中小学数学教育

郑毓信．小学数学教师专业成长的“中国道路”[J]．数学教育学报，2018，27（6）：1-6．

摘要：“在实践中学习，在群体中成长”是中国小学数学教师专业成长的主要特征；努力做好“理论的实践性解读”与“教学实践的理论性反思”是进一步的努力方向，也即我们应当更好地处理理论与教学实践之间的辩证关系．

曹广福，张蜀青，罗荔龄．中学数学中统计内容的问题与建议[J]．数学教育学报，2018，27（6）：7-12．

摘要：简要概述统计学简史．统计作为中学数学的重要内容应该偏重于以概率作为基础的数理统计，所以教材的编写适宜将统计放在概率之后．一些重要的公式即使在中学阶段很难进行严格的证明，但至少应该直观上解释清楚来龙去脉，否则学生不仅不知其所以然，甚至不知其然，学习这些公式对学生就是一件毫无意义的事情．有些教材对系统抽样概念的例解有失精准，容易导致教师与学生对系统抽样的误解．χ²检验作为统计中最重要的检验方法之一，最好给出明确的定义，教材中直接给出一个特殊的计算公式可能会让教师与学生都大惑不解．

娜仁格日乐，史宁中．度量单位的本质及小学数学教学[J]．数学教育学报，2018，27（6）：13-16．

摘要：度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具，度量可以是因人而异的．度量单位就是把不同个体的度量方法标准化，并且能够得到人们的广泛共识．度量的本质在于表现事物某些指标的顺序．人之所以可以进行度量，并且能够对度量单位取得广泛的共识，是基于人的两个先天本能，这就是对数量多少的感知和对距离远近的感知．人还具有两个特殊的能力，这就是抽象能力和想象能力，因此对于人而言，能够基于两个特殊的能力，把两个先天本能延伸到对事物的某些指标进行量化和对量化顺序的感知．度量主要包括两类，一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果．因此，在小学数学相关内容的教学中，应当利用与发展学生的先天本能和特殊能力，分清两类度量的本质特征，构建合适的教学方法，包括设计合适的教学情境和提出合适的数学问题，使得学生在掌握知识技能的同时，感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养．

黄友初．小学生加减法口算速度和广度的发展研究[J]．数学教育学报，2018，27（6）：17-21．

摘要：对一~六年级学生的加减法口算速度与广度进行了测试，结果表明小学生加法与减法口算的速度和广度均存在显著性的年级差异，但并无显著的性别差异．加法和减法口算的速度和广度总体上都是随着年级的上升而提高，但增长幅度存在年级差异．小学生加法和减法口算的速度和广度都存在发展的关键期，其中二年级是口算速度发展的第一个关键期（口算广度在2以内），四年级是口算速度发展的第二个关键期（口算广度在3以内）．在口算广度方面，二年级是发展的关键期，三年级以后口算广度的增幅趋缓．

王萍萍，鲍建生，周超．中小学生数学创造力培养的研究述评——聚焦课堂[J]．数学教育学报，2018，27（6）：22-28．

摘要：创造性是数学的本质．中小学生数学创造力是一种相对创造力，是与学生先前经历和与其他学历相似学生比较中表现出的创造力．数学课堂中的创造力来自于学生、教师和教学任务形成的系统中．为了发展数学创造力，学生需要深度的知识学习、发散的思维方式和创造性的人格及情感；教师需要在积极创造力教育观下进行创造性地教学，实现为创造力而教这一主题；教学任务具有挑战性、解法多而广等多种特征，恰当的教学策略才能发挥其教育功效．

蔡甜甜，刘国祥，宁连华．数学课堂留白艺术的理论探析与实践反思[J]．数学教育学报，2018，27（6）：29-32．

摘要：数学课堂留白艺术，以“等待时间”理论、参与者知识观等为基础，为学生发现和提出、分析和解决问题创造了条件，能有效提高学生的课堂参与度，实现深度学习，促进学生核心素养的培养．当下中小学数学课堂教学实践中存在着留白艺术运用偏少，教师话语过多；时机不当，生成性留白少；流于形式，缺少思维含量；等等问题，值得关注与改进．

李作滨．素养导向的数学测评研究——以2018年高考为例[J]．数学教育学报，2018，27（6）：33-37．

摘要：中华人民共和国教育部于2014年启动了普通高中数学课程标准修订工作，并于2018年正式对外公布了新修订的《普通高中数学课程标准（2017年版）》．新的课程标准凝练了数学学科核心素养，包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析．高考作为一种重要的数学测评方式，其形式和内容一直处于不断的改革之中．以2018年高考数学全国I卷试题为例分析高考中数学学科核心素养的考查情况．研究发现，2018年的高考数学试题在考查学科知识与技能的同时，强化了数学学科核心素养的考查．

数学教材研究

张平，彭亮，徐文彬．大陆与台湾小学数学教材中分数除法的编排比较[J]．数学教育学报，2018，27（6）：38-43．

摘要：教材的编排方式一定程度上影响教师的教学和学生的学习，基于此，以分数除法这一计算教学中的难点为切入点，分别从横向和纵向两个维度对大陆（苏教版）和台湾（康轩版）教材中分数除法的编排进行比较．通过比较发现，在整体结构上，康轩版教材的例题数量多于苏教版；苏教版练习的数量是康轩版的两倍多；康轩版涉及的知识点更多，且内容难度大，但例题间难度的坡度比苏教版小．在具体内容的组织上，苏教版通过个案联系、引导猜想等过程，即通过不完全归纳得到计算法则，康轩版则从多例呈现、算法引导、发现规律等过程得到计算法则，其例题结构完整，算法前后统一．由此，小学数学教材的编写和教学实践需合理地把握教材中例题间的难度，有意识地关注教材内容所涉及的数学知识的本质和境脉，凸显数学概念的深层次理解．

宋运明，邝孔秀．数学教材内容的螺旋式编写方式研究——以“平行四边形”为例[J]．数学教育学报，2018，27（6）：44-49．

摘要：螺旋式是课程与教材内容组织的重要形式，采用内容分析法对现行6个版本义务教育阶段数学教材中平行四边形内容的螺旋式编写特点的研究表明：现行教材中平行四边形内容螺旋间隔差异较大，广度和深度总体上随着学段升高而增加．教材螺旋式编写在对数学知识点进行螺旋组合时要考虑知识和学生认知发展的适应性、知识间的逻辑联系与数学思想的渗透；螺旋的数量和间隔、每一螺旋的时间选择和呈现方式等需要结合学生不同阶段的认知水平和知识的特点来确定；对于较为重要、复杂且抽象的知识，教材需要设计合理的螺旋；对于比较直观、学生有一定生活经验基础的知识，不必要安排螺旋．

专家访谈

张舒，曹一鸣．“问题”“理论”与“方法”：如何做好数学教育研究——访国际数学教育委员会前秘书长Mogens Niss教授[J]．数学教育学报，2018，27（6）：50-54．

摘要：为拓展数学教育研究者对于国际数学教育研究的发展历程以及趋势的认识，探讨数学教育研究范式、做好数学教育研究，对国际数学教育委员会前秘书长Mogens Niss教授进行专访．Niss教授认为研究问题选择的“敏锐性”是关键的一步；理论框架需要基于研究问题，通过“理论商店”选择；早期的实证研究大多数是量的研究，近十几年来质的研究和量的研究结合的研究逐渐增加，但发表的论文还是以质的研究为主．

李海，张晋宇，王建磐．承办ICME-14是中国数学教育崛起的良好契机——王建磐教授访谈[J]．数学教育学报，2018，27（6）：55-59．

摘要：国际数学教育大会（ICME）是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议，中国成功申办并承办2020年在上海召开的ICME-14是中国数学教育崛起的良好契机．大会在中国召开，为更多的中国学者和一线数学教师提供了参与世界数学教育研究与交流最高学术会议的机会．中国数学教育工作者应该在学术方面积极准备，通过参与大会报告、常规报告和专题研究组等大会学术活动，展示中国学者的实力，并且通过交流学习国际数学教育研究规范提高自己的研究水平，获得国际数学教育研究更多的话语权，同时在鼓励和引导年轻学者参与和主导大会活动的过程中为中国数学教育研究和国际交流储备人才．

比较数学教育

严虹．连贯性视阈下“代数思维”课程设置的比较研究——以“中”“美”“英”“澳”“新”“南非”六国课程内容为例[J]．数学教育学报，2018，27（6）：60-66．

摘要：代数思维作为代数课程的基础内容，作为链接“算术”与“代数”课程的桥梁，历来受到国内外数学教育家们的关注．选择澳大利亚、中国、英国、新加坡、美国、南非作为代表国家，基于课程连贯性视阈，围绕“代数思维”课程的内容分布、知识主题选择、设置始末年级、连续性以及逻辑结构等方面进行“小学—初中—高中”国际比较研究，从而审视中国代数思维内容设置的基本特征，以期在全面深化课程改革的大背景下对中国“代数思维”内容的分布情况、内容的选择与组织有一定的启示作用．

王晓丽，张明亮．中美初中数学教科书有理数例题的比较研究[J]．数学教育学报，2018，27（6）：67-71．

摘要：选取人民教育出版社七年级上册数学教科书与美国McGraw-Hill出版社的California Mathematics 7教科书中有理数的例题作为研究对象，从例题数量、侧重的内容、表示形式、背景素材、文字特征、特色模块等方面进行比较分析．对人教版初中数学教科书有理数章节例题的编写提供如下建议：增加利于理解有理数概念的例题数量，避免重运算轻概念；改变教科书对循环小数“零涉及”的状态；根据认知难度分配有理数各形式例题的比重；丰富例题背景素材；创设有代表性的特色模块．以期通过对比研究对合理配备有理数例题提供参考．

大学数学教育

张夏雨，喻平．“高职院校数学教师核心素养量表”的编制[J]．数学教育学报，2018，27（6）：72-81．

摘要：在理论研究和专家访谈的基础上构建高职院校数学教师核心素养模型．通过维度设计、项目选编和评估编制“高职院校数学教师核心素养量表”，进行整体层面和分层面的探索性因素分析，通过逐项删除不合理题项，从而确认量表的因素结构，建立量表的建构效度．进一步采用结构方程模型法对量表进行验证性因素分析，经由对初始模型的3次修正，最终得到一个二阶因素模型与实际数据相契合，因此说明量表具有建构效度．该模型的二阶因素为高职院校数学教师核心素养，3个一阶因素为知识、能力和品性，其中知识因素可以分为本体性知识和条件性知识两个观测变量，能力因素分为数学能力、数学教学能力和专业发展能力3个观测变量，品性因素则分为认识信念和态度两个观测变量．

任旭，夏小刚．职前数学教师数据分析教学的认知发展研究——基于贵州地方高师院校的调查与分析[J]．数学教育学报，2018，27（6）：82-87．

摘要：采取问卷调查、内容分析、视频分析与访谈相结合的研究方法，从数据分析的学科认知和教学设计两个方面，揭示了职前数学教师数据分析教学的认知发展现状．一方面，数据分析的学科认知大多处于多元结构和关联结构水平，同时也存在缺失数据分析的学科知识的现象．另一方面，注重教学目标、教学过程以及教学方法与策略等的设计，重视学生的数学基础，注重情境创设的经验起点和逻辑起点，但缺少发展学生的数据分析观念的意识，“指令性”教学特征明显．在此基础上，对研究结论进行了讨论，并提出了相应的教学建议．

会议综述

胡源艳，周莞婷．中国少数民族数学教育研究的热点及发展趋势[J]．数学教育学报，2018，27（6）：88-91．

摘要：对2018年全国少数民族数学教育研讨会暨ICME-14少数民族数学教育卫星会议筹备会的27个报告内容进行梳理研究后发现，中国少数民族数学教育已得到长足发展，目前的研究热点主要集中在少数民族数学文化与数学史、少数民族学生课程学习、少数民族数学教育的跨文化研究、少数民族数学课堂教学与教材开发、少数民族数学教师教育及少数民族数学教育的问题与对策等方面．这些热点正在形成中国少数民族数学教育研究的发展趋势，其成果拟在ICME-14少数民族数学教育卫星会议上向全世界展示，中国少数民族数学教育在逐渐走向国际的同时，也将探索构建具有中国特色的少数民族数学教育模式．

孙丹丹，岳增成，沈中宇，等．国际视野下的数学史与数学教育——“第八届数学教育中的历史与认识论欧洲暑期大学”综述[J]．数学教育学报，2018，27（6）：92-97．

摘要：第八届数学教育中的历史与认识论欧洲暑期大学于2018年7月20—24日在挪威奥斯陆城市大学举行．此次会议共设6场大会报告，一场大会专题讨论，20场工作坊，52场口头报告，一场展览会．报告的主题有：教育取向的数学史、数学教育史、HPM基础理论探讨、教学实践与课例开发、HPM与教师专业发展、HPM与学生学习、HPM与教科书、HPM与跨学科视角等．从中可总结出此次国际HPM会议研究有如下特点：着力历史研究，聚焦实践应用；立足本体知识，细化研究主题；重视信息技术，强调学科联系；夯实理论基础，拓展研究方法．这对今后可关注的HPM研究路径，HPM研究主题，如何借力其它领域研究成果，如何更好地处理HPM实践与研究的关系等问题有重要启示．