中小学数学教育

宋乃庆，胡睿，蔡金法．用问题提出和问题解决测试小学生对平均数的理解[J]．数学教育学报，2020，29（3）：1–8．

摘要：平均数是小学阶段重要的统计概念，探究小学生关于平均数概念的理解认知情况，有利于教师进行针对性教学，为后续开展统计教学打下基础．而问题提出不仅作为可以激发学生创造力的认知活动，问题提出与问题解决作为教学目标在各国课程标准中逐渐引起重视，而通过对学生问题提出与问题解决表现的评估研究，有助于深入考察其概念理解情况以及思维过程．从重庆市及四川省的4个区县选取8所城市与农村学校，共计321名具有广泛代表性的五年级学生，通过相同情境不同要求的4对任务，从问题提出合理性、扩展性、内容性质以及问题解决准确性、解题策略、表征模式等方面对学生表现进行分析，并进一步探究其问题提出与问题解决表现之间的内在联系．研究表明：小学生在平均数任务情境下能够提出较多的合理数学问题，随着要求难度的提升，学生所提数学问题更加新颖和复杂；小学生对于平均数算术概念性理解的掌握优于统计概念性理解；城市学生相较农村学生对于平均数的概念理解掌握更好；小学生在平均数任务情境下，问题提出与问题解决表现具有一定的关联性．

杜宵丰，周达，原露，等．数学自我概念和自我效能对初中生数学成就的影响——数学焦虑的中介作用[J]．数学教育学报，2020，29（3）：9–13．

摘要：以中国中部787名初中生为被试，探究数学自我概念、自我效能、数学焦虑与数学成就之间的关系．结果发现：数学自我概念和自我效能正向预测学生的数学成就，数学焦虑负向预测学生的数学成就；数学焦虑在数学自我概念和数学成就、数学自我效能和数学成就的关系中起部分中介作用；数学自我效能、数学焦虑在数学自我概念和数学成就的关系中发挥着链式中介作用．为提高学生的数学成就，不仅要重视数学自我概念和自我效能的正向意义，也要注意数学焦虑的不良影响．

梁好翠，黄岳俊．农村初二学生数学自我概念辅导训练的实验研究[J]．数学教育学报，2020，29（3）：14–18．

摘要：学生数学自我概念是学生数学品格之一，培养和提高学生的数学自我概念具有重要的意义．采用不相等实验组对照组前测后测准实验设计，对初二学生数学自我概念进行辅导训练．实验结果表明，通过归因训练、合理比较、找优点树信心、认识自我与成长等项目训练，对提高初二学生数学自我概念有着重要的影响，通过合理的项目训练，可以提高学生数学自我概念．其中项目训练对提高初二数学中等生和差生数学自我概念的效果非常显著，对提高数学优等生数学自我概念的效果不显著．

康丹，张利，蔡术，等．儿童近似数量系统精确性与数学能力的关系研究[J]．数学教育学报，2020，29（3）：19–24．

摘要：近似数量系统是儿童数学能力发展的基础．已有研究表明：近似数量系统可以预测儿童的数学能力；两者关系的中介变量可能是执行功能、视觉空间能力及基数概念等；近似数量表征能力可以通过训练得到改善．未来的研究还需要进一步标准化儿童近似数量系统的测量工具；借助认知神经科学进一步厘清近似数量系统与数学能力关系的内在机制；提供更可靠的证据证明近似数量系统训练的价值和长期效应．建议：要重视ANS精确性对儿童数学能力发展的价值；早期儿童的数学教育中可以渗透执行功能、视觉空间能力等认知能力的训练；借鉴或改进已有的ANS训练范式，提升儿童的ANS精确性和数学能力．

钟熠，谢圣英．基于不同认知负荷任务的学生心理折叠水平研究[J]．数学教育学报，2020，29（3）：25–31．

摘要：培养学生的空间能力是数学教育的重要目标，心理折叠是空间能力的重要体现之一．研究不同认知负荷任务下学生心理折叠的认知过程，发现学生在低认知负荷任务下表现更好；在低认知负荷任务下学生表现差异与图式自动化有关；高认知负荷任务下学生表现差异则与图式建构相联系；心理折叠水平可划分为：前操作水平、单一操作水平、关联操作水平．学生心理折叠水平的研究可帮助评价学生的数学空间能力，从而在准确把握学生已有认知水平的基础上，开展有针对性的教学，发展学生的数学核心素养．

数学教育概论

曹广福，刘丹．课题式教学法探析[J]．数学教育学报，2020，29（3）：32–36．

摘要：课时、学生知识积累、认知能力等多种因素的制约决定了课堂很难做到由学生自主地建立概念与定理，课堂只能以教师教为主．课题式教学要求课堂教学从宏观上把握学科产生与发展的来龙去脉，围绕促使理论产生的一系列问题展开，通过问题的发现、分析与解决从而完成数学的再创造．问题是科学的心脏也是课堂的心脏，教师在课堂上应该引导学生完成3件事：要做什么？为什么要做？以及怎么做？正确理解历史在课堂教学中的作用与意义．

比较数学教育

胡典顺，王春静，王静．基于概念图的中外高中数学教材比较研究——以澳大利亚、美国、英国和中国教材中矩阵内容为例[J]．数学教育学报，2020，29（3）：37–42．

摘要：概念图既呈现了其中的每个核心概念的纵向发展主线，又显示了概念之间的横向联系，是组织和表征知识的有效工具．以概念图为研究工具，选取澳大利亚、美国、英国和中国具有代表性的高中数学教材，深入探讨、比较4国教材中矩阵内容的概念，并制作相关概念图，研究矩阵内容在4国教材中的广度和深度．发现美国和中国教材无论在广度和深度上都比英国和澳大利亚教材更占优势．对中国高中数学矩阵内容的教材编写提出以下几点建议：保持优势，重视“双基”；广度和深度相适宜；合理运用信息技术；完善高中矩阵内容的知识结构．

张玉环，周侠．综合难度视角下中法高考数学试题的比较研究——基于2015—2019年中国和法国高考数学试卷[J]．数学教育学报，2020，29（3）：43–50．

摘要：自2014年高考改革启动以来，公众对改革实施成果及高考考题质量愈发关注，因此，有必要从国际视野审视中国的高考．采用定性和定量相结合的方法，研究2015—2019年中国理科数学全国Ⅰ卷与法国本土的业士考试（也称毕业会考）试卷，进行难度分析和典型案例分析，结合中国新高考改革要求及学科核心素养，提出新高考命题建议：重视“过渡”，体现基础性；加强“整合”，体现综合性；注重“背景”，体现应用性；关注“开放”，体现创新性．

数学教师教育

罗成禹．夯实学科基础  突出能力考查  打造高素质教师队伍——中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力“学科知识”模块考情分析与测评[J]．数学教育学报，2020，29（3）：51–56．

摘要：加强教师资格考试的实证研究，对提升试题质量，促进高素质数学教师队伍发展具有重要意义．分析2012年下半年至2019年上半年共14次笔试“数学学科知识”模块试题及实测数据，从考查内容、试卷结构、考情分析3方面加以阐释．从试卷质量上看，“数学学科知识”模块试题结构合理，难度适中，具有较高的信度和效度，为国家选拔学科水平合格的数学新教师奠定坚实基础．从考生在数学学科知识的考情上看，报考高中教师的考生在各维度上的表现全面优于报考初中教师的考生；师范生同样在各个方面优于非师范生．学科知识是教师专业发展的基础，考生在数学学科知识的掌握和应用上还需进一步提高，“学科知识”模块也将进一步在夯实学科基础，突出能力考查上下功夫．

吴琼，高夯．教师专业知识对高中数学教师教学实践影响的调查研究[J]．数学教育学报，2020，29（3）：57–62．

摘要：通过测试卷和教学实践评价表，就高中数学教师专业知识对自身教学实践的影响进行了调查研究．研究结果显示：数学教学知识和数学学科知识对高中数学教师的教学实践影响显著并且直接，而数学课程知识与一般教育学知识对高中数学教师教学实践并未显示出显著性影响；对于高中数学教师的教学实践，数学教学知识与数学学科知识的相对重要性为4∶3，而当进一步控制教师资历变量时，其相对重要性将降为1∶1．最后，对产生以上结果的原因进行了初步的解读．

数学史与数学文化

李春兰，于金霞．《数学游戏大观》：民国时期数学科普界的拓荒之作[J]．数学教育学报，2020，29（3）：63–67．

摘要：数学科普读物作为数学知识普及、数学文化传播的主要途径具有很强的传承性，中国数学科普读物的崛起始于民国时期，而民国时期的数学科普巨匠陈怀书的代表作《数学游戏大观》是中国近代史上数学游戏专著的奠基之作，开启了图文并茂、引进世界名题之先河，为后人的研究提供了线索和思路，对中国数学科普事业的蓬勃发展及数学文化的广泛传播起到了牵引作用．在简要概述该著作的基础上，论述该著作的特点和历史地位，以此来纪念陈怀书先生，以期更多的数学专业与非数学专业的读者在数学文化的熏陶下进行再创造．

余庆纯，汪晓勤．基于数学史的数学文化内涵实证研究[J]．数学教育学报，2020，29（3）：68–74．

摘要：采用德尔菲法、文本分析法开展质性研究，通过对“基于数学史的数学文化”内涵分析框架的论证与修正、2012—2018年间的20个高中HPM课例分析发现，基于数学史的数学文化内涵可分成知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐与多元文化5个维度，且在教学实践中5个维度运用不均衡．为了更好地揭示数学教学中数学文化的教育价值，教师需要注重历史学习，夯实理论基础，立足教育现实，加强实证研究．

田枫．交互性视域下数学课堂文化的价值与理念[J]．数学教育学报，2020，29（3）：75–78．

摘要：数学文化是关于数学知识的一种兼具专业化和社会性的文化形态．教育文化作为教育与文化之间融通的一种形式，体现了教育的文化属性和文化中的教育形态这两个维度上的共存性．以教育文化为介质和载体，以数学文化为本体和基底，可以建构良序优化的数学课堂基本理念．在数学课堂文化的基本理念下，数学教育有望摆脱应试教育的不利局面，在促进学生创造力和个性发展以及培育数学核心素养等方面发挥其重要的作用．

张冬莉，代钦．清末中学几何教科书中“勾股定理”的演变研究[J]．数学教育学报，2020，29（3）：79–85．

摘要：1904年《奏定学堂章程》颁布实施以后，中国中学数学教科书的编写得到了前所未有的发展．清末时期翻译的中学数学教科书中勾股定理内容的设置，在证明方法上主要采用面积处理法和直接引入法，其内容的特点主要有3个方面：（1）证明思想方法“执果索因”与“由因导果”并重；（2）以欧几里得证法的作图为基础演变出多种几何图形；（3）注重介绍勾股定理的变式与拓展，即三角形分别为直角、钝角、锐角的3种不同情况时，在各边上做正方形其面积之间的关系．其发展历程对当今中学数学教科书的编写有以下启示：证明方法应多元化，体现证明的灵活性；重视知识的应用与拓展，加强启发性和探究性．

大学数学教育

李鹏．数学师范生学习投入影响因素的调查研究[J]．数学教育学报，2020，29（3）：86–90．

摘要：数学师范生的学习投入对其学习成效和成为教师后对中小学生形成的示范等有重要意义．厘清学习投入的影响因素，以在培养过程中有的放矢，有助于提高培养质量、打造高素质数学教师队伍．研究发现：师范生的职业认同感和专业满意度对学习投入的影响均达显著．职业认同感对学习投入的直接效应显著；作为职业认同感影响学习投入的中介变量，专业满意度的中介效应表现为部分中介．基于以上结果，提出了对数学师范生从物质前景的描绘到精神追求的鼓励，注重“知业、敬业、乐业”的培养，着力提升教师教学水平、完善课程体系、优化教学设施等建议．

少数民族数学教育

薛德军．民族院校数学分析课程教学现状分析与对策研究——以数学与应用数学（藏汉双语）专业为例[J]．数学教育学报，2020，29（3）：91–98．

摘要：数学与应用数学（藏汉双语）专业学生在数学分析课程学习中存在问题较多，教学效果不佳，导致问题的原因是多方面的．从数学基础、价值认识、学习兴趣、教学方式方法、学习方法、双语基础水平和双语教学、教材内容、考评体系与方式等8个方面进行了教学现状调查分析，针对存在的问题进行教学改进，应该从以下几个方面入手：强化预备知识教学，巩固提高数学基础；加强课程重要性引导，明确价值认识；渗透数学文化，提升学习兴趣；丰富教学方式，改进教学方法；更新教学理念，改进学习方法；加强双语基础水平达标，提高双语教学效果；优化教学内容，增强教材实用性；改进考评体系和方式，调动学习积极性．

数学奥林匹克

张丽玉，牛伟强，熊斌．奥林匹克数学的“误区”“价值”“局限”与“思考”[J]．数学教育学报，2020，29（3）：99–102．

摘要：奥林匹克数学是一门特殊的数学教育课程．人们对奥数的理解存在一些误区，并非每一个学生都适合学习奥数，学习奥数的目的也不是为了获奖，奥数优胜者更不一定会成为数学家．奥数是数学资优生教育的重要方式，也是选拔科学研究人才的有效手段．尽管奥数有不菲的教育价值，但是奥数也有一定的教育局限．奥数教育的对象、内容、时间都不可过度，奥数教育应充分重视数学思维能力的培养，数学资优生的教育不应仅限于奥数，大学数学预科课程也应成为资优生的重要选择，奥数优胜选手的高等教育一定要因材施教．