高中数学教育

付婉迪，尹弘飚．高中生数学问题解决过程中的情绪因素[J]．数学教育学报，2021，30（6）：1-7．

摘要：将数学解题的认知过程和情绪过程相结合，利用波利亚四阶段理论划分认知过程，聚焦于解题过程中的情绪因素．研究结果表明，在理解阶段，常规题使学生产生积极情绪（如喜悦），非常规题产生消极情绪（如焦虑）；在计划阶段，适当的焦虑促进数学问题解决，能否完成解题取决于认知和元认知；在执行阶段，消极情绪唤醒学生转变解题阶段，由执行阶段转到计划阶段或者理解阶段，最后寻求解题策略的转变，转向低层次认知策略；回顾阶段使学生产生积极情绪，促进相似数学问题解决，有意义的回顾阶段需要学生具备必要的知识、技能、元认知等特质．

马文杰，姜涛．数学运算能力培养应注意的若干问题研究[J]．数学教育学报，2021，30（6）：8-12．

摘要：基于《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《普通高中数学课程标准（2017年版）》，综合已有相关研究，结合研究者数学运算教学经验，对中小学数学运算教学以及数学运算能力培养应注意的若干问题进行分析：在培养学生数学运算能力的过程中，对数学运算速度的要求应适度；对数学运算正确率的要求应适度；应充分利用学生已有数学经验；数学运算材料的设计应注重变式；应注重对数学运算规则的理解；应适当揭示数学运算背后的算理；应注重算法多样化与必要优化；应适当注重口算；应适当注重估算；应引导学生在数学运算中合理利用现代信息技术；应注重数学运算过程及其运算结果的合理呈现与恰当表达；应引导学生对数学运算过程与运算结果进行适当验算等．

数学高考研究

李亚琼，徐文彬．高考课标卷概率统计试题的特点及其教学启示——基于2011—2020年全国课标卷的分析[J]．数学教育学报，2021，30（6）：13-19．

摘要：基于2011—2020年52套全国课标卷，从考查总分、考查知识、试题特点和命题导向4个方面对课标卷中概率统计试题特点进行了统计与分析．概率统计试题在全国卷中考查总分占比呈增加趋势．具体而言，侧重用数据呈现的规律解释随机现象，用概率或统计模型表达随机现象的统计规律；情境的创新融入了综合化的新趋势；重视概率与函数、概率与不等式、概率与数列等交汇知识在试题中的融合考查；呈现出重视数学文化渗透、问题情境载入和知识融合创新的命题导向．基于高考对教学的导向作用，概率统计专题教学应重视：研究新课标，关注新旧过渡；回归教材，重视知识的整体结构性；基于学情，加强学生“四能”培养；落实教学，尝试“整—分—联”教学思路．

梁玮，刘清，胡典顺．基于高考评价体系的数学试题评析——以2020年“北京卷”“天津卷”“山东卷”为例[J]．数学教育学报，2021，30（6）：20-25．

摘要：高考评价体系倡导“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”的综合评价，因此以高考评价体系的理念为导向，构建符合五育并举、立德树人高考目标的试题测评框架．以2020年3份新高考数学试题——北京卷、天津卷和山东卷为例进行测评，并利用多元统计分析方法研究2020年数学新高考的命题特点，分析得出：3套试题的命题思路基本体现高考评价体系的宗旨，但在部分维度上，不同地区试题之间存在显著性差异，对于如数学建模、应用性和创造性等方面，3套试题的考查力度不足．依据结论对教学工作和未来高考命题提出如下建议：创设多样情境，体现数学应用价值；加强创新考查，助力学生全面发展；重视关键能力，凸显学科素养导向；贯彻五育并举，落实立德树人目标．

刘静，周思波，吴中林．2020年新高考与传统高考的比较研究——基于高考试题综合难度模型[J]．数学教育学报，2021，30（6）：26-31．

摘要：2020年是新课标发布后新高考卷启用的第一年，有必要对数学学科新高考与传统高考的试题难度进行比较分析．借助武小鹏、孔企平多次改进后形成的高考试题综合难度模型，从背景因素、是否含参、运算水平、推理能力、知识含量、思维方向、认知水平7个难度因素对2020年全国数学高考共13套试卷进行编码分析．结果表明新高考试题在背景因素、推理能力、知识含量、认知水平上的要求有所变化，新高考更加注重试题情境设置的创新性和知识运用的综合性．

小学数学教育

范文贵，李燕．小学生解决万以内退位减法错误类型及影响研究[J]．数学教育学报，2021，30（6）：32-38．

摘要：解决退位减法问题是运算的基础之一，国际学者非常重视退位减法问题研究．以Carla Fiori等人研究结果为基础，利用问卷调查方法对天津市4所小学455名学生进行测验．结果表明，学生解决退位减法问题包括5类错误：退位错误、使用运算法则错误、位值理解错误、混淆退位含义、其它错误；经过回归分析和相关分析发现退位错误对总失分影响最大．退位减法教学策略建议：明确跨0退位减法运算程序，多维度渗透位值制，利用图示表征退位减法算理，鼓励学生创新问题解决方法．

黄晓林，黄秦安．中国三十年来小学阶段分数研究文献的系统分析及启示[J]．数学教育学报，2021，30（6）：39-45．

摘要：文献系统分析发现，围绕教与学形成侧重作为知识的分数和关注分数认知事实两条不同研究主线，且偶有交叉，反映了传统教育“教学围绕教师发生”特点的影响．以分数教学研究为透镜，探讨以学生分数认知为基础进行教材编排，由测量模型引入分数概念的可行性，体现教育研究对学生学习的真切关怀．提出基于“学”展开数学知识探讨以丰富知识内涵；关注学生学习发生真实过程以改进教学实践；深化数学学习评价以促进学生核心素养培养；强化教师数学教学观以指导教学实践研究，为数学教育提供借鉴．

邹学红，周钧．基于问题理解的学生问题解决错误“诊断”研究[J]．数学教育学报，2021，30（6）：46-51．

摘要：基于学生问题理解的直译策略和问题模式策略，以百分数的应用问题解决为例，结合学生的问题理解过程对问题解决错误进行了“诊断”．发现：百分数应用问题解决错误的学生在问题理解上并不主要是因为直译策略的运用，但直译策略确实阻碍了一部分学生对多步问题意义和结构的理解；问题模式策略虽然可以帮助学生基于对问题情境的理解构建对问题的数学表征，但由于学生对问题的理解受多种因素的影响，如对概念的理解程度、已有知识经验的错误、问题情境转译错误、急于求成的心理等，问题模式策略也无法保证学生对问题的全面有效理解．

王德芳，杨小峻．西藏小学生数学学习心理——兴趣习惯及师生关系研究[J]．数学教育学报，2021，30（6）：52-58．

摘要：西藏小学生数学学习是西藏理科教育的起点．为研究影响西藏小学生数学学习的心理因素，选取644名四~六年级小学生为样本，从数学学习兴趣、学习习惯、师生关系等方面对数学学习心理进行调查．结果发现：西藏小学生数学学习兴趣、学习习惯及师生关系均随年级升高而降低；师生关系是影响西藏小学数学学习的因素；父母态度是影响西藏小学生数学学习习惯并进而影响数学学习的因素．

初中数学教育

顾继玲，章飞．初中数学教科书中“几何直观”的设计类型及原则[J]．数学教育学报，2021，30（6）：59-63．

摘要：几何直观兼具认识论和方法论两方面的教育价值．初中数学教科书中几何直观的类型有直观表征、直观分析、直观解释和直观发现．初中数学教科书几何直观的设计应遵循以下原则：准确性，既是知识工具更是能力素养；整体性，兼顾内容和类型避免出现偏差；渐进性，问题表述的类型和图形的明晰程度要有层次；反思性，要有反思性的问题和活动．

付钰，王嘉瑶，綦春霞．七年级数学教材中的推理与证明[J]．数学教育学报，2021，30（6）：64-68．

摘要：应用斯蒂利亚尼德斯的推理与证明分析框架，分析人教版、北师版、北京版3个版本七年级教材中的推理与证明．研究发现：七年级教材中的推理与证明任务较少，其中，数与代数内容领域中包含的任务最多，其次是图形与几何、统计与概率内容领域；进而分析推理与证明的子活动的设计意图，发现大多数确定的模式没有促进形成猜想，大多数猜想没有促进证明．研究结果对中国教材研究具有一定的启示，不同版本教材中各内容领域均存在推理与证明；数学教材编排的特点是螺旋上升；教师应注重教学过程中给予学生推理与证明的机会．

林胜威．数感的修订变化与内涵认识[J]．数学教育学报，2021，30（6）：69-73．

摘要：由于观点的双重叠合造成数感认识的模糊；从数感的提出到修订体现了中国教育价值取向从知识立意到能力立意，再到素养立意的转变历程；通过梳理学者的论述，可从3个维度认识数感的内涵：直觉能力为基础、活动感悟为过程、态度意识为目标；数感的培养可从“数与数量及数量关系”和“运算结果的估计”两方面进行．

研究与借鉴

张辉蓉，王晓杰，冉彦桃，等．美国教育实证研究的类型与启示[J]．数学教育学报，2021，30（6）：74-79．

摘要：对美国《教育研究发展共同指南》进行分析，呈现美国教育实证研究6种类型，厘清各类研究的概念及要点，以期对美国教育研究有更全面认识．结合案例剖析美国教育实证研究各类型的联系及特点，反观中国教育研究，未来应突出研究的实践导向，不断深化课题研究；从问题出发选择适合研究及数据收集的方法，遵循方法使用的标准和程序；辩证看待美国教育研究6种类型，探索本土化实证研究范式．

王宁．《数学文化读本》编写设计研究和实践探索[J]．数学教育学报，2021，30（6）：80-84．

摘要：数学文化是义务教育和高中数学课程标准的要求，国内所有中小学数学教材都呈现了数学文化．数学文化对学生的数学思维发展和学生学习发展有重要的作用和意义：有利于激发学生数学学习兴趣，提升学生数学素养，培养学生的学习能力、实践能力和创新能力，培养学生辩证唯物主义思想和爱国主义热情．为了更好地发挥数学文化对小学生学习的作用，借鉴国内外数学文化读物编写的特点和优势，宋乃庆教授和王宁等创新设计并组织编写了小学图文并茂的彩色连环画——《数学文化读本》，且与多套小学数学教材同步．《数学文化读本》围绕小学数学学习内容，创设问题情境，挖掘数学文化的内涵，开发配套数字动漫资源和教师配套用书《数学文化与教学设计》等资源，受到越来越多的读者的欢迎，得到学生、老师和专家的一致好评．

郝顺利．菲尔兹奖兼沃尔夫数学奖得主的科研共性和教育观点分析[J]．数学教育学报，2021，30（6）：85-91．

摘要：菲尔兹奖兼沃尔夫数学奖得主是数学拔尖创新人才的杰出代表．对16位菲尔兹奖兼沃尔夫数学奖得主的科研共性和教育观点进行分析，发现他们的科研共性包括：具有较高的人文素养和科学素养；有坚定的意志、坚韧的毅力、足够的耐心等；科研方法科学高效；他们的论文（著）是思想和论述的完美结合．他们的教育观点主要有激发兴趣、人格教育和学术影响、学数学家、以教促研和专业不要分得过早过细等．可以通过培养兴趣和能力、引导学习和科研、指导论文、教研相长和专业及课程5个方面的途径来培养数学拔尖创新人才．

数学史与数学教育

岳增成，汪晓勤，孙丹丹．21世纪国外数学史与教师教育关系研究与启示[J]．数学教育学报，2021，30（6）：92-97．

摘要：以探寻实践中如何进行教师教育为出发点，从内容维度、形式与过程维度、结果维度对国外新世纪以来数学史与数学教师教育的关系进行了考察．研究发现：国外以数学史为载体的教师教育强调原始素材的运用，注重多元文化与民族数学；教师教育的形式多元，强调培训对象的深度参与，教师教育过程与结构精致，注重整体优化；教师教育在知识、信念等方面取得了一定的成效．启示：要对教师教育的内容与形式进行合理规划；强调学科内容知识与教学内容知识的平衡；注重教学、科研、项目间的联动．