小学数学教育

史宁中．关于除数是分数或者小数除法的一个注[J]．数学教育学报，2019，28（5）：1．

摘要：小数除法与分数除法是小学数学教学的重点和难点，对除数是分数或者小数除法算法的缘由进行讨论，供小学数学教师在教学中参考．

李怀军，张维忠．小学生数学问题提出能力发展研究[J]．数学教育学报，2019，28（5）：2-8．

摘要：以图形的周长为主要测试内容，对470名三~六年级小学生的数学问题提出能力进行了研究．结果发现：（1）小学生数学问题提出能力的结构复杂性品质缺失；（2）小学生数学问题提出能力总体及其它各品质呈上升发展趋势，存在阶段性，四年级为发展的“关键期”；（3）小学阶段，男女生数学问题提出能力总体及其它各品质的发展趋势基本相同，呈上升发展趋势，二者差异不显著．建议：（1）细划小学生数学问题提出能力发展阶段，明确与具体化《义务教育数学课程标准（2011年版）》中第二学段的相关要求，指导小学数学教科书编写；（2）推动问题提出能力发展路径的教学研究；（3）开展情境设计研究，促进“起始未明”型问题的提出．

徐云鸿．小学高年段空间观念测评体系研究[J]．数学教育学报，2019，28（5）：9-13．

摘要：小学高年段图形与几何教学内容比较密集，是空间观念发展的重要时期．基于对空间观念内涵的认识，将空间观念发展水平分为“知识理解、知识迁移、知识创新”3个层次，通过编制空间观念发展水平测试卷，对小学高年段学生空间观念的发展水平、规律、特点等方面进行了分析，初步探索了小学高年段空间观念的测评方法，为一线教师开展与改进图形与几何教学提供参考．

杨红萍，杨捷．小学生数学阅读能力结构的因素分析[J]．数学教育学报，2019，28（5）：14-18．

摘要：运用“活动—因素分析法”对小学生数学阅读能力结构进行分析．选取临汾市小学三年级381人、六年级395人作为被试，分别实施三年级和六年级数学阅读测验，用正交旋转的方法对数据进行因素分析，析出6个能力成分；用活动分析法和直接鉴别法对析出的因素进行鉴别，揭示其心理实质．结果表明，三年级和六年级学生数学阅读能力结构成分相同，小学生数学阅读能力结构由概念理解能力、语言互译能力、阅读迁移能力、阅读推理能力、空间想象能力、信息整合能力6种成分组成．

叶育枢．香港小学数学课程评价：“理念”“方式”与“启示”[J]．数学教育学报，2019，28（5）：19-23．

摘要：课程评价是课程改革的一个重要方面，也是课程理念能否真正落地的保障．通过对香港小学数学课程相关的文件进行分析发现，其评价以学与教改善为目标，通过多种方式对数学课程教与学的内容进行全方位评估．在此基础上对内地小学数学课程评价的改革提出了启示和建议．

数学教育概论

郑毓信．“数学深度教学”的理论与实践[J]．数学教育学报，2019，28（5）：24-32．

摘要：“深度教学”不仅是数学教育的内在要求，也是时代对于数学教育的更高要求：我们必须超越具体知识和技能深入到思维的层面，由具体的方法与策略过渡到一般性思维策略的教学与思维品质的提升，还应帮助学生学会学习，真正成为学习的主人．除去理论的直接教学涵义以外，“深度教学”还有4个特别重要的环节：（1）联系；（2）问题引领；（3）交流和互动；（4）学会学习．

朱先东．指向深度学习的数学整体性教学设计[J]．数学教育学报，2019，28（5）：33-36．

摘要：用已有经验完整地研究问题是深度学习的重要特征．整体性教学设计可以引导学生经历数学问题的完整研究过程，促进学生深度学习，积累可以远迁移的数学学习和研究经验．具体做法为：采用单元整体教学设计，实现教学内容、目标、学情与教学策略的整体融合；根据内容结构关联性，分成“学会”和“运用”两个教学阶段，前者主要形成、积累经验，后者主要在新知的学习和研究中，将已有的经验迁移到新的情境中，解决挑战性问题．

中学数学教育

黄翔，童莉，李明振，等．从“四基”“四能”到“三会”——一条培养学生数学核心素养的主线[J]．数学教育学报，2019，28（5）：37-40．

摘要：数学核心素养的发展是最新修订的《普通高中数学课程标准（2017年版）》目标的集中体现，该目标的实现需要“四基”为基础，“四能”为途径，“三会”为行为表现，形成“四基—四能—三会”这样一条培养学生核心素养的主线，将核心素养的培养真正落到实处．

李红云，朱文芳，伍春兰．学生统计思维发展水平划分探究[J]．数学教育学报，2019，28（5）：41-46．

摘要：大数据时代，面对随机现象及产生的数据做出合理判断和决策时，统计思维尤为重要．从统计和思维两个视角尝试构建统计思维测试框架并设计测试题目，经过两次测试：第一次测试和访谈，对每个题目学生表现的不同水平进行编码，并调整测试题目；第二次测试及学生个别访谈，初步探究不同年级学生统计思维水平的差异，拓展了第一次测试中统计概念、统计推断的水平划分．在测试、学生访谈、学生个案研究基础上，将统计概念、统计判断、统计推断均划分为5个水平并给出了具体描述．

邓清，夏小刚．数学思维视域下“教表达”的再认识与思考[J]．数学教育学报，2019，28（5）：47-50．

摘要：教学生数学地表达，是培养学生数学素养的核心要素．教表达，旨在让学生用数学的语言表达世界，与外界达成数学交流，促进学生多方面能力的提升．实质上，从数学思维视域来看，教表达更能促进学生的数学思考，提升学生数学思维水平，更利于教师了解学生真实思维过程，调整教学预设，培养学生数学思维．数学教学不可仅仅立足表达而教表达，得到形式上的学习热情，更应注重立足于数学思维，思考教表达的教学策略，引导学生进行数学表达与交流．

吴宏，张珂，刘广军．数学写作融入初中数学教学的实验研究[J]．数学教育学报，2019，28（5）：51-58．

摘要：数学写作是引导学生将数学理解、解题回顾和方法反思，用自己的语言形成文字表达，为数学思维和交流创造机会，反馈学习和成长进程，促进深度学习的活动．综合采用实验法、行动研究法和调查法，对58名九年级实验班学生实施融入数学写作的教学，探讨数学写作对少数民族初中生的影响．实验对比表明：数学写作融入教学提升了实验班学生的数学写作水平；提高了实验班学生的数学成绩．调查显示，数学写作对实验班学生数学学习的情感态度产生积极影响．采取引导策略、激励策略和总结策略，有利于数学写作活动有效地融入初中数学教学．

渠东剑．素养导向下的学业质量评价探讨[J]．数学教育学报，2019，28（5）：59-64．

摘要：基于学业质量标准的评价，是课程实践的重要组成部分．继承传统评价的优点，以知识应用为载体进行考查，是学业质量评价的重要思路．闭卷笔试是重要的评价形式之一．基于闭卷笔试评价形式，探讨如下问题，并举例给出了操作范式：（1）单个题目命制；（2）整套试卷命制；（3）单个题目赋分；（4）整套试卷赋分；（5）评价结果的学业质量内涵及运用．

数学教师教育

张辉蓉，冉彦桃，张桢．教师数学文化素养的内涵与特征分析——基于数学文化课例的解读[J]．数学教育学报，2019，28（5）：65-69．

摘要：教师数学文化素养是培养学生数学文化素养的先决条件，是数学教师专业发展的基本要求，更是直接影响数学文化渗透课堂效益的重要因素．研究借助数学文化课例对教师数学文化素养内涵及特征进行分析，指出教师数学文化素养是基于教师自身数学文化知识经验，在践行数学文化教学的过程中，不断形成和完善的一种关于数学文化知识、数学文化技能、数学文化情意的综合性品质．教师数学文化素养具有长期稳定性、发展阶段性、实践生成性和综合复杂性的4个基本特征．

张之正，聂淑媛．校际联盟实现“三位一体”卓越数学教师的培养[J]．数学教育学报，2019，28（5）：70-73．

摘要：卓越数学教师的培养是提高基础教育教学质量的根本．通过校际联盟，建构了“本硕一体化”的卓越数学教师的培养方案，为卓越教师的培养提供了一种可行性操作模式．具体实施策略为：以本硕双导师团队制为基本元素，对本科师范生和教育硕士研究生贯彻方向一致、内容连续的教研活动，实行本硕连贯培养一体化；在卓越数学教师培养的全程五环节中，强调课堂与实践并重、过程与结果并重、课堂内外与学校内外并重的多向互动，充分发挥联盟基地学校和地市教研室的实践平台功能，实行理论素质、实践能力提升一体化；通过案例教学和多元化网络研修，实行职前“准”教师培养和职后教师培训一体化，最终达成学术型或教学型卓越数学教师的终极培养目标．

李海，彭刚，程靖，等．数学教师实践知能研究述评与展望[J]．数学教育学报，2019，28（5）：74-79．

摘要：实践知能是青浦经验发展到今天最核心的概念，是顾泠沅先生及其研究团队经过青浦实验、教师行动教育模式和教师发展指导者3个阶段40年左右的实践研究所形成的中国特色数学教育理论的重要组成部分．从这个概念及其结构形成的历史和逻辑线索可以理解这个概念及其结构的含义和理论、实践意义．数学教师实践知能研究的未来，可以从研究内容、研究方法和研究视角3个维度进行展望，实践知能概念及其结构的优化，数学教师实践知能的特征和教育意义，数学教师实践知能的水平划分与测评，不同类型数学教师实践知能的特征，数学教师实践知能发展的措施、方法和策略等，是下一步研究的重要领域．

比较数学教育

章勤琼，谭莉．中澳数学教师专业行动能力的比较研究——以“统计思想”为例[J]．数学教育学报，2019，28（5）：80-83．

摘要：教师专业行动能力指“教师基于专业知识与素养做出教育教学判断与决定的能力”，是教师在进行具体内容教学中需要的关键要素．中国与澳大利亚最新义务教育国家数学课程标准在“统计与概率”领域都要求淡化概率的计算，发展学生的统计思想与统计素养．运用问卷，采用实证研究的方法，从数学知识、对数学课程标准理念的解读、对学生数学学习的理解以及教学设计4个维度，从质性与量化两个方面，分析比较了中澳两国82位六、七年级数学教师在统计内容上的专业行动能力．结果表明，澳大利亚数学教师在4个维度上的表现都比中国教师稍好．其中，教学设计是教师专业行动能力的关键维度与核心要素．最后指出数学教师的专业行动能力是统计课程有效实施的必要保证．

何璇．小学数学核心素养要素与内涵研究——基于美英等五国数学课程目标比较[J]．数学教育学报，2019，28（5）：84-91．

摘要：通过对美国、英国、澳大利亚、日本和新加坡等国各具特色的现行小学数学课程目标中组成要素的梳理，结合专家意见调查与专家访谈，初步构建小学数学核心素养组成要素及定义内涵，并提出情意素养的概念．小学数学核心素养应包括功能素养和情意素养两大素养类型，具体指推理能力、模型思想、表达交流、问题解决、数学态度等5项组成要素；此外，小学数学素养的类型与关系方面，基本素养是前提，功能素养是核心，情意素养是动力．最后亦提出小学生数学核心素养生成的相关建议．

少数民族数学教育

任玉丹．双语教育背景下的少数民族学生数学学业测验公平性分析[J]．数学教育学报，2019，28（5）：92-97．

摘要：测验公平是教育公平的重要体现．为促进民族地区测验公平，结合民族地区双语教育的实际情况，以新疆少数民族双语教育质量监测小学五年级数学测验为研究材料，从试卷语言角度使用逻辑斯谛回归方法（LR）对数学测验的公平性进行研究．研究结果表明：数学测验中语言因素导致学生数学分数出现偏差；进一步分析发现，不仅汉语书面表达能力直接导致项目功能差异（DIF），对题目的阅读理解能力通过影响学生的书面表达，间接导致DIF的产生．因此建议在编制试题时应考虑学生语言能力水平；对于检测出存在测验偏差题目的处理应谨慎和全面；在测验编制工作中应建立审核机制，保证测验公平．

彭光明，熊显萍，王美娜．布依文化融入中小学数学课堂教学的举措与实践——以黔西南州布依族地区学校为例[J]．数学教育学报，2019，28（5）：98-102．

摘要：结合黔西南州数学教学资源开发不够、师资队伍不强、学生兴趣不高和学习效果不佳的问题，以布依族文化为切入点，开展布依族文化与数学教育融合的实践研究．提出了教学案例编写原则和教学路径，并组织课堂教学．实践表明，挖掘布依族文化中的数学元素，开发成数学教学资源，提升了民族地区学生数学学习成绩，提高了教师专业素养，丰富了学校文化氛围，助推了民族地区数学教育发展．

补白——会讯（-69-）