数学教师教育

郭衎，曹一鸣．知识与信念：基于学生表现的教师核心素养研究[J]．数学教育学报，2021，30（4）：1-5．

摘要：改善教师质量是当前各国教育改革的焦点，发展教师核心素养已成为教师专业发展的必然要求．采用量化研究方法，从教师信念和教师教学知识的角度分析了教师核心素养对学生数学学业表现的影响，发现在学校层面，教师的教龄、学历、职称、师范专业比例、骨干教师比例、每天工作时间、教学知识、教师信念都对学生数学学业成就存在显著的促进作用；教师教学知识和教师信念、工作时间存在交互作用，即信念较高、敬业奉献的教师的教学知识对学生数学学习的帮助更大．

张岳，杨涛，辛涛，等．特困地区中小学数学教师培训状况与需求调查研究[J]．数学教育学报，2021，30（4）：6-11．

摘要：对全国19个特困县中小学数学教师的抽样调查表明，最近两年教师参加地市级以上培训的平均次数不足一次，参加县级、学区级培训的平均次数1~2次．相比已有的培训内容，数学教师更需要的是学生心理健康、学生认知发展和学习心理、如何更好地使用教材、如何做科研的相关培训内容．相比被动接受式的培训形式，数学教师更喜欢现场教学技能训练等参与互动式的形式．此外，差异分析结果发现，乡镇和农村的小学数学教师仍然需要有关教学技能和学科知识的相关培训．教龄10年以下的数学教师对培训的需求丰富多元，教龄20年以上的数学教师更需要信息技术的培训．

高中数学教育

喻平，董林伟，郭庆松．中学生数学品格与价值观的问卷设计[J]．数学教育学报，2021，30（4）：12-18．

摘要：依据相关理论，编制中学生数学品格与价值观问卷．问卷包括4个一级指标：数学价值观念、数学思维品格、数学学习态度、学会数学学习，分别组成4个子量表．各子量表的二级指标分别是，子量表1：科学与文化价值、育人价值；子量表2：理性思维、探究思维；子量表3：乐于学习、主动学习、坚毅执着；子量表4：合作交流、善于学习．问卷有较好的结构效度和信度．

吕松涛，曹广福．高中向量教学中数学思想的渗透[J]．数学教育学报，2021，30（4）：19-24．

摘要：针对中学向量教学重知识、轻思想的现状，以中学向量教学中渗透数学思想为导向展开讨论．分析中学数学教材中向量内容的编排思路，阐明中学向量教学渗透向量思想的必要性；从数学史中追溯向量概念产生的动因及形成过程，探讨向量对数学发展的影响，明确向量在数学中的价值，揭示向量丰富的数学内涵；分别从宏观和微观两个层面对中学向量内容进行分析，并做出教学思考；最后基于学生的认知能力提出让学生理解向量本质、领悟向量思想的课堂教学策略．

武丽莎，朱立明．高中数学学科核心素养：生成机制与培养路径[J]．数学教育学报，2021，30（4）：25-29．

摘要：基于测量的视角，数学知识、问题解决与数学思维可以构成数学学科核心素养，其结构的基本特征表现为内容构成具有复杂性，发展水平具有双重性，生成路径具有多元性．数学学科核心素养形成于数学学习与应用的过程，“融合—进阶”是数学学科核心素养的生成机制，在培养学生数学学科核心素养时，应以“大概念”为生长点，构建学生学科知识结构；以“真情境”为出发点，培养学生问题解决能力；以“双向度”为切入点，提升学生学科思维品质．

初中数学教育

李健，李海东．情境在现实问题解决中的作用——基于5套人教版初中数学教科书的纵向比较[J]．数学教育学报，2021，30（4）：30-34．

摘要：数学教科书中情境在现实问题解决中的作用，影响着学生问题解决能力的发展机会，对于学生数学核心素养的发展十分重要．通过修订的数学教科书情境作用分析框架，以改革开放40年来不同时期的5套人教版初中数学教科书为分析对象，对其中的现实问题情境编码分析．研究结果显示：5套教科书整体表现出的高水平情境比例偏低，但高水平情境比例上升的发展势头良好．建议未来的教科书建设应注意如下3点：（1）方向性：问题解决能力提升应指向不良结构情境问题的适度增加；（2）科学性：问题情境设置需注重学科特点与学生认知的有效统整；（3）保障性：各水平情境比例调整需关联课堂情境教学的实施反馈．

斯海霞，孔梦蝶，叶立军．初中生活数学类拓展性课程课堂数学活动特征研究——基于名师教学视频分析[J]．数学教育学报，2021，30（4）：35-40．

摘要：从数学活动视角出发，以省级名师拓展性课程课堂教学展示课为研究对象，对初中生活数学类拓展性课程课堂数学活动设计及组织特征进行分析．研究发现生活数学类拓展课中，数学活动设计需逐层经历五层次数学化全过程，不仅在情境层次与应用层次加强了生活与数学的双向联系，更侧重于指涉层次与形式层次以突出数学本质；课堂呈现“两环五步”式学习模式彰显学为中心理念，“动静”结合的教学互动以引导学生“数学地思维”．研究建议在生活数学类拓展课中，整体有序地设计五层次数学化活动，为学生搭建数学“再创造”的深度学习路径；有效耦合数学现实与形式，以充分发挥数学学科育人功能；师生共建教学共同体，引导学生亲历数学化过程以促进素养形成．

小学数学教育

孙虎，张伟平，陈志辉，等．基于核心素养的六年级学生数感现状调查研究[J]．数学教育学报，2021，30（4）：41-47．

摘要：数感是初中阶段的十大关键能力之一，也是核心素养中审辨思维的重要表征形式．研究梳理了数感的内涵以及结构，并指出数感是在一定情境中处理数、数的运算以及数的评估的一种能力．通过对上海地区六年级学生的数感进行研究，发现六年级学生的数感发展水平在性别和成绩方面存在差异，六年级学生的数感发展水平受已有数学认知的影响，同时，六年级学生在评估和情境领域的数感表现受迷思概念的影响．教师在教学过程中要培养学习自信以减少差异，改善数相关知识的教学以及加强数的体验以减少迷思概念的产生．

教育技术与数学教育

谭奇，袁智强．整合技术的数学问题解决框架及其应用[J]．数学教育学报，2021，30（4）：48-54．

摘要：信息技术融入数学问题解决是促进信息技术与数学教学深度融合的途径之一．整合技术的数学问题解决框架为此提供了行动指南，它包括3阶段9环节：准备阶段（理解问题含义、抓住关键信息、思考技术功效）、解答阶段（实现问题条件、探索可能结论、制定解题方案、实施解题方案、书写解题过程）和反思阶段（分享解题思维）．以上述框架为主线、以符号中介理论与工具化理论为桥梁，采用测试调查、任务式访谈和文档收集等方法收集数据，分析一个中学生使用动态数学软件GeoGebra实现数学问题解决的过程．研究发现：该生在整合技术的数学问题解决过程中充分展示了整合技术的数学流畅性；数学教育技术对于学生是一种心理工具，对于作为研究者的教师是一种起中介作用的人工制品．研究启示：夯实数学基础知识，提高学生数学问题解决能力；开展数学软件培训，提升学生数学教育技术素养；运用动态数学软件，发展学生整合技术的数学流畅性．

研究与借鉴

刘思璐，沈中宇，汪晓勤．英美早期代数教科书中的函数概念[J]．数学教育学报，2021，30（4）：55-62．

摘要：针对函数概念，对1810—1969年间出版的216种英、美代数教科书进行考察．研究发现，按照时间顺序，分别出现了函数的“表达式”“变量依赖关系”“变量对应关系”“集合对应关系”“序偶集”5类定义．其演变规律既受函数概念本身历史发展的影响，也和数学教育的发展有关．早期教科书中函数概念的演变过程和演变原因为今天培养学生核心素养、理解学生认知障碍和改善函数课堂教学提供了重要启示．

王彩芬，曹荣荣，张丽，等．中美微积分教材内容建构比较与启示——以“微分”为例[J]．数学教育学报，2021，30（4）：63-67．

摘要：从数学教育心理学和教学论的角度对中美两国微积分教材进行对比研究，发现中美两国教材在内容建构方式与建构策略、目标等方面有很大的差异，差异的背后是教育理念的不同和教学价值取向的分歧．通过对中美微积分教材内容建构的比较，得出重要启示：教材内容建构的价值取向应由教材走向学材，其建构策略应围绕学生的数学思维发展和创新能力的培养为核心而展开．

郑笑梅，姚一玲，陆吉健．中美数学英才教育课程及其实践的比较研究[J]．数学教育学报，2021，30（4）：68-72．

摘要：数学英才教育处于世界各国英才教育体系的核心地位，是国际研究的热点之一．英才教育课程是实施英才教育的关键，对教育质量起着决定性作用．中国的英才教育课程存在缺乏整体设计与制度保证、课程资源匮乏等问题，比较而言，美国有着较为成熟的英才教育课程体系，值得中国学习借鉴．基于中美两国数学英才教育课程及其实践的比较分析，探讨中国英才教育数学课程中存在的问题，并提出以下几点建议：健全英才教育的法律政策；整体设计课程体系；课程内容回归数学主流；课程培养目标去功利化；积极开展课程理论与实践研究．

数学史与数学教育

张晓雪，代钦，王瑞芳．中国数学教育的统一性与多样性——基于大陆现行初中数学教科书中数学史内容现状分析及思考[J]．数学教育学报，2021，30（4）：73-80．

摘要：数学教育的统一性与多样性诠释了中国在同一课程标准下不同版本教科书研究．数学史的融入是将其由学术形态转化为教育形态的基本要求，也是进行理性思考的必要环节．以中国大陆全部12套现行初中数学教科书中数学史为研究对象，在领域及栏目分布、呈现方式、文化及内容维度和个案6个方面，通过数据编码进行定量研究及可视化分析．发现数学史多集中于数与代数及图形与几何，且内容缺乏多样性；部分版本数学史栏目单一，多集中于阅读材料；图文呈现占主导地位；融入了数量可观的外国数学史，但有少量或对比性话语用于表达外国数学史的融入；较多以简单介绍为主的内容弱化了数学史的教育作用；融入的数学史中存在内容歧义、割裂整体、意义薄弱等问题．

少数民族数学教育

董瑶瑶，周达，王田，等．民族地区四年级学生师生关系与高层次数学能力的关系研究[J]．数学教育学报，2021，30（4）：81-88．

摘要：少数民族数学教育是民族教育发展的关键，提升民族地区学生的高层次数学能力有助于提升民族地区数学教育水平和教学质量．在影响高层次数学能力的众多因素中，教师发挥着重要作用．以中国西部某民族地区的5 247名四年级小学生为研究对象，探究师生关系和高层次数学能力的作用机制．结果如下：（1）师生关系对高层次数学能力具有显著的正向预测作用；（2）在师生关系对高层次数学能力的预测中，数学焦虑和学生感知到的教师认知激发策略均发挥了部分中介作用；（3）师生关系会通过感知到的“教师认知激发策略—数学焦虑”这条中介链来对高层次数学能力产生积极影响．

学前数学教育

李美芳，周欣，黄瑾，等．5~6岁儿童数学学习与发展观察评估工具的适宜性研究——基于幼儿教师实际使用效果的分析[J]．数学教育学报，2021，30（4）：89-96．

摘要：儿童数学学习与发展是学前教育质量监测的重要方面．建构5~6岁儿童数学监测指标体系，包含数学知识技能、过程性能力、态度和学习品质共20条指标．确定包含监测指标、观察要点和行为表现的教师观察评定工具，尝试从教师视角检验该工具的适宜性．结果表明，通过教师实际使用与专家持续对话，监测指标及观察要点的合理性和价值得到检验，教师使用观察评定表有利于更好地观察、评估儿童的数学学习与发展，有助于教师改进教学实践、提升专业反思和转变教育观念．同时，教师作为评估主体也面临一系列挑战，今后应制定教师观察评估工具使用手册并加强教师培训，更好地发挥该工具对改进教育实践的作用．

大学数学教育

李鹏，曹丽华．大学生高等数学“学习兴趣”“自我效能感”“学习焦虑”“学习动机”的关系研究[J]．数学教育学报，2021，30（4）：97-102．

摘要：大学生高等数学学习动机的增强能够促进其学习的深度参与．厘清学习动机的影响因素及其路径，以在教学过程中针对性地应对，有助于提升高等数学教学效益．运用结构方程模型方法，对大学生进行调查后发现：高等数学学习兴趣对学习焦虑和自我效能感的影响，均达负向非常显著；学习兴趣对自我效能感的影响、高等数学自我效能感对学习动机的影响均达正向非常显著；在学习兴趣对学习动机的影响路径中，学习焦虑和自我效能感表现为完全中介效应．在高等数学教学过程中，应为学生提供探究机会，鼓励学生参加竞赛，关注学生个体进步，重视过程考核等．