中学数学教育

吕世虎，于丽芳，王尚志．数学试卷综合难度的内涵及其指标体系建构[J]．数学教育学报，2020，29（4）：1-6．

摘要：数学试卷的难易取决于客观和主观两方面：客观方面指作为客体的试卷本身内容和结构所决定的难易，即绝对难度；主观方面指作为实践主体的学生其水平所决定的难易，即相对难度．数学试卷的难度是主观与客观的统一，由绝对难度与相对难度共同决定．基于此，提出数学试卷综合难度的概念，并结合已有文献选择部分中考数学试卷为案例进行量化分析，构建用试卷题型及其顺序、试卷题量与考试时间、试题难度分布、试卷阅读量、试卷新颖性、学生实际水平等6个要素刻画的数学试卷综合难度指标体系．

郑雪静，陈清华，王长平，等．高中生直观想象素养的测量与评价研究[J]．数学教育学报，2020，29（4）：7-12．

摘要：直观想象素养是新一轮普通高中数学课程改革凝练的6个数学学科核心素养之一．基于数学学科核心素养的评价是课程改革的突破口．通过情境的复杂程度和图形的呈现形式，构建一个更加精细、更具可操作性的5层次直观想象素养水平评价框架，利用编制的直观想象素养测评试卷，对福建省2 111名高二学生进行测试．结果表明：（1）测评试题难度从类型一到类型二再到类型三呈递增趋势，情境的复杂程度与图形的呈现形式对学生直观想象素养水平要求的高低存在差异；（2）学生直观想象素养水平一般．总体而言，只有三成的学生达到层次4的水平；（3）男生与女生直观想象素养水平存在显著差异；（4）市区、县城、乡镇不同地域学生直观想象素养水平不均衡．

史滋福，谢云天．数学焦虑对初中生概率推理的影响——一个有调节的中介模型[J]．数学教育学报，2020，29（4）：13-19．

摘要：采用数学焦虑量表、概率推理量表以及数学元认知问卷对431名初中生进行测查，探讨数学焦虑对初中生概率推理的影响及作用机制．结果发现：（1）数学元认知在数学焦虑与概率推理之间起中介作用；（2）数学元认知知识在数学焦虑与概率推理之间的中介作用不显著；（3）数学元认知体验、数学元认知监控在数学焦虑和概率推理之间起中介作用；（4）性别调节了数学焦虑经过数学元认知监控对概率推理的中介效应．与男生相比，女生数学焦虑经过数学元认知监控对概率推理的中介效应显著增加．因此，数学焦虑和初中生概率推理之间存在有调节的中介效应．

陈鹃娟，周莹．数学资源管理策略与数学学业成绩的关系研究——数学努力管理与数学学业求助管理的中介作用[J]．数学教育学报，2020，29（4）：20-26．

摘要：有效运用数学资源管理策略是高效学习数学的具体体现，得到教育工作者的广泛认同．以1163名初中生为调查对象，运用结构方程模型和Bootstrap再抽样技术对最终回收的有效问卷数据进行假设检验和中介效应显著性检验，结果表明：数学努力管理完全中介数学时间管理与数学学业成绩之间的关系；数学学业求助管理部分中介数学环境管理与数学学业成绩之间的关系．

何声清．“代表性启发”对初中生古典概率内容学习进阶的影响[J]．数学教育学报，2020，29（4）：27-33．

摘要：以754名七~九年级学生为被试，考查其持有的“代表性启发”对古典概率内容学习进阶的影响机制．结果表明：（1）初中生概率认知中的“代表性启发”随年级递增呈现消退态势；（2）男生持有的“代表性启发”比女生程度更深；（3）学生持有的“代表性启发”与其对古典概率的认知之间存在显著性负相关；（4）“代表性启发”对学生古典概率内容的学习进阶有显著的消极影响，在学生进行概率比较、概率计算时均产生直接干扰．对有效消除“代表性启发”这类不良直觉提出3点建议：（1）仅依靠样本空间概念的学习尚不足以有效消除“代表性启发”；（2）只有掌握了概率的计算法则，学生才可能有效消除“代表性启发”；（3）借助极端案例帮助学生造成认知冲突，引导其在概率决策时摒弃主观臆断．

常春艳，白慧超，汤志娜．基于数学教学“二重原理”的弧度制教学设计形成研究[J]．数学教育学报，2020，29（4）：34-37．

摘要：从数学史的角度遵循“教与数学对应”原理，明晰数学概念产生的实际问题背景和意义，结合“高中学生数学认知现状”遵循“教与学对应原理”，创设核心问题，构建教学设计路线图，并以个案研究的形式分析教学设计的改进流程，形成体现数学思想方法的教学设计，为数学教师进行教学设计提供可借鉴的参考模式．

小学数学教育

黄兴丰，宋忱慊，李业平．上海二年级学生运用加法交换律的探索性研究[J]．数学教育学报，2020，29（4）：38-43．

摘要：运算律是小学数学运算的重要性质，对学生学习后继数学课程具有重要的意义．围绕二年级学生如何在不同的数学情境中运用加法交换律这个问题，采用纸笔测试与访谈的办法对上海市区一所小学的24名二年级学生进行调查．研究发现：被选择的二年级学生能运用加法交换律直接判断形如“a+b=b+a”的等式成立，但是从学生所举的例子来看，由于他们对加法认识的局限性妨碍了对加法交换律的理解．在对常规的两位数和3位数的连加运算中，约60%的学生能运用加法交换律进行简便计算，然而只有不到30%的学生能自觉运用交换律进行推算，这也间接地表明学生只是在行动中运用了运算律，但是还没真正达到概念化的程度．

刘喆，苏新冰，杜炫杰．智慧教室环境下的数学课堂教学行为研究[J]．数学教育学报，2020，29（4）：44-51．

摘要：依托智慧教室开展智慧教学研究与实践，有助于推动信息技术与教育教学深度融合，实现新技术支持下的教学模式变革和学习生态重构．借助特定的视频观测工具、课堂教学行为分析编码系统以及Nvivo视频分析软件，以10个智慧教室环境下的小学数学教学视频课例为研究对象，从智慧教室功能使用状况、技术使用指向和课堂教学互动3方面进行分析．研究结果显示，智慧教室的呈现和互动功能应用频繁，资源库和数学功能使用较少；师生多将技术作为演示、评价工具和展示表达工具，信息加工和知识建构的工具价值未能凸显；师生行为分别以讲授和使用媒体居多，学生主体性地位得到提升，教学互动行为更加丰富多样．

邓海英，魏亚楠，严卿．小学四年级学生数学情境问题解决能力调查研究——以湖南省为例[J]．数学教育学报，2020，29（4）：52-57．

摘要：数学情境问题解决指学习者从情境中抽象出数学问题并分析、解决问题的过程．解决情境问题的水平按照由低到高分为知识理解、知识迁移和知识创新3个层次．调查表明：（1）湖南地区小学四年级学生解决数学情境问题属于偏低水平．（2）性别对数学情境问题的解决能力没有显著差异．（3）城市与农村学生数学情境问题解决能力存在显著差异．（4）学习成绩与数学情境问题解决能力密切相关，其中知识迁移的作用至关重要．

义务教育质量监测

王立东，杨涛，王烨晖，等．数学学业表现能力测评体系构建——中国义务教育质量监测的实践[J]．数学教育学报，2020，29（4）：58-61．

摘要：从国家层面了解中国数学教育质量整体状况，有效地测量评价中国数学教育质量状况是中国义务教育质量监测工作的基本目标．基于2015—2018年两轮数学学科国家义务教育质量监测的实践，介绍了作为监测理论框架核心内容的数学表现能力指标体系．其中包括运算能力、空间能力、数据分析能力、推理能力和问题解决能力等多个表现能力维度．在此基础上，对于该指标体系的构建依据，命题原则及相应的监测结果做出述评．

比较数学教育

王罗那，唐彩斌，毛耀忠．芬兰初中数学《国家基础教育核心课程》评介及启示[J]．数学教育学报，2020，29（4）：62-67．

摘要：芬兰最新的《国家基础教育核心课程》于2016年正式实施，中国义务教育数学课程标准即将修订．芬兰的基础教育在全球有重要影响，其新的核心课程对中国当前义务教育数学课程标准的修订也会具有参考意义．介绍并分析了芬兰《国家基础教育核心课程》中初中数学部分的基本结构、核心素养、数学课程目标和具体内容及相应的评价指导意见，结合中国数学基础教育的实际提出一些启示：重视以思考与活动为先导，统领数学内容的教学；构建前后贯通的课程体系，兼顾各学段的特点；聚焦核心概念与典范方法，形成良好的知识结构；融合内容标准与评价要求，强调多样化的评价方式．

大学数学教育

杜修平，赵礼娜，李晶，等．基于PISA的来华留学预科生数学素养测评[J]．数学教育学报，2020，29（4）：68-72．

摘要：为了解来华留学政府奖学金学生的数学素养，首次采用PISA（program for international student assessment，国际学生评估项目）试卷对来华留学预科生进行了大规模测试．PISA测试成绩结果表明：男生比女生的数学素养要好；不同专业的留学生数学素养存在差异；不同国家、不同洲别的留学生数学素养存在差异；留学生的总体数学水平还偏低．通过调查问卷结果得出了预科生数学学习的一些基本情况．为更为有效的开展来华留学预科教育提供了重要的参考依据．测试也从一个侧面反映出了当前世界各国在中等教育阶段数学的教育水平．

陈朝东，陈丽，郭萌．大学数学小班教学实施的现实困境——从班级规模到教学理念和方式的转变[J]．数学教育学报，2020，29（4）：73-78．

摘要：通过调查研究发现，在大学数学小班教学推广中出现教师教学理念及方法难以转变的现实问题，主要表现于小班教学中教师主要以讲授式为主，采用启发式或“学生参与，但信息反馈受限”的教学方式较多，学生课堂参与性相对不高，学生之间信息交互、信息反馈给教师方面存在不足．究其原因主要是教师存在“理念僵化”或“理念先行，行动滞后”的现实困境，从教师角度分析发现缺乏“海外教育背景”或“教学研究经历”是影响小班教学教师困境的重要因素，建议加强中国高校数学教师教育教学国际化水平与教学研究能力．

王海青．JamesStewart的微积分教材立体化建设特点及其启示[J]．数学教育学报，2020，29（4）：79-84．

摘要：为促进教育改革与发展，中国开始在高等教育内部推出“新工科”的高等工程教育教学改革，在基础教育中开展本土化的大学先修课程试点试验．微积分课程是高等工程教育课程体系的基础课程，也是中国大学先修课程试点的主要课程．微积分课程的教材编写与教学方法是改革的重要环节，影响着课程的实施效果．摈弃不同的教育文化背景以及价值理念，剖析美国James Stewart的经典微积分教材编撰特色与成功经验，有助于中国微积分教材的建设与相应教辅资源的开发．

尤慧，朱文芳，卢洁．基于“慕课”的高等数学混合式学习模式的探索与实践[J]．数学教育学报，2020，29（4）：85-90．

摘要：混合式学习是在线学习与传统学习的优化组合，以期实现两种教学模式的优势互补．在对传统教学与“慕课”相关理论与实践研究的基础上，按照高等数学混合式学习研究设计的基本原则，从学习内容、教学设计、任务布置及评价等方面，对课上与课下学习的安排及对学生学习的实际情况进行经验介绍及总结；从成绩与调查问卷对研究结果进行分析；最后，对研究进行总结并提出相关建议，希望为高等数学未来的教学改革提供参考．

少数民族数学教育

孙立坤，张红．多元文化视角下彝语数学教师专业知能发展的调查与实践研究——以凉山州“一类模式”民族高中数学教师为例[J]．数学教育学报，2020，29（4）：91-95．

摘要：以彝文为主要教学用语的“一类模式”民族高中数学教师专业知能，对彝区的数学教育质量提升有重要作用．采用问卷、访谈、行动研究等研究方法，从多元文化视角对彝语数学教师专业知能的现状和发展进行了调查与实践．结果表明，彝语数学教师存在数学学科本体性知识储备欠缺、多元文化整合能力不足、专业发展能力薄弱和专业发展信念模糊等问题．通过“工作坊”的形式，从数学学科内容补偿、多语境下的数学问题辨析、教学设计的民族化素材挖掘几方面，促进彝语数学教师专业知能发展．

文献统计与分析

蒋培杰，牛伟强，熊斌．国内信息技术与数学教学融合研究述评[J]．数学教育学报，2020，29（4）：96-102．

摘要：信息技术与数学教学的深度融合既是时代的潮流，也是培育数学核心素养的内在要求，为进一步促进这一融合的深度研究，对CSSCI来源教育类期刊、《数学教育学报》和《数学通报》的276篇文章进行内容分析．发现：（1）融入数学教学的信息技术逐渐便携化和系统化；（2）研究的方法有思辨研究、案例研究、描述性研究、调查研究、行动研究、实验研究和比较研究；（3）研究的内容主要涉及计算机辅助数学教学、动态几何软件、计算机代数系统、数学实验教学、信息技术与数学课程整合以及数学教师TPACK等6个方面．信息技术的特点与年代相关，研究成果较多的是教育和经济水平较好的省市，思辨研究过多，信息技术应用的评价机制缺乏．建议：重视实验研究和设计研究；加强数学探究和数学实验的标准教材研究；加强信息技术环境下的数学建模教学研究．