小学数学教育

徐文彬，彭亮，任利平，等．小学数学教材中“认识三角形和四边形”的内容编排分析与比较——以“人教版”“苏教版”“北师版”为例[J]．数学教育学报，2021，30（2）：1-7．

摘要：“认识三角形和四边形”是小学数学学习中十分重要的内容．据此，从纵向和横向两个维度对人教版、苏教版和北师版小学数学教材中相应内容进行了分析与比较．通过纵向分析与比较发现，3个版本教材的相同点是直角三角形、长方形以及正方形呈现数量最多，集中分布在四、五年级，且在四边形中，菱形、鸢形、一般梯形和一般四边形出现较少，不同点是不同的三角形和四边形在不同年级的分布不同．通过横向分析与比较发现，3个版本教材在例题内容组织上存在较大差异；在例题的情境创设上，人教版和苏教版情境类型较为一致，而北师版的真实情境相对较少；例题的学习进程大致相同；例题的思维水平主要集中在视觉和分析水平上；习题的内容组织较为相同；习题的问题形式主要是以视觉形式或视觉形式组合其它形式表示为主；习题的问题结构主要以封闭问题和半开放问题为主；习题的思维水平主要集中在视觉、分析和非形式化演绎水平上．因此，教材的编写，需整体把握图形认识的5个维度，兼顾直观认识与数学内容的本质探寻，以及注重学生几何直观与逻辑推理能力的培养．

李保臻，马登堂．基于小学生数学运算素养培育的课例比较研究——以“三位数乘两位数”的同课异构为例[J]．数学教育学报，2021，30（2）：8-13．

摘要：选取“三位数乘两位数”的同课异构课为教学案例，依据小学数学有效计算教学满足的基本要求，从运算情境的引入与运算对象的理解、运算思路的探究与运算方法的选择、运算原理的解析与运算法则的归纳、运算结果的总结与运算效果的评价4个方面对两节课进行了比较分析．最后得出培育小学生数学运算素养的几点启示：运算情境的创设应有利于学生对运算对象的理解；运算方法应基于计算问题解决的实际需要合理选择；算理与算法在运算中的相互关系及所起的作用应辩证看待；系统地总结与评价运算过程应为获得良好的运算成效服务．

樊鑫，张鑫武，唐彬，等．家庭背景和父母参与对数学焦虑的影响研究——基于陕西和台湾农村地区[J]．数学教育学报，2021，30（2）：14-19．

摘要：数学焦虑对学业成绩有显著的负向效应，它已经成为学生学习数学心理障碍的主要表现形式之一．基于2017年陕西和2018年台湾农村地区230所寄宿制小学四、五、六年级横截面数据，运用多元回归方法，验证了数学焦虑程度对学业成绩负向影响，分析了学生家庭背景和父母参与对学生数学焦虑的影响，并探索了数学焦虑影响因素的区域差异性．研究发现：首先，学生家庭背景、父母参与对数学焦虑有显著负向影响，并在陕西和台湾呈现出区域差异性；其次，寄宿显著影响数学焦虑，但在陕西和台湾呈现出区域差异性，并且数学焦虑呈现出较大性别差异性．未来的政策重点是，加大对学生生活老师的政策支持，学校加强对寄宿生数学焦虑的关注力度，老师更加注重缓解女生的数学焦虑，同时引导父母正确认识父母参与对孩子学习生活的积极性．

范会敏，陈旭远，张娟娟．基于精准框架的素养导向数学教学评估——以全国小学数学（人教版）核心素养示范课教学视频分析为例[J]．数学教育学报，2021，30（2）：20-25．

摘要：课堂教学评估是教学质量的重要保证．以精准教学框架对10节教学视频进行评估发现：小学数学图形教学在认知目标水平方面是比较成功的．课堂教学中教师与学生之间的互动良好，在分析、理解的基础上，实现了学科内知识的习得与同化．但从知识应用类型、认知水平和知识应用类型融合以及学科核心素养培育的角度来看，课堂教学在跨学科应用、情境创设、迁移应用等方面还存在不足．为了提升素养导向课堂教学的质量，数学教学应建立知识之间的意义联系，课堂中应凸显思维深度和知识应用广度，促进学生核心素养的形成．

中学数学教育

马淑杰，张景斌．高中学生数学原有知识水平和学习认知负荷对数学课堂学习效率的影响研究[J]．数学教育学报，2021，30（2）：26-31．

摘要：数学学习效率一直是教育研究者和一线教师都关注的问题．通过课堂教学实验，探讨高中学生数学原有知识水平和学习认知负荷对数学课堂学习效率的影响．研究结果表明：（1）无论是中等负荷还是高负荷数学内容的学习，学生的原有知识水平都对课堂学习效率存在极其显著性影响．（2）当学生学习中等负荷的数学内容时，学生的学习认知负荷对课堂学习效率存在显著性影响，而学习高负荷数学内容时影响不显著．在剔除掉数学原有知识水平差异的条件下，两种负荷水平内容的学习都表明学生的学习认知负荷对课堂学习效率不存在显著性影响．（3）两种负荷水平数学内容的学习结果都表明：学生数学原有知识水平和学习认知负荷对课堂学习效率没有显著的交互性影响．

大学数学教育

曹广福．实变函数课题式教学研究[J]．数学教育学报，2021，30（2）：32-37．

摘要：课题式教学可以有效地解决课程的完整性与课时数不足之间的矛盾，实变函数课题式教学首先需要引导学生了解实变函数的产生与发展以及面临的重要问题．理清实变函数的主要脉络、把握实变函数的主要思想方法．通过测度论课题式教学案例说明如何实施课题式教学．强调不仅要学会发现问题，同时还能对问题的重要性与科学价值进行甄别，在分析问题的过程中学会思辨，掌握科学的思维方法．

沈威．问题驱动与思想挖掘：“可积条件”教学示范课的个案研究[J]．数学教育学报，2021，30（2）：38-41．

摘要：新时代需要一支高素质、专业化、创新型数学教师队伍，重视数学师范生数学专业课程教学的实践与研究是重要支撑．以面向数学师范生教授的“可积条件”教学示范课为个案，采用质的研究方法探究其教学特征，发现：问题驱动课堂教学与突出数学思想性是该教学示范课的教学特征．

数学教师教育

李让美，郭衎，曹一鸣．学生合作问题解决过程中的教师注意——基于15位职前数学教师的眼动研究[J]．数学教育学报，2021，30（2）：42-47．

摘要：小组合作学习过程中教师的角色定位一直困扰着理论与实践工作者，相应的实证研究也比较匮乏．而教师注意是教师回应学生表现、发挥指导作用的重要前提．研究通过分析职前数学教师注意合作问题解决过程的眼动数据，并结合个人访谈，探索了职前数学教师对合作问题解决过程的注意特点．结果发现：职前教师习惯以学习者视角注意小组解题思路，容易关注频繁发言、善于表现的学生，忽略参与程度低、注意力不集中的成员，并且倾向于对注意到的内容提供简单描述或初步解释．

赵思林，潘超．中学数学教师核心素养及构成要素[J]．数学教育学报，2021，30（2）：48-54．

摘要：基于立德树人是教育的根本任务，中学数学教师的根本任务就是“育人”和“树人”．中学数学教师的核心素养是指教师在高尚师德素养和精深教育数学素养协同作用下所形成的教师育人和数学树人的专业素养．中学数学教师核心素养分为内蕴核心素养和外化核心素养．内蕴核心素养是指教师拥有的高尚师德素养和精深教育数学素养；外化核心素养是指教师高质量的教师育人素养和高水平的数学树人素养．高尚师德素养主要由教师的思想道德素养和完满人格素养构成，精深教育数学素养主要由MPCK素养和教研创新素养构成；教师育人素养主要由教师对学生的德行教育素养和教师对学生的数学审美教育素养构成，数学树人素养主要由教师培养学生的数学“三会”素养和数学创新素养构成．中学数学教师形成核心素养的标志是教师具有教师育人和数学树人的专业素养．

陆珺，胡晴颖．论数学解题教学的教学[J]．数学教育学报，2021，30（2）：55-60．

摘要：数学解题教学的主要任务是教学生学习解题．数学解题教学的教学，主要任务是教职前数学教师学习如何教学生学习解题．职前数学教师在解题教学的学习中，面临从会“解”到会教“解”的知能跃升和从会教“解”到会教“学解”的知能完善的两重困境．数学解题教学的教学，可通过传授启发性提示语，开展示范教学和采用线索式板书等策略化解困境．

专家访谈

沈中宇，刘思璐，邹佳晨．专家型数学教师的研究与展望——李业平教授访谈录[J]．数学教育学报，2021，30（2）：61-66．

摘要：专家型数学教师的研究是教育研究的重要课题，通过对美国德克萨斯A&M大学李业平教授的访谈，探讨了专家型教师的研究历程和专家型数学教师的当代研究，并展望了未来的专家型数学教师研究．李教授认为：心理学研究是专家型教师研究中重要的研究背景；当代专家型数学教师的研究主题包括数学教学中专家知能的测评与发展等方面；在新时代教育改革的背景下，专家型数学教师的研究要面向未来，适应时代发展的需要．李教授建议：未来可以从专家型教师的数学学科素养、STEM视角下的专家知能、专家型数学教师的分类、数学教学专家知能的发展途径以及不同文化背景下的数学教学专家知能等角度对专家型数学教师开展研究．

路江江，王亚妮．高中数学教育中如何培养学生的数学核心素养——王尚志教授访谈录[J]．数学教育学报，2021，30（2）：67-70．

摘要：数学核心素养是《普通高中数学课程标准（2017年版）》一个特别突出的亮点，数学核心素养是学生在接受教育过程中，逐步形成的具备数学本质特征而适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力与思维品质．发展学生数学核心素养的途径，其一是学习数学的过程；其二是运用已有的知识建构体系并解决问题的过程．教师需要进行教学改变，重视过程、转变角色、改变教学方式．数学核心素养是一个有机的整体，渗透在几乎所有的知识、技能中，其中数学建模素养的培养有两个重要特点：一是需要具体实例去实践；二是需要教师去学习．数学核心素养的评价就是对学生形成这6种核心素养能力的评价，在考查知识、技能的同时关注学生数学核心素养的达成．

少数民族数学教育

何伟，桑比东周，董连春．少数民族数学文化的理解与建构：基于文化活动的视角[J]．数学教育学报，2021，30（2）：71-77．

摘要：探讨了Alan Bishop提出的数学文化活动内涵，并从文化活动视角出发，分析藏文化中的计数活动与测量活动，展示文化活动视角下对少数民族文化的理解和建构．在此基础之上，提出如下建议：第一，基于文化活动视角开展田野调查，建构少数民族数学文化体系，促进中国少数民族数学文化理论的发展；第二，通过文化活动连接少数民族文化与数学课堂，促进数学教学实践中少数民族文化的融入．

研究与借鉴

王毓珣，段沿沿．两届基础教育国家级数学获奖项目：比较分析与改进建议[J]．数学教育学报，2021，30（2）：78-82．

摘要：基于数据比较分析两届基础教育国家级教学成果奖48项数学获奖项目，发现数学获奖项目在数量上呈上升趋势，在质量上处于偏正态分布；东部地区优于中西部地区，省域之间差距显著；小学教育和其它增势明显，中学教育有所下降；科研与管理部门成为获奖大户，中小幼获奖比例下滑；两届连续获奖者3人；数学教学研究热点有所变化．为此提出4条改进建议：借助精准帮扶，推动均衡发展；鼓励全段科研，构建创新生态；激励专兼合作，推进协同攻关；支持问题解决，提高科研质量．

张勇，熊斌．口语报告法及其在数学教育研究中的应用述评[J]．数学教育学报，2021，30（2）：83-89．

摘要：口语报告法是研究认知过程的基本方法．口语报告法的实施一般包括任务设计、记录口语报告、编码分析和结果汇报．口语报告反应性的元分析表明：出声思考不改变思维过程，与其它类型的口语报告性质不同，出声思考口语报告的客观性更强．口语报告法可广泛用于旨在探求规律或解释现象的基础研究和旨在解决实践问题的应用研究；国内数学教育研究者对口语报告法的研究成果相对零散孤立；国内外已有研究存在用出声思考泛指同时性口语报告、口语报告的收集和分析不严谨等问题．今后的研究应详细说明口语报告的程序和编码信度的建立过程．

马勇军，王童．近十年中国中小学数学教育研究范式的回顾与展望——基于人大复印资料的内容分析[J]．数学教育学报，2021，30（2）：90-96．

摘要：选取近10年“人大复印资料”转载的数学教育类文献，通过内容分析法从发展趋势、学段、原发期刊、作者、机构、地区、课题基金和研究内容等维度分析中小学数学教育研究范式的使用情况．研究发现：中小学数学教育研究以思辨和实证研究范式为主，近10年思辨和实证研究范式呈上升趋势，行动研究范式略有下降；不同学段、来源期刊、学者、机构、地区、基金支持和研究内容等均在研究范式使用中有所差异．应正确认识3种研究范式的优劣，巩固思辨研究范式，注重实证研究范式，注重研究范式的兼容并蓄等，以促进中国数学教育研究的繁荣．

吴佳莉．影响英国基础教育数学分层教学的政策措施及其历史演进[J]．数学教育学报，2021，30（2）：97-102．

摘要：新课程的改革与实施，使中国基础教育的目标、内容和形式均发生了相应变化．面向全体学生，关注个体差异成为下一步工作的努力方向．他山之石，可以攻玉．为应对集中教学与个体差异之间的矛盾，英国政府在基础教育阶段开展了多年的分层教学实践，主要是在数学学科中实施．影响数学分层教学的政策主要经历了4个阶段，是由政府促进教育公平的政策推进的，政府在各个历史阶段均颁布了具有特定导向作用的政策和文件，其发展与社会环境、教育发展状况和英国基础教育公平价值取向相适宜．2014年起，英国政府和中国上海开展了国际交流合作，推进了新时期英国基础教育数学分层教学多样化发展．