届数学教师大会”述评[J]．数学教育学报，2020，29（5）：98–102．

摘要：数学教师大会是新加坡数学教师专业发展的重要活动．新加坡第十三届数学教师大会共设置7个主题报告，22个工作坊和9个专题报告．围绕“数学中的大观点”开展的主题报告和工作坊内容丰富多元，涵盖数学、教材、教学、评价等多个领域．新加坡数学教师大会这一专业发展活动形式，为广大研究者思考如何创立教师专业发展的品牌活动，持续稳妥地服务于区域性的广大数学教师带来启示．