专稿

郑毓信．数学思维教学的“两阶段理论”[J]．数学教育学报，2022，31（1）：1-6．

摘要：数学思维教学应当区分为两个不同的阶段：（1）帮助学生了解、学习数学思维从而改进思维；（2）“由数学地思维”转向“学会思维”，努力提升学生的思维品质．这可视为一种“螺旋式的上升”，与此为对照也可清楚地看出这样两种观点的片面性，即是“基础教育去学科化”，以及单纯从学科的视角对数学教育目标做出狭义解读．

曹一鸣，宋宇，赵文君，等．面向教育2030的数学课堂对话人工智能评价体系构建研究[J]．数学教育学报，2022，31（1）：7-12．

摘要：提高课堂对话的有效性是发展高质量课堂教学的重要抓手，构建面向世界经济合作与发展组织提出的教育2030远景目标，并立足中国数学学科发展的数学课堂对话评价体系，有助于为中国数学课堂教学评价和监测提供第三方依据和指南．评价体系的建设坚持科学性、通用性和可操作性，包括8个一级指标与22个二级指标，经检验具有较好的信度与效度，可为大规模课堂教学分析与比较及课堂对话规律挖掘等提供有效支撑，为创建优质高效的数学课堂奠定良好基础．

黄秦安．微积分的内核裂变与“后微积分范式”的数学教育价值[J]．数学教育学报，2022，31（1）：13-18．

摘要：微积分理论作为人类历史上伟大的知识创造之一，自诞生之后在相当长一段时期内被奉为描绘宇宙与自然运行强有力的数学语言与模型．20世纪以来，作为具有典型革命性意义的知识创新，诞生了分形几何学、混沌理论和复杂性科学等多种新兴学科．这些重要的数学知识创造构成了后微积分时代的主流数学知识形态并凝聚成为一种新的数学范式——“后微积分范式”．作为微积分范式的一种内核裂变，它实现了对原有范式的颠覆、突破和迁越，具有非确定性、混沌性和复杂性等显著的当代科学革命特征．“后微积分范式”已经构成了大学数学课程的重要组成部分和必要内容，也必将成为未来高中甚至义务教育数学课程的基本内容．因此，“后微积分范式”的数学教育意义以及如何开展教学的话题需要予以充分的论证和关注．

高中数学教育

王嵘．数学文化融入中学教科书的内容与方法[J]．数学教育学报，2022，31（1）：19-23．

摘要：数学文化在教科书中的融入在一定程度上决定着数学文化课程目标和课堂教学的实现．历经三版教科书编写研究，初步构建了数学文化融入教科书的理论框架：数学文化融入教科书的内容主要有“数学的形成和发展”“数学在人类文明中的贡献和意义”“数学的人文价值”“中华民族数学成就”4类；数学文化融入教科书的方法主要有“片段式”“旁注式”“问题式”“短文式”4种．通过数据分析和案例分析，可以发现基于此理论框架的2019版高中教科书，初步实现了内容和方式融入的较为均衡的整体分布，并且特别关注了数学文化学习的活动性、传递数学文化的情感温度、展现传统数学的特点等方面．

王海青，曹广福．问题驱动数学教学的基本原则与思想及其实施步骤[J]．数学教育学报，2022，31（1）：24-27．

摘要：问题是促动学科发展的原始动力，数学也不例外．问题驱动数学教学研究依据课程标准“要创设合适的教学情境，提出合适的数学问题”的要求，进行相应的理论思考和实践探索．问题驱动数学教学的关键是创设真实的问题并赋予问题有效的情境，教师引领学生在问题情境空间中探究生成数学知识，习得数学思想方法并学会思考．基于问题驱动理论与数学学科的特点剖析问题驱动数学教学的基本原则和基本思想，构建针对具体课时的问题驱动教学实施步骤，为教学的设计与组织提供参考．

甘艳．社会说服与高中生数学自我效能的关系——一个有中介的调节模型[J]．数学教育学报，2022，31（1）：28-34．

摘要：以H省两所高中的1 358名学生为调查对象，采用结构方程模型考察社会说服与数学自我效能的关系及其内在作用机制——掌握经验的中介效应和内在价值的调节效应．结果表明：（1）社会说服正向预测数学自我效能；（2）内在价值对社会说服与数学自我效能之间的关系具有调节效应，即社会说服对数学自我效能的影响随着内在价值的降低而减弱；（3）内在价值的调节效应以掌握经验为中介变量．研究揭示了社会说服与数学自我效能之间关系的内在机制及其个体差异，丰富了数学自我效能来源的成果，对避免社会说服在学生数学学习过程中的消极影响具有理论意义．

初中数学教育

李杨，黄碧娟，李红霞，等．初一学生数学学习动机和坚持性：数学—性别刻板印象的影响[J]．数学教育学报，2022，31（1）：35-41．

摘要：为探究数学—性别刻板印象对初中生数学学习动机和坚持性的影响以及性别差异，采用外显数学刻板印象量表、内隐数学—性别联想测验、数学学习坚持性量表和数学学习动机量表，对初一学生进行测查．结果显示：（1）总体上，初中生不存在外显数学刻板印象，而存在内隐数学刻板印象；（2）性别调节外显数学刻板印象与数学学习动机的关系，并且进一步影响学生的数学学习坚持性．具体而言，男生的外显数学刻板印象通过提高学习动机影响学习坚持性；而对于女生，外显数学刻板印象却会降低学习动机影响学习坚持性．但内隐数学刻板印象并不存在类似调节和中介效应．在教育实践中，教师应充分重视数学刻板印象给男、女初中生数学学习活动带来的不同影响，并实施有效的预防和弥补措施．

吴增生，郑燕红，吴海燕，等．怎样促进学生提出和解决高价值的数学问题——等腰三角形单元教学对比实验研究[J]．数学教育学报，2022，31（1）：42-51．

摘要：近几十年来，对问题提出教学的研究卓有成效，问题提出与问题解决的认知关系、与数学与学生的学业成就关系、教学策略、教学模式等诸方面理论架构日趋成熟．但是教学实践案例研究不够广泛和深入，特别是用数据说明教学效果的案例很少．研究以初中“等腰三角形”单元内容为例，提出了“用大观念引领，基于单元整体教学设计，整合已有问题提出教学方法，促进学生提出和解决高价值的问题”的教学策略，在典型的城区学校和农村学校分别选择样本进行教学对比实验，收集数据并用SPSS20.0软件进行分析，并进一步进行效应量（ES）分析．结果表明，用这种教学策略能显著提高促进学生提出并解决高质量的数学问题．

小学数学教育

孙思雨，许添舒，孔企平．基于潜在类别分析的小学生早期代数思维水平研究[J]．数学教育学报，2022，31（1）：52-58．

摘要：如何通过算术学习培养小学生的代数思维近些年受到数学教育研究者的关注．研究采用詹姆斯·J·卡普特（James J Kaput）的代数思维理论模型，通过对392名三~五年级小学生的抽象算术、函数思维和数量关系3方面进行调查，利用潜在类别分析（LCA）对学生的答题情况进行分类，研究结果显示：学生的早期代数思维从低到高依次划分为“算术思维、具体的代数思维、一般化的代数思维和符号代数思维”．随着早期代数思维的发展，学生的一般化能力和符号化水平逐渐提高．教师应在算术教学过程中培养学生对“相等”的认识，让学生经历从特殊到一般的过程、鼓励多元表征等活动．

唐佳丽，李勇．“统计与概率”在小学数学教材中的编排分析[J]．数学教育学报，2022，31（1）：59-63．

摘要：以“内容分布、素材选择、编写呈现、图表分布”为分析框架，研究小学数学“统计与概率”的编排情况．内容分布的特点是以统计为主、概率为辅，年级贯穿且交替编排；对学生统计活动的训练连贯且大致呈正态分布；素材以生活学习为主，呈现方式丰富，编写上围绕问题展开探究活动，符合学生的心理特点；图表可作为广泛散布在教材中的隐性元素辅助统计与概率的教学．要注意加强统计与概率的联系形成整体观，加强“统计与概率”和其它3个领域的联系形成全局观，把握教材的层次与脉络，突出问题驱动的统计与概率的教学．

研究与借鉴

张维忠，胡智慧．中美初中数学教科书插图质量的比较[J]．数学教育学报，2022，31（1）：64-69．

摘要：插图质量影响着数学教科书质量和学生对数学的有效学习．通过构建数学教科书插图质量分析框架，对中美三版初中数学教科书比较后发现：三版教科书插图的领域分布相同，但中国两版教科书插图数量偏少、平均密度偏低；美国GM版和中国浙教版教科书在一些领域缺乏具有高情境性和联系性的插图；中国人教版插图质量水平较高，但不够重视插图的准确性；中国和美国的教科书在从图形角度体现数学知识的应用性和整体性上有所差异．中国数学教科书应适当增加插图的数量和平均密度，加强高情境性和联系性插图的运用，重视插图的准确性，进一步从图形角度考虑数学知识的应用性和整体性．

张玉环，吴佳桧．知识与核心素养视角下中法图形与几何比较研究——基于法国2018版与中国2011版义务教育课程标准[J]．数学教育学报，2022，31（1）：70-78．

摘要：自2017年以来，“数学核心素养”成为教育界的核心语词和焦点论域，决定着学生在数学上的全面、可持续发展．“图形与几何”不仅是数学的重要组成部分，也是学生进行认知的核心．以法国2018版和中国2011版义务教育数学课程标准为研究对象，首先对两国图形与几何领域知识内容的呈现形式以及知识广度、深度、难度的设定情况进行对比分析；其次基于内涵界定和知识分布两个层面探析两国图形与几何领域主要涉及的数学核心素养；最后结合中国义务教育数学课程标准实际给出启示：适当调整“测量”模块的比重，加强学生与他人有效的数学交流，贯彻算法与编程辅助几何学习．

数学教师教育

沈中宇，刘思璐，汪晓勤．国外专家型数学教师研究述评[J]．数学教育学报，2022，31（1）：79-84．

摘要：对专家型数学教师的研究有助于了解数学教师的专业特征，提升数学教师的专业化水平．国际上，专家型数学教师研究正在成为重要的研究领域，因此，需要梳理国外的专家型数学教师研究．基于54篇国外专家型数学教师文献，采用质性文本分析法对其进行剖析．研究发现：国外专家型数学教师研究的研究主题主要可分为专业素养研究、课堂教学研究和专业发展研究3类．专家型数学教师具备了广泛联系的专业知识和积极主动的专业信念，展现了强调内容和注重交流的课堂教学，经历了实践交流和团队合作的专业发展路径．这为中国进一步开展作为数学教师教育者的专家型教师研究，构建基于专家型教师研究的教师评价体系，探析指向育人能力的专家型数学教师发展模式提供了启示．

杨亚平，孔德宏．基于课堂生成资源促进数学教师专业发展的个案研究[J]．数学教育学报，2022，31（1）：85-90．

摘要：数学教师专业发展的途径正逐步从外界导向回归到主体自觉践行上，在“新课标”倡导的“动态生成”的教学观下，正确处理课堂生成资源已成为数学教师的必备能力．结合个案教师对“三视图”教学中的课堂生成资源的反思性实践研究表明：数学教师对课堂生成资源的反思有助于教师专业发展．数学教师利用课堂生成资源促进自身专业发展的路径有：提高捕捉与反思课堂生成资源的意识；依托教师专业标准反思并明确问题；在反思性实践中提升专业知识和能力；重构课堂，有效运用预设性生成资源．

学术史与争鸣

李沐慧，徐斌艳．中国数学问题提出能力培养的发展路径与启示[J]．数学教育学报，2022，31（1）：91-96．

摘要：当下中国基础教育正值深化改革之际，培养创新型人才不可空言无补，从学科入手，从基础抓起，培养学生问题提出能力是关键．分析20世纪以来中小学数学课程纲领性文件，得出中国培养学生问题提出能力的发展路径分为3个阶段：1902—1977年教学方法层面的酝酿萌生期，1978—2000年目标驱动之下的初步探索期，2001—2018年自上而下式统筹的稳步发展期．结合研究结果，得出培养学生问题提出能力的基本经验与启示有：保护低龄儿童提问意识，逐步推进提问能力发展；创设多样提问教学情境，运用策略揭示提问过程；深度剖析提问思维本质，推进问题提出评价研究．

李昌官．数学发现与发明关系新说[J]．数学教育学报，2022，31（1）：97-102．

摘要：数学是发现还是发明是一个古老且争议不断的问题．数学是客观与主观、发现与发明的融合；数学的内涵是客观的、发现的，数学的表达方式是主观的、发明的，并且这种客观性与主观性、发现性与发明性是相对的，而不是绝对的．不同属性的数学内容的客观性与主观性、发现与发明的成分是不同的；数学在发现与发明的交织与融合中发展．数学发现是数学发明的基础与依据，发现是数学的第一性，发明性是数学的第二性．