数学教师合作

黄荣金，曹一鸣．中国数学教师合作学习的理论和实践：一个国际视角的审视[J]．数学教育学报，2021，30（3）：1-3．

摘要：教师合作学习模式已引起世界各国关注，被列入ICMI系列专题研究25，并于2020年2月在葡萄牙举行会议．基于这一国际研究，以会议报告及论文集为背景，通过一组文章呈现6篇华人学者的研究报告，解读分析国际数学教师合作学习的研究热点、研究方法、主要成果、特点和贡献．并对如何借鉴西方理论和研究方法，研究并改进中国数学教师合作学习的理论和实践提出建议．

丁莉萍．数学教师合作学习的理论与实践之比较分析[J]．数学教育学报，2021，30（3）：4-11．

摘要：运用Boylan等选取的关于教师信念与实践之间关系的学习模式分析框架，选取中国内地、中国香港，以及美国的3个典型教师合作式学习模式，从学习模式的主要要素及其关系、相关的学习理论，以及研究方法与实践操作等方面做深入的比较分析．主要结论如下：第一，3个合作式学习模式的理论支撑都是参考一般化的学习理论（并非针对数学学科教学），研究的聚焦点都是考察教师学科专业知识的习得与课堂教学行为改进间的关系．第二，都混合了不同的研究方法以调动多种不同研究思维方式、方法的互动与融合．这一比较分析对于丰富中国本土数学教师合作学习的理论研究与实践具有3个方面的意义：（1）重视对中西方不同研究思维方式、方法的理解与运用；（2）反思教师合作学习模式应聚焦“谁的知识”的问题；（3）数学教师合作式教学研修及其研究是否需要强调其学科独有的默会知识？如何重视对其在本土文化社会情境的哲学范式层面的理论探索．这对中国建设有鲜明本土特色的数学教师教育研究的哲思体系与理论有着重大的意义．

曹一鸣，李信巧，郭转娜，等．初中数学教师非正式交流研究——基于中国3个地区七年级数学教师的调查分析[J]．数学教育学报，2021，30（3）：12-17．

摘要：中学数学教师在日常教学活动中的非正式交流对于其专业水平发展有很大的影响．对北京，重庆和沈阳3个地区100名七年级数学教师的初步调查研究发现，数学教师在日常生活中通常会卷入与不同群体的教师的非正式交流合作中，而其中与教研组或备课组教师所产生的非正式交流最多．对数学教师的非正式交流的内容进行进一步探究发现，教师日常交流过程中所涉及到的交流内容多样，其中对于课堂中所发生的师生对话，以及如何更明确地激发学生的数学学习等的讨论居多．对教师非正式交流的对象以及内容的两方面研究能够为进一步理解日常教学中的教师合作以及教师学习提供启示．

陈肖颖，章勤琼，Shin Bomi．数学教师合作学习的效能研究——一个语义会话的分析[J]．数学教育学报，2021，30（3）：18-24．

摘要：合作学习对教师专业发展有积极作用，话语是教师合作学习过程中必不可少的要素之一．以“三角形重心”的教学知识为例，结合内容分析与时间序列分析两种方法，对教师通过合作学习所分享或更新的知识以及在这一过程中的话语线索进行分析．分析材料包括两个部分：一是教师在进行合作学习前后写的课堂录像观察反馈报告，二是在合作学习中讨论的话语．结果表明，合作学习能帮助教师对三角形重心的教学知识产生新的理解，研究还揭示了教师在合作学习过程中的话语线索：寻求信息或意见，建立观点，提供理由或证据，以及挑战观点或重新关注话题．

黄兴丰，黄荣金．预设的学习轨迹转化为课堂实践的课例研究——以相等分数为例[J]．数学教育学报，2021，30（3）：25-31．

摘要：理论到实践的转化一直是教育领域努力探索的问题．课例研究被认为是解决这一问题的有效途径．以跨界学习中的边界对象作为分析工具，通过边界对象的生成和变化，展现预设的学习轨迹转化为课堂实践的历程．研究发现：（1）研究课是预设的学习轨迹转化为课堂实践的有效动力；（2）跨越边界的中介者（教师、研究者）是实现转化的关键要素；（3）关注学生的学习是理论转化为实践的主要目标．

赵文君，张晓霞，宁锐，等．课例研究中理论与实践的冲突与融合：活动理论视角[J]．数学教育学报，2021，30（3）：32-37．

摘要：探究课例研究中理论与实践是如何经历从冲突到融合的过程，从而发展教师的专业能力．以历史—文化活动理论为视角，从主体、目标、工具、共同体、规则、分工6个维度对大学研究者和中学教研组合作开展的“轴对称现象”一课的课例研究展开分析．结果表明，研究者引入的理论与教师的教学实践之间存在一定的冲突，课例研究中教师经历了从冲突到认同的过程，其专业能力经由冲突驱动的拓展性学习得以提高．具有差异性背景的合作者加入、明确的课例研究问题、确定的研究任务、反复磨课、基于教学问题的拓展性学习等，有利于教师的学习；而学校考核制度、繁重的工作量等在一定程度上制约了教师的学习．

綦春霞，曹辰，张迪．大学与中学数学教师合作促进教师发展的个案研究[J]．数学教育学报，2021，30（3）：38-45．

摘要：教师合作学习一直是教师教育所关注的话题．基于温格的学习实践共同体概念，通过班尼斯特的框架，对6位初中教师参与大学教师合作教研过程进行了分析．以具体内容和网络平台资源的应用作为分析片段，用实证的、社会文化学的视角去揭示合作过程中教师的学习和专业成长．研究发现：在合作共同体中，教师的角色由被动到主动，担当了“问题的提出者”和“合作问题的解决者”．研究者可以更好地了解教学实际，开展有针对性的研究，改进资源的质量，为丰富班尼斯特教师教育社会文化学分析框架，探讨大学与中学有效的合作模式，都有一定的借鉴作用．

小学数学教育

赵莉，王春英，史宁中．分数概念表述和分数除法运算的比较研究及其对教学的启示[J]．数学教育学报，2021，30（3）：46-51．

摘要：分数教学的难点在于概念表述和除法运算，重点在于关注分数与整数教学的一致性．选取部分国家和中国主要版本的小学数学教材，对“分数的概念与大小”和“分数除法”两方面内容进行比较研究，探究分数意义的表述以及分数除法算理与算法的逻辑联系．在比较研究的基础上提出“分数概念”与“分数除法”教学的新设想，并进行了教学设计和实施，发现实验班的学生能够接受逻辑支撑的算法与算理．作为研究的结论，重新构建了分数除法的教学框架，希望能够为中国小学数学教学改革提供有益借鉴．

王光明，彭宇佳，李健．小学高年级学生数学学习非智力因素常模及其等级评价标准的建构与应用——以天津市为例[J]．数学教育学报，2021，30（3）：52-58．

摘要：数学非智力因素的测量与评价已积累了一定成果，但针对测评工具的区域性常模研究尚不多见．以天津市小学高年级学生为研究对象，确定研究问题：（1）数学学习非智力因素的区域性常模是怎样的？（2）与所建常模相对应的等级评价标准是怎样的？（3）被试班级和个体的数学学习非智力水平如何？通过问卷调查法，对天津市11个区进行大规模取样，使用SPSS软件进行样本数据分析，建立常模与等级评价标准；利用个案研究法进行应用案例分析．研究结论：（1）基于《小学生数学学习非智力因素调查问卷》，通过百分等级常模和标准分常模相结合的方式，建立天津市小学高年级学生数学学习非智力总体常模和5个主维度常模；（2）将被试在数学学习非智力及其5个主维度上的表现分别划分了5个等级，结合操作性定义及学生年龄特征建立了相应的等级评价标准，并明确了不同等级学生的特点；（3）基于常模与等级评价标准，发现被试班级的创新精神较为薄弱，被试个体的认知动机和情绪稳定性表现不足，并对其提出改善建议．

章全武．中国小学数学教材建设70年：回顾与展望[J]．数学教育学报，2021，30（3）：59-63．

摘要：小学数学教材质量直接影响小学数学教育质量．回顾中国小学数学教材建设70年历程，可以发现，中国小学数学教材建设经历了“为了中国化”和“实现现代化”两大阶段，并在教材目标、教材内容、教材编制、教材改革方面取得了突破性的进展与成就．在此基础上，结合当前小学数学教材发展的现状，预测了小学数学教材建设将要进行教材目标的素养化、教材内容的整合化、教材体系的综合化以及实验教材的常态化建设．

丁锐，卫冰倩，Ron Tzur，等．分数度量意义发展的认知根基及轨迹：分数图式进阶理论[J]．数学教育学报，2021，30（3）：64-72．

摘要：斯特芬（Steffe）、撒冷（Tzur）等人通过长期的质的建构主义教学实验研究，对西方儿童的分数学习轨迹进行了探索，提出的分数图式进阶理论为学生对分数度量意义理解的发展提供了认知依据．撒冷的“活动—效果关系”反省理论可以解释图式的构建和转化机制，迭代和均分是分数图式构建的两种重要认知操作，而分数图式进阶模型共包括8个进阶水平，前4个图式主要基于迭代操作，后4个图式主要基于均分操作．总之，分数概念的本质不是“部分—整体”，而是度量意义；学生的分数图式是对整数计数图式的顺应；迭代和均分操作能够促进学生对分数度量意义的理解．

李晓东，蔡梦婕，江荣焕．克服比例推理的过度使用——抑制控制与工作记忆的视角[J]．数学教育学报，2021，30（3）：73-77．

摘要：比例推理的过度使用是指学生在解决非比例问题时错误地使用了比例方法的现象．采用负启动范式，以小学四至六年级学生为研究对象，从抑制控制模型及工作记忆容量角度探讨比例推理过度使用的机制．发现：学生在非比例题上要克服比例策略的误导需要抑制控制的参与；工作记忆容量不足时，儿童在解决非比例题时难以克服比例策略的干扰．

中学数学教育

伍春兰．PDSA视域下基于教师学习的中学数学课例研修研究[J]．数学教育学报，2021，30（3）：78-82．

摘要：针对培训中数学教师参与“课例研究”不足的现状，构建了两轮PDSA课例研究框架，并在几个中学数学教师长期培训项目中开展行动研究．结合因式分解的课例研究，阐释了主要研究过程及效果．研究结论：依托两轮PDSA研究框架，及提炼的教学设计“六三”对话支架，助力了数学教师基于课例的学习与研究，达成了在大单元背景下，以学生、教师及编者的角色，从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度4个维度将数学教学内容激活，实现了数学学术形态教学内容向教育形态的深层转化．

栗小妮，汪晓勤．HPM课例研究对教师MKT的影响[J]．数学教育学报，2021，30（3）：83-89．

摘要：HPM课例研究流程包括选题与准备、研讨与设计、实施与反馈、整理与写作．以HPM视角下“有理数乘法”的课例研究为载体，通过分析HPM工作室8位在职教师课例研究过程中的3版教学设计、2份反思和问卷调查发现：HPM课例研究可以促进授课教师的专业发展；课例研究的4个环节对教师MKT各部分的影响不同：在“选题与准备”环节，主要对教师的SCK和KCT产生影响；在“研讨与设计”环节，主要影响SCK、HCK和KCT；在“实施与反馈”环节，主要影响KCS和KCT；研讨是课例研究的核心环节；异质人员参与课例研讨可以深化拓展教师MKT的改变．

大学数学教育

王煜，孔令钰，郭承育．地方院校数学师范生TPACK的年级差异性分析——以青海省为例[J]．数学教育学报，2021，30（3）：90-95．

摘要：TPACK是当今时代有效教学的基础，也是教师专业发展的关键性内容，地方院校数学师范生TPACK掌握情况直接影响该地区未来数学教学的质量．TPACK的掌握情况受到与教育者自身心理或外部条件等诸多因素的影响．研究将影响TPACK掌握情况的因素考虑在内，设计了“数学师范生TPACK调查问卷”，对青海省在校数学师范生进行了全样本调查．结果显示：青海省高校数学师范生所具备的CK、PK、PCK、TCK、TPK、TPCK均存在显著年级差异；各影响因素对不同年级数学师范生TPACK的影响强度均有不同．

研究与借鉴

袁智强，Marina Milner-Bolotin，David Anderson．加拿大高校培养STEM教师的经验与启示——以英属哥伦比亚大学为例[J]．数学教育学报，2021，30（3）：96-102．

摘要：采用深度访谈和内容分析等方法研究英属哥伦比亚大学STEM学者的教育理念以及该校在STEM教师的学科培养、教师准备和继续教育等方面的举措．发现该校有一些致力于培养创新型STEM教师的特色项目、课程或活动，构建了协同培养STEM教师的教育生态．启示：（1）开展整合性STEM教师教育，培养创新型STEM教育师资；（2）整合校内外STEM教育资源，构建协作型STEM教育生态；（3）打造在线STEM教育金课，提升职前职后STEM教师能力．