数学教材研究

刘杰，韩继伟，高夯．由描述性到形式化：中学函数定义的发展及其价值[J]．数学教育学报，2022，31（3）：1-5．

摘要：函数概念是贯穿于初、高中数学教学的主线之一，两学段教材中函数概念的定义内容发生了本质的变化．在对初、高中数学教材中的函数定义内容的异同点进行比较的基础上，分析了从初中函数概念到高中函数概念发展的学科价值和教育价值，以及中学数学教材处理函数概念的合理性，并提出当前教材在两个函数的相等和大小问题上仍存在值得讨论的问题．

李保臻，陈国益．高中数学教科书中数学建模问题情境的比较研究[J]．数学教育学报，2022，31（3）：6-14．

摘要：数学建模是高中数学课程改革的重点内容，而问题情境是数学建模内容的主要载体．以2019年出版的人教A版、北师版及湘教版高中数学教科书为研究对象，从“内容分布及编排”“类型及数量”“真实性水平”“表征特征”4个方面对三版教科书数学建模问题情境进行了全面比较．研究发现：三版教科书中数学建模问题情境的内容分布相对聚焦，内容编排各具特色；各类型问题情境均有涉及但量的比重不同，对“数学文化情境”渗透较少；注重真实性水平中的“真实情境”水平，对“纯现实情境”水平关注较少；表征特征突出“单一型表征”与“复合型表征”，对“综合型表征”运用较少．据此得出数学建模问题情境在教科书编写与教师教学方面的相关启示．

王思凯，李沐慧，徐斌艳．国际视野下数学教材研究的行动与展望——基于ICME-14数学教材研究的分析[J]．数学教育学报，2022，31（3）：15-19．

摘要：作为数学教育研究领域的重点与热点，第十四届国际数学教育大会（ICME-14）将数学教材研究作为重要议题之一，其学术活动呈现出形式多样化、主题多元化的特点．基于对ICME-14中数学教材相关研究的分析，从教材设计、文本分析、动态使用等方面呈现国际数学教育界对数学教材研究的行动与思考，并为新时代数学教材的研究提供借鉴．

高中数学教育

李亚琼，潘禹辰，徐文彬，等．高考概率与统计试题的统计与分析——以2021年全国课标卷为例[J]．数学教育学报，2022，31（3）：20-25．

摘要：基于2021年6套课标卷中概率与统计试题的统计与分析，从情境设置、知识考查、统计素养、综合难度4个维度进行定量和定性分析，研究发现：试题强调问题情境的创新融合，关注基础知识的变式考查，渗透统计素养的应用考查，凸显了概率统计的综合考查．具体表现为，注重由实际问题抽象出统计概念，并能用统计数据进行分析，以此进行统计判断；运用概率统计的视角去分析问题、构建模型、计算结果及依据结果提出决策，凸显运用统计思维解决问题的能力．结合全国课标卷概率统计试题特点，基于高考对教学的导向作用，概率统计专题教学需要重视：关注新旧课标的变化，落实知识整体；兼顾情境设计与概念理解，适应趋势要求；优化概率与统计教学，提升学生统计素养．

李子瞻，胡典顺．基于数学核心素养的新旧高考比较分析——以2021年新高考Ⅰ卷与2020年全国Ⅰ卷为例[J]．数学教育学报，2022，31（3）：26-31．

摘要：新时期高考更加注重对学生数学核心素养的测量与评价．基于课程标准对数学核心素养水平的划分及喻平对知识理解、知识迁移、知识创新三水平的描述，建立数学核心素养评价指标框架，并以此为依据对2021年新高考Ⅰ卷与2020年全国Ⅰ卷中考查的数学核心素养进行赋值．对赋值结果进行定量分析可知，新旧高考在数学运算、逻辑推理、直观想象3类素养上的考查权重较高；新旧高考在单个素养的考查水平上各有侧重，同水平在总体分布上没有显著差异，且偏向于对知识理解与知识迁移水平的考查；新高考不分文理，难度调控更为科学．基于分析结果得到如下启示：高考命题应当坚持素养导向，稳步优化改革；教学应当适应考核形式，渗透数学思想．

张玉环，吴佳桧．面向法国2021年会考的高中数学课程标准特点剖析[J]．数学教育学报，2022，31（3）：32-38．

摘要：2018年法国教育部为应对国内毕业会考质量的下滑，提出于2021年全面实行新会考，掀起了新一轮的国家课程改革，并于2019年7月出台了高中新课程标准．由于数学处于课程的核心地位，历次课程改革也均以数学为突破口．以法国2019年高中数学课程标准为研究对象，在介绍法国高中数学课程改革背景的基础上，对课程设置、课程目标、课程内容和课程教学建议4个方面进行深入探析，归纳出法国高中数学课程的特点：聚焦数学能力，提升综合素质；注重口语表达，适应社会需求；强调数学历史，提高学生认知；贯彻算法思想，促进问题解决．基于上述特点并结合中国实际得出相关思考与启示，以期对中国高中数学新课程的建设和发展提供一定的借鉴与参考．

武丽莎，朱立明，王久成．数学学科核心素养高考测评与课程标准一致性研究——以2019—2021年高考数学Ⅰ试卷为例[J]．数学教育学报，2022，31（3）：39-44．

摘要：数学学科核心素养高考测评是当前数学教育领域研究的热点问题，以2019—2021年数学高考全国卷为例，基于数学学科核心素养测评与课程标准一致性分析框架，从数学知识、问题解决、数学思维3个维度，对数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析6个素养及其3个水平进行分析，探究数学学科核心素养高考测评与课程标准的一致性状况．研究发现，数学学科核心素养高考测评与课程标准一致性水平逐渐升高，高考测评注重逻辑推理、直观想象与数学运算等素养的考查，数学思维的高考测评力度有待提升，数学学科核心素养高考测评集中体现在中等水平．

初中数学教育

沈威，曹广福．初中统计内容课题式教学设计研究[J]．数学教育学报，2022，31（3）：45-49．

摘要：初中统计内容的教科书编写和日常课堂教学存在不同程度问题．基于数学课程内容的学术形态教育化和数学教学“再创造”的思想，围绕初中统计内容的实质、教学定位和教育价值，结合学生的数学现实和生活现实，重构了初中统计内容课题式教学设计结构，为初中统计教学提供一种新的教学思路．

小学数学教育

顾丽英，邓德巍．操作延展性练习教学——在两种推理交互作用中发展数学新知识[J]．数学教育学报，2022，31（3）：50-55．

摘要：在宏观背景和教育大环境相对不变的情况下，改进教学方法是提高教学质量的根本措施．各种教学方法层出不穷，其种类和定义也更加具体确切，更加专业．延展性教学就是一种．延展性是源于物质的一种物理属性，指可锤炼可压延的程度，这里把它拟人化地用于数学教学，以锤炼一个人的数学品质与能力，借以高标准地提高学生的数学核心素养．在回顾与分析这种教学方法的特点与模式之后，把它纳入到认知心理学及教育学研究的“三象一作”数学认知过程，由无锡市新洲小学等学校展开延展性练习教学．教师精心设计教学过程，通过一些典型教例，把“语言传递、直接感知、实际训练、引导探究、活动欣赏”等几种常用方法融为一体，在合情推理与演绎推理交互作用中延伸与拓展数学思维活动，发展数学知识．通过统计分析，学生数学推理能力有显著提高．实践证明数学课堂的延展性教学这种教学方法在小学数学教学中是可行的和有效的．其努力方向是：针对不同学生的认知基础和认识方式的差异，教学设计中还必须为学生提供和呈现多样化策略的应用与选择．延展性教学的进一步诠释过程中，对数学教学的终极目标也作了一点思考．

儿童数学教育

李梦霞，郑杨玲．感知—运动空间训练对儿童早期数学能力的影响[J]．数学教育学报，2022，31（3）：56-63．

摘要：数学认知能力作为人类最重要的高级认知功能之一，在儿童的成长过程中起着重要作用．大量研究发现，幼儿早期数字能力的发展可以预测他们今后的数学成绩．感知—运动空间训练作为一种基于数学认知能力提升儿童数学能力的方式之一，可以有效地促进儿童早期数学能力的发展．研究结果阐明了感知—运动空间训练的可能性前提、感知—运动空间训练的基础以及感知—运动空间训练的有效性．今后的研究应进一步区分不同感知—运动空间训练对不同年龄阶段儿童数学能力的影响，探讨感知—运动空间训练对不同年龄阶段儿童数学能力提升的长期效果、作用机制及可塑性特点．

数学教师教育

刘丽哲，綦春霞，屈若男．U-S数学教师合作共同体分析：活动理论视角[J]．数学教育学报，2022，31（3）：64-69．

摘要：U-S合作是提升教师专业素养、促进教师专业发展的有效途径，其演变和发展的过程是数学教育界关注的话题．活动理论视角能揭示U-S教师合作共同体所属活动系统存在的矛盾，帮助理解合作共同体的形成过程．通过案例分析，得出几类矛盾及其产生的原因以及矛盾产生的来源：研究者建议与教师理解之间的偏差、研究者视角与教师视角存在差异，以及数学常态课与项目式学习教学之间的矛盾．基于活动理论，构建了U-S数学教师合作共同体运行机制的模型，并借此探寻化解和调和矛盾的有效途径．

研究与借鉴

姚一玲，蔡金法，孔企平．国外近年来数学学习情感复杂性研究的新趋势[J]．数学教育学报，2022，31（3）：70-76．

摘要：数学情感或数学非认知能力对学生数学学习和未来发展具有非常重要的作用，关注学生数学情感的发展将是未来数学教育领域的重要方向．从数学学习情感的内涵和要素、数学学习情感建立时间维度、数学情感与认知水平的关系、及数学情感的研究方法等4方面论述国外数学情感研究和教学的复杂性．在强调数学情感重要性的同时，提出未来研究趋势：未来研究需要对即时性和与长期性两种情感进行区分；关注和促进学生积极数学情感发展的同时，也离不开对情感和数学认知关系的考查；需关注如何准确且稳定地观察、挖掘和表征出学生的数学学习情感；需要结合定性和定量手段进一步揭示学生数学学习情感及其与数学学习和问题解决之间的关系，并设计适用于课堂教学的数学情感干预手段．

刘其右，郭玉峰．聚焦小团体或个体的国外数学抽象实证研究：理论框架和实践路径[J]．数学教育学报，2022，31（3）：77-83．

摘要：数学抽象素养的真正落实需要开展实证研究．聚焦小团体或个体的国外数学抽象实证研究，涉及理论框架和实践路径两方面．理论框架包括理论基础和分析框架，其中，理论基础是经验主义和辩证主义两个范畴的观点，分析框架介绍了Piaget的抽象理论、RBC和RBC+C抽象模型；实践路径包括组织抽象活动、抽象活动的数据收集和分析．研究发现：国外数学抽象实证研究中，Piaget的抽象理论可用于揭示知识的抽象机制；RBC和RBC+C抽象模型提供了观察抽象过程的理论分析框架；研究多以个体或小团体为研究对象；“数学结构”的含义丰富等．据此，国内开展数学抽象实证研究可借鉴之处是：注意不同类型学习者数学抽象思维的个性化；RBC和RBC+C抽象模型一定程度提供了可供借鉴的外显化模型，但有其局限性；数学结构的研究需进一步深入；考虑集聚多方教学资源等．

学术史与争鸣

范晓锐，张林．民国时期非欧几何学在中国的传播及影响（1919—1949）[J]．数学教育学报，2022，31（3）：84-87．

摘要：非欧几何学的诞生是数学发展史上一个重要的里程碑，它不仅冲击了传统的数学思维，而且引起了自然科学重大原则的变革．1919年，国内首次出现介绍非欧几何学的专著；此后，由于相对论的传入，非欧几何学在中国广泛传播，大量介绍非欧几何学的文章见诸报刊与杂志，许多介绍非欧几何学的科普著作出版；到1930年代，相关的大学教材也得以编辑、出版和使用，非欧几何学成为中国高等教育的重要组成部分．非欧几何在中国的传播，开阔了国人的视野，完善了高等教育体系，对科学的发展也产生了积极影响．

会议综述

李刚．改变STEM教育故事 面向STEM教育未来——第六届国际STEM教育大会（2021）述评[J]．数学教育学报，2022，31（3）：88-93．

摘要：为了充分了解与把握第六届STEM国际教育大会对于推动新时期国际STEM教育发展的价值意义，运用文本分析法对所授权会议论文集中146篇文献进行了深入研究．研究发现，该次大会重点围绕3方面的主题展开，包括挖掘基础理论以丰富STEM教育研究视角，聚焦关键话题以把握STEM教育突破热点，破解现实难题以提供STEM教育发展策略．总体来看，该次大会带给中国STEM教育的启示包括3个方面，一是组建STEM教育协同中心，推动系统的STEM教育研究；二是健全STEM教育行业标准，构建完整的STEM教育机制；三是强化STEM教育在地化探索，发展特色的STEM教育实践．

朱宇璇，左浩德．第四次工业革命中的数学教育：面向未来的思维能力——第四十四届国际数学教育心理学大会会议综述[J]．数学教育学报，2022，31（3）：94-102．

摘要：第四十四届国际数学教育心理学大会（PME44）受新冠肺炎疫情影响推迟一年，于2021年7月19—22日采用线上会议的形式在泰国孔敬府举行．大会集体会议聚焦第四次工业革命对数学教育的影响，同时围绕数学哲学、课程建设、教师素养以及学生素养展开讨论；大会个人汇报主要关注教育心理、在线教学、学生情感态度与教学互动、教师专业发展．大会所涌现的国际先进教育理论与研究方法，对中国数学教育理论和实践有重要的借鉴意义．