数学教育概论

黄秦安，黄晓林．论数学教育社会学的“理论背景”“体系建构”与“实践价值”[J]．数学教育学报，2020，29（2）：1-5．

摘要：数学教育社会学在学理上具有跨学科和交叉学科的性质．它受到知识社会学和数学社会学的交互作用和影响．科学知识社会学和数学知识社会学关于科学与数学的认识对数学教育的社会学研究都有很好的启迪．在借鉴上述两种知识社会学理论成果的基础上，作为21世纪以来全球范围内数学教育研究的一个热点和重点，探讨了数学教育社会学的内涵、层次和基本范畴以及对于中国数学教育实践的现实意义．

李艳，徐章韬．数学教育实证研究类型及问题表述[J]．数学教育学报，2020，29（2）：6-10．

摘要：在数学教育实证研究中，研究问题至关重要，为促进对研究的深度理解，以研究问题为核心，从研究目的的角度出发，将研究类型划分成5种不同的类型：描述性研究、差异性研究、关联性研究、设计研究、干预性研究．据此得出不同研究类型研究问题的具体表述方式，为促进研究的开展提供方向和指南．

马文杰．反思与“重构”数学学习错误矫正原则[J]．数学教育学报，2020，29（2）：11-17．

摘要：为了全面、深入地体现中小学生数学学习错误的“固有特征”，数学学习错误矫正的完整过程、主要环节与主要内容，在综合相关研究基础上，基于建构主义、社会互动，以及习近平“四个引路人”等理论，从更广泛的研究视角，“重构”了数学学习错误矫正原则，即：合理性原则、可用性原则、真实性原则、自主性原则、适切性原则、启发性原则、过程性原则、多样化原则、交流性原则、巩固性原则、优化性原则、评价性原则、补偿性原则．可以直接“指导”中小学数学学习错误矫正活动，也可以在一定程度上丰富与完善数学学习错误矫正理论．

数学高考研究

李华，胡典顺．基于数学核心素养评价框架的试卷测评研究——以2019年高考全国卷为例[J]．数学教育学报，2020，29（2）：18-23．

摘要：数学核心素养的测评研究是反馈学生核心素养培养成效的重要手段，高考试题是检测学生数学素养的重要载体，因此开展以高考试卷为样本的数学核心素养测评研究对中国新一轮高考改革有重要意义．以2019年全国卷为样本，基于喻平提出的数学核心素养评价框架，给出了数学核心素养教育评价表，利用多元统计分析方法研究了全国卷的数学核心素养考查特点，并提出了高考命题建议，为基于试卷的核心素养测评研究提供一定的参考．

覃创，严忠权．核心素养为导向的数学测评研究——以2019年高考全国Ⅲ卷为例[J]．数学教育学报，2020，29（2）：24-28．

摘要：数学学科核心素养由数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析组成．核心素养测评是教学改革的风向标，将数学核心素养按其结构特征分为思维素养、方法素养、工具素养，以2019年高考全国Ⅲ卷为例，剖析素养的测评情况．研究得出：2019年高考试题的形式与内容在继承中变化，在考查“四基”“四能”同时，更注重数学学科核心素养的考查，彰显出素养的导向作用，试题向着教育改革的方向命制．

武小鹏，孔企平．基于AHP理论的数学高考试题综合难度模型构建与应用[J]．数学教育学报，2020，29（2）：29-34．

摘要：高考作为中国高利害性考试，其试题的难易程度直接影响着测试的质量和测量的公平性，综合难度系数模型能够在测试前对试题的整体难度做出评估，为有效合理的测量提供了保障．综合难度系数模型认为，影响数学高考试题难度的因素分为背景、是否含有参数、运算水平、推理能力、知识含量、思维方向、认知水平7个因素，各因素之间分为不同水平．研究选取16位数学学科专家对综合难度系数各因素与不同水平的难度做出比较评判，在此数据的基础上采用层次分析理论（AHP）对不同因素的权重和同一维度中不同水平的权重进行求解，进而建立了更为切合实际的综合难度系数模型．利用该模型对2019年理科数学全国Ⅰ和全国Ⅱ卷进行评价，并对该模型的应用前景和未来研究的方向进行了讨论．

俞梦飞，章飞．核心素养视角下数学高考试卷评价研究——以2018和2019年江苏高考卷为例[J]．数学教育学报，2020，29（2）：35-40．

摘要：《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出了6个数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析．分析6个数学核心素养的外在表现形式和相应的水平划分，构建数学核心素养考查的评价框架，并根据评价框架，对2018、2019年江苏数学高考试卷的核心素养考查情况进行比较分析．研究发现，各核心素养以及具体表现的考查分布极不均衡，数学运算（特别是法则运用）、逻辑推理（特别是演绎推理）的考查较多，而部分核心素养和具体表现极少考查甚至从未考查（如问题提出、合情推理等）．建议：从人才培养的高度思考各素养及具体表现的考查比重；加强命题技术研究，力图全面考察学生的学科素养，从而更好地引导教育教学的变革．

ICME

陈昊，王建磐．21世纪国际数学教育在关注什么——基于ICME中TSG主题的分析[J]．数学教育学报，2020，29（2）：41-48．

摘要：每一届国际数学教育大会（ICME）上专题研究组（TSG）的设置反映了国际学术界，至少是当届ICME的国际程序委员会（IPC）对国际学术动态的把握以及对前一届会议实施结果的调整，作为国际学术发展的趋势有一定的参考意义．利用内容分析法，对21世纪以来6届大会（2000年ICME-9至2021年ICME-14）的TSG主题设置进行了历史梳理，并分8个模块进行深入分析，总结数学教育领域的主要研究内容和研究热点，发现了传统主题继续保持，部分主题独立发展，零散主题难以稳定，新生主题有望跻身的特点，最后对ICME-14以及数学教育的发展趋势进行了展望．

中学数学教育

朱清波，曹广福．例谈探究式解题课教学[J]．数学教育学报，2020，29（2）：49-52．

摘要：阐述了解题课的基本功能，指出了目前中学数学教育中解题课存在的问题．通过对一道平面几何题的分析，讨论了解题课环节如何创设一系列探究式问题，引导学生从问题的条件出发通过特例、试错等方法猜测一般规律并找到解决问题的方法，反思是如何想到这样的方法的？进一步对解题方法的优劣进行评判．通过方法的探究过程培养学生的元认知以及提升学生对数学方法的价值与审美判断能力．

吴增生．数学学科核心素养导向下的有理数教学实证研究[J]．数学教育学报，2020，29（2）：53-57．

摘要：以有理数为例，基于文献研究提出发展数学核心素养的教学策略：以数学核心素养的双向细目表为导向，在数学思想引领下整体设计与数学核心素养相匹配的教学活动．用教学对比实验的方法研究这种教学策略对学生学业水平及数学核心素养发展的影响．通过数据分析发现：在前测和后测显著相关的前提下，实验班和控制班前测数据没有显著性差异，而两次后测中，实验班成绩显著高于控制班．研究结果表明：这种教学策略，对学生学业水平和核心素养的发展，都具有显著促进作用．

比较数学教育

尚亚明，何忆捷，熊斌．国外数学问题提出能力影响因素的研究述评——基于学生自身的知识经验和观念系统等“变量”因素[J]．数学教育学报，2020，29（2）：58-63．

摘要：在数学教学中，学生问题提出能力的发展不仅与教师的教学有关，还受到学生自身已有的观念系统与知识经验等“变量”因素的影响．论述数感、符号意识、空间观念、推理能力、问题意识、学习方式等6个学生“变量”在数学教育中的大致发展进程和主要概念解释，对国外有关问题提出学生“变量”的研究成果进行分析和述评，为中国问题提出能力的培养和教学提供了借鉴和思考的方向：关注不同内容领域的问题提出特点研究；加强学生自身主观因素对问题提出能力的影响研究．

杨慧娟，郭蓉蓉，孟梦，等．中韩小学数学教材中分数除法的比较研究[J]．数学教育学报，2020，29（2）：64-69．

摘要：分数除法是小学数学的重要内容．对比中韩两国的课程标准，发现两国都注重算理：韩国要求掌握带分数的计算，中国则注重含分数除法的混合运算与应用．从宏观与微观比较两国的数学教材，在结构编排方面，两国都注重分数除法的学习基础与循序渐进，中国更注重内容的纵向联系与应用，韩国突显螺旋上升．针对具体的教学内容，两国都注重设置情境引入课题；注重以几何直观帮助学生理解分数除法算理；中国更为抽象概括，韩国更看重算法的多样化和发挥教材的“学材”功能．

文献统计与分析

彭上观，谢明初，丁时进．数学教育领域高被引图书的学术特征研究——基于CNKI中国引文数据库的视角[J]．数学教育学报，2020，29（2）：70-75．

摘要：选取数学教育领域高被引图书作为研究对象，运用内容分析法，从研究内容、图书作者、研究机构、出版机构、出版年份等5个维度研究数学教育领域高被引图书的学术特征．发现：数学教育领域高被引图书影响广泛而深远、作者相对集中在高校特别是师范院校、内容丰富视角多元、与人才培养互动良好、与课程改革关系紧密等特点，数学教育中国特色体系有待进一步凝练．

孙丹丹，汪晓勤．中国数学教师信念研究二十年[J]．数学教育学报，2020，29（2）：76-83．

摘要：以1998—2018年中国知网收录的数学教师信念研究的论文为基础，从相关论文发表时间、论文作者、关键词、研究主题和研究方法5个维度进行统计分析．研究发现：数学教师信念最近十年来才引起研究者较高重视，已形成两个研究群体，取得系列研究成果，但在后续研究中仍需注意接轨国际研究、夯实理论基础、创新研究方法、拓展研究主题等．数学教师信念的特征、数学教师信念各要素间的互动机制、数学教师信念与实践的关系、数学教师信念与其他心理变量的关系、发展数学教师信念的方式等是值得关注的主题．

朱立明．中国学生数学学科核心素养研究述评[J]．数学教育学报，2020，29（2）：84-88．

摘要：随着学科核心素养体系的不断发展与完善，数学学科核心素养的研究已经成为数学教育领域的热点．以中国知网收录的数学学科核心素养研究的论文为样本，利用内容分析法，对相关论文进行分析．已有研究肯定了数学学科核心素养的目标导向，关注了数学学科核心素养的内涵释义，凸显了数学学科核心素养的特征分析，析取了数学学科核心素养的构成要素，涉及了数学学科核心素养的教学策略，展开了数学学科核心素养的测评探讨．但也存在一些问题：概念关系尚需明确厘定，主题内容缺乏深度剖析，测评框架仍未精准构建，研究成果较少实践转化．为此，中国学生数学学科核心素养未来的研究态势应注重数学学科本质，深化内容结构关系，构建科学测评范式，探索课标吻合程度．

会议综述

綦春霞，曹辰，付钰．第三届国际数学教材研究与发展会议综述[J]．数学教育学报，2020，29（2）：89-93．

摘要：2019年第三届国际数学教材研究与发展会议主要包括教材的研究理论、教材的开发、教材内容的呈现方式、教材的发展、教材的比较、数字教材等主题．通过对会议论文及会议发言的梳理，可以归纳出国际数学教材研究的最新观点、成果与方向，并为中国数学教材研究提供一定的借鉴．

朱雁，倪明，孔令志，等．数字时代中的数学教材研究与开发及使用——第三届国际数学教材研究和发展会议综述[J]．数学教育学报，2020，29（2）：94-99．

摘要：数学教材往往是数学课程发展、研究过程及整个数学教育史中最为可靠和重要的历史见证，对于“定义”作为学校科目的数学、为学生创设学习机会、为教师提供工作及专业发展上的支持，数学教材都发挥着举足轻重的作用．数学教材中的内容、开发及其使用已然成为数学教育研究的重要主题之一．通过对第三届国际数学教材研究和发展会议（ICMT3）的大会报告及主题研讨的介绍，对数字时代下的数学教材在设计、内容、使用及评价等提出新的思考，也进一步揭示出对理解教材在数学的教与学的作用存在更大更高的需求．

王小燕，王音，康世刚．聚焦数学文化  落实立德树人——第五届全国小学数学文化课程教学观摩暨实验研究经验交流研讨会综述[J]．数学教育学报，2020，29（2）：100-102．

摘要：第五届全国小学数学文化课程教学观摩暨实验研究经验交流研讨会于2019年12月12—13日在重庆市沙坪坝区育英小学校成功召开．此次会议由专家报告引领、课堂教学研讨、教研论文交流和课题成果汇报4个部分组成．3位专家的报告从立德树人的背景和内涵及其在数学文化课程中落实的可行性、预期成效、课程资源开发和成果表述等方面予以引领．来自5个省市的小学数学文化优质课及其教学研讨，具体呈现了数学文化课堂教学中促进学生德、智、体、美、劳全面发展的路径．教研论文交流和课题成果汇报分享了小学数学文化课程中落实立德树人根本任务的理性思考和初步成效．