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比较数学教育

范良火，倪明，徐慧平．从《上海数学·一课一练》引入英国小学透视中英数学教育的差异[J]．数学教育学报，2018，27（4）：1-6．

摘要：以《华东师大版一课一练·数学》改编为《基于英国国家课程标准的上海数学》引入英国小学这一案例为基础，研究比较中英数学教育在小学阶段的差异．运用文本分析和比较的方法，从数学教学内容的选取，数学内容的教学设计，文化、社会背景和语言等对数学教材形成的影响3个方面展开，揭示了一些共同点，并着重比较详细地阐述了各个方面的差异性．指出这种差异不仅仅与课程设计者对数学课程的认识有关，还与教师的教学水平、所采用的基本教学方法，学生的年龄特征、学习和生活习惯等有关，也反映了文化、社会环境和语言等因素对数学教育所具有的重要影响．

代钦．2021年日本《初中数学学习指导要领》评介[J]．数学教育学报，2018，27（4）：7-11．

摘要：日本文部科学省于2017年3月31日颁布了自2021年开始实施的《初中数学学习指导要领》，它由“总体目标”、“各学年目标及内容”和“指导计划写作与内容处理”3个部分组成．“要领”的核心目标是培养学生的“资质与能力”，“资质与能力”由3个支柱——“知识与技能”、“思考力、判断力和表现力”和“学习志向与人性”构成．2021年“要领”中提出“资质与能力”是在1990年代“要领”中培养“生存能力”教育理念的基础上明确提出，两者之间的内容和理念变化并不很大，但在表述上有所不同．

马迎秋，曹一鸣．初中数学教科书几何内容分布的国际比较研究[J]．数学教育学报，2018，27（4）：12-17．

摘要：初中数学如何选择几何内容，常常是数学课程改革争论的焦点之一．通过对中国内地、中国香港、新加坡、英国、澳大利亚和美国6个版本初中数学教科书几何内容比较分析得出：几何内容平均比重占29.61%．中国内地和中国香港教科书几何比重分别为40.18%与35.54%都超过均值，其它4个版本教科书都在均值之下．中国内地使用的教科书随年级增长而增加几何内容比重；美国教科书与之相反随年级增长而减少比重，同时其与新加坡教科书都重初始两个年级轻末尾年级比重；英国教科书几何内容平均分配比重；中国香港与澳大利亚教科书都是重首尾轻中间年级比重．除中国内地以外，其它版本都非常注重“测量”；中国内地教科书是立体几何知识容量唯一低于5%的版本．

岳增成，汪晓勤．中国台湾地区数学教育研究十二年——基于《台湾数学教师》和《台湾数学教育期刊》的载文分析[J]．数学教育学报，2018，27（4）：18-24．

摘要：以中国台湾地区数学教育类期刊中的学术论文为对象，对较高水准的中国台湾地区数学教育研究进行考察和分析．结果表明，中国台湾地区数学教育研究注重群体间的合作，中小学数学教师具有较高的科研素养；以规范的实验研究、个案研究为主的实证研究逐渐成为主流的研究范式；研究主题受期望课程理念的影响较大，注重以实证的方法对教学实践进行研究；参考文献的时间跨度较大．这些为大陆数学教育研究，特别是教学实证研究带来了诸多启示．

中学数学教育

何小亚，李湖南，罗静．学生接受假设的认知困难与课程及教学对策[J]．数学教育学报，2018，27（4）：25-30．

摘要：运用质性研究方法揭示了学生在数学概念、原理和证明的认知过程中接受假设的认知困难，并就数学教学和教材编写提出了解决问题的对策．学生面临的认知困难主要表现在：难以接受抽象的定义和公理化的数学原理；难以接受数学定义、原理和证明中的假设条件；学生证明了一个命题与相信该命题是两回事．克服接受假设的认知困难的对策：一是分别按照概念形成的教学模式和由例子到原理的教学模式来教抽象的数学定义和数学原理；二是按照数学概念、数学原理发展的历史来设计教学；三是数学证明的理解与接受离不开实用性证明的帮助；四是教材的编写要尽量降低学生接受假设的门槛，否则教师要为学生搭建理解的“脚手架”．文科生和理科生都可以学习曲线与方程、数学归纳法的内容．

关丹丹，景春丽．新高考改革背景下不分文理的数学成绩差异研究[J]．数学教育学报，2018，27（4）：31-34．

摘要：高考不分文理科是此次考试招生制度改革的一个重要举措．选取Y省高考现有文理科考生的数学成绩为研究样本，将文理数学试卷中的共同题作为内锚，采用等值技术对比分析了Y省现有文科考生与理科考生的高考数学成绩的差异，并对使用同一试卷的不同省份的文理差异程度进行了分析．研究发现：（1）理科考生群体的数学成绩普遍且明显高于文科考生群体．以Y省为例，基于共同题等值后，两个考生群体的数学成绩平均相差13分．（2）不同省的文理科考生群体在数学成绩的差异上程度明显不同，文理数学水平差距最大的省比文理差距最小的省在差异程度上又有12分之多．文理科数学成绩差异及不同省差异程度的问题值得关注，为进一步落实高考数学文理不分科提供参考．

张蜀青，曹广福，罗荔龄．从历史发展的视角看中学概率教学[J]．数学教育学报，2018，27（4）：35-40．

摘要：按照历史发展的脉络，从古典概型到统计意义下的概率，再到公理化的概率论，对概率论的发展做了简明扼要的阐述，方便一线教师对概率论基本历史有一个初步的了解．同时，通过一系列问题情境的创设，针对中学一线课堂中随机事件、样本空间、古典概型与几何概型等概念的教学提出了具有可操作性的建议．概率教学应遵循几个基本原则：（1）适应学生的认知水平；（2）在尊重历史的基础上改进教学内容；（3）杜绝伪情境．概念的定义应该准确，不同概念之间（基本事件、样本空间、随机事件等）的逻辑关系应该清晰明了．中学阶段不宜设计一些类似贝特朗问题的陷阱，这些问题除了增加学生对几何概型理解的困难，并不能为学生学习概率带来更多的帮助．

曹春艳，吕世虎．民国时期中学数学课程内容的发展历程及其启示[J]．数学教育学报，2018，27（4）：41-45．

摘要：以民国时期颁布的5部数学课程标准及商务印书馆出版的系列数学教科书为研究对象，对中学数学课程内容的变化进行梳理得出：中学数学课程内容知识领域范围不断扩大，知识单元数量也由少增多．其中，既有近现代数学知识领域及知识单元的不断加入，也有因学制延长而出现的旧内容的螺旋重复．从总体上来看，算术、代数、几何、三角知识领域是民国时期中学数学保持不变的传统知识领域，微积分、概率、统计、线性代数是随时代发展增加的近现代数学知识领域；三角内容是最为稳定的，算术、几何知识内容次之，代数、解析几何内容变动最大，初中数学内容的稳定性大于高中．其发展变化历程对当今中学数学课程改革有以下启示：中学数学课程内容知识量的调整应把握好稳定与发展的关系；中学数学课程内容中“核心知识”应随数学和时代发展而变化．

小学数学教育

丁锐，盖晓松．东北地区某省会城市小学生数学学业质量监测报告[J]．数学教育学报，2018，27（4）：46-52．

摘要：对东北地区某省会城市27 377名五年级小学生的数学学业质量监测的结果显示，小学生在数与代数、统计与概率领域的表现较好，而在图形与几何、综合与实践两方面的表现较差；学生比较擅长解决记忆、计算、理解等低认知水平的问题，较不擅长解决应用和推理等高认知水平的问题；城市小学生的数学基础知识比较扎实，农村小学生在解决应用性问题方面却有显著的优势；女生更擅长记忆、计算、理解等问题，男女生在应用类问题上的表现没有显著差异．

杨宝忠，孟晶．小学数学新教师TPACK现状——以天津市某区为例[J]．数学教育学报，2018，27（4）：53-57．

摘要：以天津市某区小学数学新教师作为研究对象，对其TPACK的现状开展调查，发现新教师的技术知识水平整体较高，但课堂使用单一技术的频率较高；只会使用单一技术来展现数学教学内容之间的联系，不能够较好地灵活使用技术顺应数学教学内容的多样化；利用技术与教学法的整合方法过于单一，对于一些体现数学专业的工具使用较少；能运用PPT、投影仪等简单技术进行教学设计、创设教学情景，但没有运用技术进行课堂管理和教学评价．

陈蓓，章飞．分数意义建构的顺序及对教科书设计的建议[J]．数学教育学报，2018，27（4）：58-61．

摘要：分数与商、比值可以建立一一对应关系，因此，分数可以表示除法的商，也可以表示比值，长期的使用中，人们已经默认了3者之间的等价关系；但分数的本源是数（量），不是比（率）；现行小学教材在认识分数之初即强调所谓分数的比率意义（分数可以表示部分与整体的关系，部分与部分的关系），给学生学习带来了一些困难．因此，建议：分数认识阶段，仅仅从等分和商的角度认识分数，不介绍分数的比率意义；在分数乘除法之前，学习比的概念以及分数的比率意义．

数学教师教育

郑晨，李淑文．中国数学教师学科知识研究的现状与展望[J]．数学教育学报，2018，27（4）：62-67．

摘要：以在中国知网收录的数学教师学科知识研究的论文为研究基础，采用内容分析法，从相关研究论文的发表时间、研究机构、研究层次、研究主题、研究方法、研究对象等6个维度进行统计分析．研究发现：中国数学教师学科知识研究虽然逐年增长，但是，在选题和研究方法方面还存在一些问题，需要深入探究和实践检验．其中仍需要关注的问题有：数学学科知识的内涵；如何准确地测量相关研究对象的学科知识水平；教师的学科知识水平与学生的成绩有怎样的关系；基于教师资格考试的要求，如何设计出合理并有效的教师教育课程．

数学教育概论

吴增生．数学抽象的认知与脑机制[J]．数学教育学报，2018，27（4）：68-75．

摘要：抽象是数学的本质特征．对数学抽象本质的争论，伴随着数学发展的历史．从认知神经学的视角分析数学抽象的本质后发现：（1）数学抽象本质争论中的不同观点实质上都有其合理性，它们各自在不同认识水平上反映了数学抽象的某些侧面；（2）抽象过程的本质是大脑神经细胞集群对数量和空间信息的选择性、简约化激活反应；（3）抽象活动的基本步骤为：分离属性与建构模型——概括与一般化——定义与符号化——系统化．

李昌官．追寻直觉背后的逻辑与引领逻辑的直觉[J]．数学教育学报，2018，27（4）：76-81．

摘要：直觉与逻辑的完美结合是数学发展与学生思维发展的根本之道．数学教育应追寻直觉背后的逻辑与引领逻辑的直觉．即一方面应把正确直觉系统化、清晰化、逻辑化，并搞清楚错误直觉产生的原因；另一方面，应营造利于直觉产生的心理氛围，采用利于直觉形成的教学策略，还原、再现引领逻辑的直觉．此外，教师应引导学生在逻辑的基础上形成新的、更高层次的直觉．

大学数学教育

刘创业，代晋军，徐章韬，等．教育数学在行动：“一线串”思想在大学数学教学中的应用[J]．数学教育学报，2018，27（4）：82-87．

摘要：通过一系列具体的案例，在大学数学课堂教学落实“一线串”思想，打通分析、几何、代数之间的关联．这种做法有效地发展了师范生的专业知识和能力．把这种具体的做法上升为一种机制，就需要大力发展大学数学教育研究，拓展数学教育的研究领域，促进数学教育的学科发展．

综述

王志玲，王建磐．中国数学逻辑推理研究的回顾与反思——基于“中国知网”文献的计量分析[J]．数学教育学报，2018，27（4）：88-94．

摘要：发展学生的数学逻辑推理能力是众多国家数学课程的重要目标之一．为推进中国逻辑推理的理论与实践发展，对截至2016年7月的数学逻辑推理研究文献，分别从发文数量、作者类型、关注学段、研究方法和研究主题5个维度进行系统梳理和计量分析．研究发现：新课程改革以来有关数学逻辑推理的研究整体呈现上升趋势；高等院校研究人员为该研究领域的研究主体，理论工作者和教学实践者的合作研究匮乏；研究关注的学段不平衡，学前和小学阶段的关注不够；实证研究为主导地位，混合研究需要更多关注；各研究主题发展不均衡，数学逻辑推理的教学是研究热点，教材和课程的研究不足．最后，针对以上研究存在的问题提出了若干建议．

章全武．中国数学教育研究的新世纪图景——基于《数学教育学报》（2000—2016年）载文分析[J]．数学教育学报，2018，27（4）：95-99．

摘要：以2000—2016年《数学教育学报》的刊载文献为对象，对《数学教育学报》的年度刊载量、主要机构及作者、核心研究主题及趋势进行了剖析．结论如下：新世纪以来中国数学教育研究总体呈上升趋势，形成了以华东师范大学、南京师范大学为首的重要研究机构和以喻平、汪晓勤等著名学者为中心的学术研究团体，呈现出以数学“教”与“学”、数学教师专业化发展、数学课程标准与教材、数学文化与数学史为核心的四大研究主题．其中，课堂教学、职前教师、比较研究等是中国数学教育研究的主要趋势．

胡睿．全国数学教育教学改革与发展的热点及趋势——2018年全国数学教育教学改革与发展研讨会暨数学教育博（硕）士生论坛综述[J]．数学教育学报，2018，27（4）：100-102．

摘要：全国数学教育教学改革与发展研讨会暨数学教育博（硕）士生论坛于2018年6月19—21日在西南大学召开．会议云集了来自美国、德国和中国的数学教育知名专家学者、教研员、研究生和一线教师近三百人参加．与会人员围绕数学核心素养、少数民族数学教育、数学课程教材、数学课堂教学、数学教育质量监测与评价、现代技术与数学教育、数学文化、数学教师教育等专题作了大会报告与分论坛报告，并设置了博（硕）士生会议交流论文评奖评优、分论坛主持人小结或优秀报告代表发言等环节．此次会议国际引领深入，本土研究规范，实证研究广泛开展，青年学者踊跃创新，展现了中国数学教育教学改革历程与发展研究的优秀成果，充分体现了中国数学教育研究团队的创新力量．

补白    《数学教育学报》编辑委员会副主任通讯投票结果（-94-）