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比较数学教育

黄秦安．国际数学教育的社会—文化研究趋势与中国研究者的工作[J]．数学教育学报，2018，27（3）：1-5．

摘要：数学教育的社会—文化研究是近数十年来国际范围内的一个趋势．它不仅是全球数学教育研究逐步深化和专业化发展的突出标志，还具有更为深远的解构西方中心主义，承认世界文化多样性的时代背景．数学文化研究、数学教育的文化研究和数学教育的社会研究构成其基本论题．在人类学视野和民族学视野中所开展的数学教育研究、数学教育中的跨文化、种族与性别以及政治学等研究领域是其焦点和难点．国际数学教育的社会—文化研究对中国数学教育有很好的借鉴价值，中国研究者的成果值得期待．

陈月兰．基于数学能力的理念与目标比较研究——以现行上海和日本数学课程标准为例[J]．数学教育学报，2018，27（3）：6-9．

摘要：数学课程标准是教学、学习和评价的重要依据．研究发现，“以学生发展为本”和“生存能力”分别是上海课标和日本课标理念和总目标的依据，虽然两者都蕴含了发展，但内涵不尽相同．注重双基、能力和应用是两者总目标的共同点，从知识、技能和情感态度3个维度来要求是上海的特征，而以系统性知识技能为基磐，以数学活动为媒介培养数学的思考力、判断力和表达力形成了日本目标的亮点．

梅正阳．美国MCM/ICM特等奖论文对大学数学创新教育的启示[J]．数学教育学报，2018，27（3）：10-13．

摘要：中国高等学校大学数学教育以知识点、理论推导和计算方法为主，侧重应试教育，在创新性教育方面存在明显不足，采用对比分析方法，介绍了美国大学生数学建模竞赛的发展过程，对照分析了中美特等奖论文的创新点和思维特色，得到了大学数学创新教育的几点启示，并提出了努力方向．

付钰，张景斌．中美数学教材三角函数习题的比较研究[J]．数学教育学报，2018，27（3）：14-18．

摘要：从教材习题的数量、类型以及综合难度3个方面比较中美高中数学教材中有关三角函数的习题，而综合难度又从探究、背景、运算、推理和知识含量5个难度因素进行分析．结果发现，中美数学教材的习题在数量、类型、综合难度3个方面都存在一定的差异，这些差异对中国数学教材编写具有启示性的意义．

武小鹏，张怡．中国和韩国高考数学试题综合难度比较研究[J]．数学教育学报，2018，27（3）：19-24．

摘要：中国和韩国同属儒家文化圈，在高考制度上有着共同的特点，具有相互借鉴的价值．依据高考数学试题的特点，将传统的综合难度系数模型做了改进，再利用改进后的综合难度系数模型，对中韩两国近3年的高考数学试题从“背景因素、是否含参、运算水平、推理能力、知识含量、思维方向、知识水平”7个因素进行分析，比较得出“中韩数学试题‘背景因素’有明显差异，韩国试题更加注重问题情境；韩国试题‘推理因素’难度水平偏低，注重演绎推理与合情推理的结合；中国高考数学试题‘综合难度’偏高，要求考生有一定的数学基础”的结论，为中国高考数学试题的命制提供参考．

中学数学教育

谷晓沛，马云鹏，朱立明．高一学生函数概念数学理解水平的实证研究——以T城市为例[J]．数学教育学报，2018，27（3）：25-29．

摘要：从F·克莱因呼吁函数观念，到弗莱登塔尔推动现实数学教育，函数概念逐渐成为数学课程的灵魂，引起国内外数学教育研究者的高度重视．随着数学核心素养的提出，函数概念作为数学抽象核心素养的重要载体，备受关注．为了了解目前高一学生对数学函数概念的理解状况，通过测验调查了T城市3所不同类型学校的437名高一学生，主要调查他们在函数概念的感知、释义、关联、抽象4个理解水平的表现．调查结果显示：高一学生的函数概念的理解整体状况一般，不同类型学校间学生函数概念理解水平并不均衡，学校类型越好，学生的理解水平越高，不同性别在函数概念理解水平上具有阶段性差异．

唐恒钧，HAZEL TAN，徐元根，等．基于问题链的中学数学有效教学研究——一项课例研究的启示[J]．数学教育学报，2018，27（3）：30-34．

摘要：以问题解决数学观为依据，提出基于问题链的数学教学理念．课例研究中，新手教师与专家教师整体上体现了该理念，通过问题链为学生提供逐渐深入的数学理解和一定的探索空间．在数学主题联结上分别表现出知识关联与方法关联两种类型，并对整个教学产生影响．问题链教学受到课时的限制较为明显，这需要单元设计等方式加以进一步解决．

刘春艳．理解试题内涵  把好教学方向——从一道北京中考试题说起[J]．数学教育学报，2018，27（3）：35-38．

摘要：中高考改革在目前的教育改革中备受关注，考试试题变化会直接影响学校课堂教学．正确发挥考试的导向作用，真正理解试题是关键．以2013年一道北京中考压轴题为例，解析试题的命制过程，分析考生作答情况，给出教学建议：认真分析课标教材，将“认知过程”落实到教学中；充分关注概念学习，用“结构体系”串联章节知识；真正理解能力立意，将“能力分解”进行整体设计．

卜文娟，温红博，刘先伟．初中学业水平考试中固定分数法标准设定的信度分析——以中考数学为例[J]．数学教育学报，2018，27（3）：39-44．

摘要：综合应用现代测量理论，分析中国初中学业水平考试中固定分数法标准设定的信度．分别从中国东中西部地区3个区县随机抽取3000名初三学生为被试，对被试的数学学业水平考试数据进行分析．采用的信度指标包括经典测量理论的决策一致性系数（Kappa）、概化理论的等级线决策信度Φ(λ)和项目反应理论的信息量I(θ)．研究结果显示，固定分数法标准设定下，决策信度接近0.7；等级线决策信度大于0.7，大部分在0.8左右；分界点的信息量大部分低于16．这些结果表明，中考采用固定分数法进行标准设定的质量一般，对于学业水平考试这种高利害性考试来说需要进一步提高．

崔宝蕊，李健，王光明．初中生数学元认知水平调查问卷的设计与编制[J]．数学教育学报，2018，27（3）：45-51．

摘要：分析国内外大量文献与已有的成熟问卷，征询多位专家的意见，根据初中生数学学习特点，编制了初中生数学元认知水平调查问卷．经过多次测试，利用项目分析、探索性因子分析、验证性因子分析等方法，对问卷题目进行修订，正式问卷包括数学元认知知识、数学元认知体验、数学元认知监控3个维度，并确立了10个子维度及其操作性定义．问卷的信度（一致性系数、重测信度、分半信度）与效度（内容效度、结构效度）问卷的指标良好，可以作为初中生数学元认知水平的调查工具．

王红兵．针对初中毕业阶段学生范希尔几何思维水平的调查及其分析[J]．数学教育学报，2018，27（3）：52-56．

摘要：依托于南京市2017年中考的一道开放性试题，根据“范希尔几何思维水平”理论，首先，论证了该试题被用于评估的合理性，其次，将不同的解答方法与各思维层次匹配，同时，在评卷过程中采用了方法分进行辅助诊断，在此基础上，采用随机抽样，对374份答卷运用多种量化方法展开分析，探索了处在初中毕业阶段学生几何思维水平表现倾向的实然状态．结果表明，对处在初中毕业阶段的学生：几何思维倾向于且能正确地表现出层次2的最多；同一层次内的思维仍具备多样性，其多样化程度取决于该层次内认知结构的复杂程度，与层次的高低没有直接联系；思维水平在持续发展与进阶，但随着层次的增加，细节上的瑕疵也在增加；思维水平的表现倾向具有偶然性与不稳定性．

小学数学教育

何声清．六年级学生对高阶概率内容的认知：潜能与局限[J]．数学教育学报，2018，27（3）：57-61．

摘要：以64名六年级学生为被试，考察其在直观图示下对高阶概率内容的认知．结果表明，学生在“理论计算”任务上的表现差强人意，暴露出两类典型错误；“理论计算”能力是“数量估计”的先决条件，但对随机性的认知在此过程中也不可或缺；学生的概率直觉在“数量估计”任务中扮演着重要角色．对概率教学的启示和建议有：学生高阶概率内容认知的潜能与局限并存；教学应呵护学生的概率直觉，可通过计算机等直观模拟技术渗透概率思维．

王宏，张守臣．小学生数学学业情绪问卷的修订[J]．数学教育学报，2018，27（3）：62-65．

摘要：将儿童数学学业情绪问卷（Achievement Emotions Questionnaire for Pre-Adolescents，AEQ-PA）修订为适用于中国小学生的小学生数学学业情绪问卷（AchievementEmotions Questionnaire for Elementary School Students，AEQ-ESM-C），并在中国小学生群体中检验该问卷的效度和信度，为测量小学数学核心素养的情感态度提供一个有效工具．对小学生数学学业情绪问卷进行信度分析和验证性因素分析．修订后的课堂情境数学学业情绪分问卷以及测验情境数学学业情绪分问卷均具有良好的信度、结构效度、会聚效度、区分效度和效标关联效度．修订后的中文版小学生数学学业情绪问卷可作为中国小学生数学学业情绪的测量工具．

张睆，辛自强，陈英和，等．小学儿童分数概念语义理解水平及模式：基于潜在类别分析[J]．数学教育学报，2018，27（3）：66-71．

摘要：分数符号在不同情境下分别指称部分－整体、测量、比、算子和商5种语义含义．使用分数概念语义理解测验，基于潜在类别分析方法，对295名小学六年级儿童的分数概念语义理解水平和模式进行评估．结果表明：（1）从不同语义含义的理解水平差异上看，由高到低为商、部分－整体、测量、比、算子；（2）从语义含义掌握模式来看，部分－整体、测量、比、算子均可分为掌握良好组和不良组两类．其中，在部分－整体和算子含义上，两组被试理解水平不同而模式类似，而在测量和比含义上，两组儿童理解水平和模式均有较大差异；（3）从各语义理解的掌握模式类别间关系来看，掌握良好组的归类一致性高于掌握不良组．

数学教育概论

孟梦，李铁安．“问题化”：数学“史学形态”转化为“教育形态”的实践路径[J]．数学教育学报，2018，27（3）：72-75．

摘要：充分发挥数学史教育功能的基本理路是将数学的“史学形态”转化为“教育形态”．将数学史料“问题化”则是把数学“史学形态”转化为“教育形态”的有效路径．数学史料“问题化”是指通过深入挖掘蕴涵于数学史料背后的数学知识与育人要素，并将其转化为有利于促进学生数学学习的一系列问题．“问题化”是数学“史学形态”向“教育形态”转化的方法论创新，是数学文化价值向育人价值转化的内在价值突破，并能促进数学课堂教学内在规律的良性实现．史料选择、问题设置、教学设计则是数学史料“问题化”的实践策略．

沈威，陆珺．数学教学课例研究的若干形态[J]．数学教育学报，2018，27（3）：76-80．

摘要：基于不同的研究目的，形成了多种数学教学课例研究形态．根据使用语境，分别是研课、课例点评、评课；根据课例来源，分为命题式数学教学课例研究、自觉式数学教学课例研究；根据课例的数量规模，分为数学教学多课例研究、数学教学单课例研究；依据课例的完整性，分为数学教学整案例研究、数学教学片段式研究；根据研究方法，分为质的研究方法、量的研究方法；根据理论应用与形成，分为自上而下的理论应用研究和自下而上理论建构研究．

杨博谛，赵天绪，刘燚．论中学数学课程政策的价值取向演变及发展趋势——基于对教学目的（课程目标）的分析[J]．数学教育学报，2018，27（3）：81-84．

摘要：通过对中华人民共和国建国以来中学数学课程标准（教学大纲）中“课程目标（教学目的）”在“社会发展”、“学科发展”和“学生发展”3个维度的定性分析，探讨了中国中学数学课程政策的价值取向随社会发展、经济发展而不断变革的过程，揭示出数学课程政策的价值取向是受社会经济发展等因素制约的．同时，研究表明：解放初期，中学数学课程政策价值取向的主导是“社会发展”；随着改革开放，以“学生发展”为本的价值取向在中学数学课程政策中逐渐显现出来；而新一轮课程改革以后中学数学课程政策呈现出“社会发展”、“学科发展”和“学生发展”三位一体的价值融合．据此，可以预测中国未来中学数学课程政策的发展趋势．

少数民族数学教育

周长军，穆勒滚，赵建红，等．基于少数民族数学文化背景下的小学数学教学个案研究——以云南德宏傣族景颇族自治州陇川县为例[J]．数学教育学报，2018，27（3）：85-92．

摘要：在跨文化数学教育理论的指导下，根据民族学生学习数学的文化背景创设“真实有效的问题环境”——即具有重要的生活意义、科学价值和数学价值[1]，在某种意义上有利于边疆民族地区小学生受到民族数学文化的熏陶，也有利于民族文化在学校教育中的弘扬和传承．研究表明：提升小学教师（民族）数学文化素养，智慧地处理民族数学文化情境问题与通用教材提供的情境问题二者的关系，是开展民族数学文化融入课堂需要面对的现实；结合现行小学数学教材，开发出供教师参考使用的乡土民族数学文化情境问题教学（设计）案例，是开展民族数学文化融入课堂的可行性途径；建立因材施教的激励机制，是开展少数民族数学文化融入数学课堂的重要保障．

数学建模

朱娅梅．义务教育阶段学生数学建模能力评价框架和行为测评指标[J]．数学教育学报，2018，27（3）：93-96．

摘要：2011年颁布的《义务教育数学课程标准》出现了模型思想，模型思想是数学素养的十大核心词汇之一．在文献分析的基础上建立义务教育阶段数学建模能力评价框架和行为测评指标，该测评体系为义务教育阶段学生数学建模能力的培养和评价提供了具体参考．

中小学奥数

贾随军，王尚志，吕世虎，等．中小学生奥数学习的现状调查研究——以“北京市”“兰州市”“重庆市”为例[J]．数学教育学报，2018，27（3）：97-102．

摘要：只有对中小学生奥数学习的现状进行深入研究，才能评估它对青少年成长产生的影响，才能引导民众理性认识奥数，同时为政府制定奥数方面的相关政策提供研究基础与参考建议．以自编的中小学生奥数学习调查问卷、访谈提纲及课堂观测表为研究工具，在北京市、兰州市、重庆市的初一、高一学生及家长中进行调研．研究发现：中小学生奥数学习与奥数的本真相背离，奥数学习已演化为应试教育的第二战场．在此基础上，分析了小学生大面积参与奥数的根源，提出了引导学生理性参与奥数学习的建议．