高中数学教育

吕世虎，彭燕伟．2020版高中数学课标中课程结构的变化和特点[J]．数学教育学报，2022，31（4）：1-6．

摘要：2020版高中数学课标在2003版的基础上，从6个方面对高中数学课程结构进行了调整和优化：调整课程类别，设置必修、选择性必修和选修3类课程；优化课程组织，突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动和数学探究活动4条主线；细分选修课程，增强了选修课程的针对性；突出活动课程，提升数学建模活动和数学探究活动地位；凸显数学文化，强调数学文化的全面融入；设置衔接内容，增强学段间的联系．

王海青，曹广福．高中圆锥曲线的概念教学重构[J]．数学教育学报，2022，31（4）：7-13．

摘要：圆锥曲线作为高中解析几何的核心内容，对学生数学思维能力的培养起着至关重要的作用．对于圆锥曲线不同概念的理解、统一性与离心率一致性的认识、数学思想方法的掌握等教学困难，需要教师对其历史脉络、知识形成过程有整体的把握和本质的认知．可以基于对圆锥曲线的历史发展、教学目标与教材编写的分析，并结合学生实际重构圆锥曲线的概念教学．

初中数学教育

郝连明．数学演绎推理能力测评研究——以八年级学生为例[J]．数学教育学报，2022，31（4）：14-20．

摘要：数学演绎推理是逻辑推理的重要组成部分，数学演绎推理能力直接影响着学生的数学学业成就．基于数学教育的研究视角，从推理形式、认知水平、推理情境、推理内容4个维度构建了数学演绎推理能力测评框架．结合IRT理论对超过5万名学生的测试结果进行分析，发现存在显著的性别差异，女生表现好于男生；城乡学校学生之间也存在差异，城市学校学生表现明显好于县镇和农村学校学生，这种差异在测试的不同维度上均有所体现．学生在反思维度表现不佳，需要引起重视．数学教学活动中需要关注性别差异和城乡差异，重视数学演绎推理培养的重要性．

林炜，尹弘飚．中学生数学学业情绪的特点及其与数学学业成就的关系[J]．数学教育学报，2022，31（4）：21-27．

摘要：数学学业情绪的测量及评价已受到全球关注，中国中学生数学学业情绪的情况及其对学生数学学习的影响尚有待探究．以1 423名初中学生作为研究对象，调查研究中学生数学学业情绪的特点及其与数学学业成就之间的关系，发现：（1）在数学学习中男生比女生、初一学生比初二及初三学生、公办学校学生比民办学校学生、重点学校学生比普通学校学生有更好的数学学业情绪；（2）学生的数学学业成就与积极学业情绪成显著正相关，与消极学业情绪成显著负相关；（3）积极的数学学业情绪对学生的数学情意领域学习成果具有较强的促进作用，而消极的数学学业情绪对学生的数学学习成绩具有较大的阻碍影响．建议：在数学教育中要特别重视“初二现象”、“女生焦虑”、优质均衡发展的政策支持，以及帮助学生在数学学习中获取成功与规避失败．

小学数学教育

易亚利，宋乃庆，胡源艳．小学生数学逻辑推理素养：内涵 价值 表现形式[J]．数学教育学报，2022，31（4）：28-31．

摘要：在辨析小学生数学逻辑推理素养存在性的基础之上，定义小学生数学逻辑推理素养的内涵为：将现实情境转化并表述为数学问题，以小学数学概念、命题、运算法则或假设为前提，按照逻辑规则及运算规律，得出正确结论的综合能力．探索了小学生逻辑推理素养在学生的数学素养、综合素养、人类逻辑思维形成以及整个社会发展中的重要价值，并明确了小学生数学逻辑推理素养的表现形式，为小学生数学逻辑推理素养的测量与评价奠定了基础．

孙文娟，丁锐．分数图式进阶模型有效性检验与学生表现分析[J]．数学教育学报，2022，31（4）：32-37．

摘要：以分数图式进阶理论为理论基础，编制了分数图式进阶测评工具，对402名使用北师大版和人教版数学教材的六年级小学生的分数图式发展情况进行了分析．测验结果显示，该测验工具的质量较高，符合RASCH模型的单维性假设；中国小学生的分数推理的发展顺序与分数图式理论模型基本一致，在迭代分数图式以及分配均分图式两个阶段的发展与理论稍有差异；使用人教版的小学生在一部分分数图式阶段上的表现优于使用北师大版的学生．建议设计能够促进小学生分数图式发展的操作性游戏活动，并鼓励用合适的表征方式表达分数的度量意义以及运算过程，让学生真正理解分数的度量意义．

数学教师教育

伍春兰．中学数学“卓越教师”培养的循证实践——以教学主张提炼为例[J]．数学教育学报，2022，31（4）：38-43．

摘要：针对“卓越教师”培养基于证据的实践欠缺，以及教师“所采用的理论”与“所倡导的理论”普遍不一致的现状，开展了教学主张提炼的循证研究．研究始终贯穿“循证实践”的理念和模式．构建的研修框架EB-PSPR是在学习理论指导下，借鉴“循证实践”理念及其研究成果，并在研修中不断完善形成的．教学主张提炼的研修目标从3个视角循证；每位研修者经历了循证提炼教学主张的完整过程，此过程整合了教育者、研修者的专业智慧与最佳可用的教育教学理论．以4位中学数学教师分别在数学概念、公式、习题及复习课教学主张提炼的“循证实践”为例，表明以EB-PSPR框架实施循证研修推动了研修者“所采用的理论”与“所倡导的理论”的融合，深化了“循证实践”的观念，教研能力和教师领导力得以进阶．

王晓宇，武丽莎，朱立明．中国数学教师核心素养研究的回溯与前瞻[J]．数学教育学报，2022，31（4）：44-48．

摘要：为探究中国数学教师核心素养研究的基础，明晰中国数学教师核心素养研究的薄弱点和研究态势，以中国知网收录的数学教师核心素养研究论文为样本，利用内容分析法，对相关论文进行分析．已有研究明确了数学教师核心素养的意涵特质，析取了数学教师核心素养的构成要素，探究了数学教师核心素养的实施方略，构建了数学教师核心素养的测评体系．但仍存在：概念内涵挖掘尚需深入，主题内容剖析缺乏深度，测评框架构建仍未精准，研究成果转化脱离实践．为此，中国数学教师核心素养未来的研究态势将表现为：研究重心由外延式探究向内涵式融合转变；实践范式由底层摸索向顶层设计转变；关注内容由工具引介向工具开发转变；研究视角由素养模态向素养培养转变．

数学史与数学教育

余庆纯，汪晓勤．中国HPM研究内容与方法[J]．数学教育学报，2022，31（4）：49-55．

摘要：数学史与数学教育（HPM）是一个方兴未艾的国际学术研究领域，受到中国数学史界、数学教育界的普遍关注．中国HPM研究内容主要有HPM理论研究、教育取向的数学史研究、历史相似性的实证研究、数学史融入数学教材研究、数学史融入教学研究、HPM与教师专业发展、HPM与ICT研究等7个主题．研究方法主要包括历史研究、行动研究、调查研究、个案研究、实验研究等．新时代HPM专业学习共同体需要深挖数学文化，彰显数理人文；夯实理论基础，加强实证研究；扎根中国特色，增进国际交流．

数学建模

祖丹，丁锐，孔凡哲．双维多水平数学建模能力测评框架的构建[J]．数学教育学报，2022，31（4）：56-61．

摘要：数学建模能力是数学能力的核心要素，数学建模能力的形成对学生数学关键能力的培养和提升都起到了重要作用．基于数学建模的过程性特征，从纵横两个角度，构建了双维多水平的数学建模能力测评框架．双维分别是覆盖广度和覆盖深度，其中覆盖广度是指建模过程的完成情况，覆盖深度是指模型假设能力、模型构建能力以及模型检验能力的水平．基于SOLO分类理论和“关系—表征复杂性模型”，构建了覆盖深度下各建模子能力的评价标准．专家咨询和测验结果均证明了双维多水平数学建模能力测评框架及评价标准具有较高的信效度，能够较好地评价学生建模能力水平．

研究与借鉴

高翔．澳大利亚RMFII项目中“统计推理”的引介与思考[J]．数学教育学报，2022，31（4）：62-67．

摘要：“统计与概率”是重要的数学学习领域，其测评与教学成为近年来研究的热点问题．通过引介澳大利亚“重塑数学的未来II（RMFII）”项目中“统计推理能力”的相关内容，以期为中国“统计与概率”的研究与教学提供借鉴．运用文献研究、历史梳理、案例研究等方法呈现了“统计推理能力”的测评思路，回溯“统计推理8‘地带’学习进程”的构建历程，结合具体的案例分析该学习进程在“定位”学生统计推理能力水平和“链接”教学建议方面的举措；给中国“统计与概率”的研究与教学带来3点启示：进一步细化“数据分析素养”的水平要求，增强可操作性；开发测评任务，探索适应中国学生的统计与概率学习进程；建设丰富的教学资源库，提升教师专业发展．

李春雷，于凤来．数学理解水平的划分[J]．数学教育学报，2022，31（4）：68–73．

摘要：基于经典的数学理解内涵的阐释以及已有各家理解水平的划分，将学生数学理解划分为工具性理解、关系性理解、创造性理解、文化性理解4个水平，并以均值不等式为典型案例，详细解读学生各数学理解水平的内涵和表现形态．工具性理解水平的价值不能忽视．学生个体数学理解水平是发展变化的，学生间的数学理解水平是有差异的．在力所能及的范围内，鼓励学生追根问底式地深层次学习，达到“关系理解”的水平；鼓励学生对知识进行自我建构，达到“创造性”理解水平；鼓励学生在历史文化、审美情趣、人文关怀中进行熏陶，达到“文化性理解”的水平．

李锋雷，孔德宏．数学循环论证的思考及其价值展望[J]．数学教育学报，2022，31（4）：74-79．

摘要：循环论证的核心问题是推理过程中的逻辑是否严谨．数学证明的过程是否为循环论证，根据不同的标准，有不同的结果．以学科体系、教材体系为标准，得到4种体系下的循环论证：（1）同一教材体系；（2）不同教材体系；（3）同一学科体系；（4）不同学科体系．循环论证所带来的价值有很大的应用前景：能够让知识的学科价值更加充分发挥，能够降低学生负担．未来教材改革应关注：（1）教材改革应兼顾知识的学术逻辑与学生的心理逻辑；（2）教材改革应注重教育逻辑的完善；（3）教材改革可考虑从循环论证根源的剖析上摄取“营养”．

杨红萍，杨捷，杨蓉蓉．中小学生数学阅读能力结构发展研究[J]．数学教育学报，2022，31（4）：80-85．

摘要：对小学三年级、六年级、初三、高三4个年龄切面学生的数学阅读能力结构的因素构成进行调查，结果显示：数学阅读能力结构随着年龄的增长而发生变化，一方面表现为能力结构的因素数量逐步增加，另一方面表现为比较复杂、层次较高的因素在整个结构中的相对地位不断增强．

文献统计与分析

张定强，解璐遥，冯敏．《数学教育学报》创刊三十年：成就梳理及前景展望[J]．数学教育学报，2022，31（4）：86-90．

摘要：《数学教育学报》创刊30年来，始终紧扣时代脉络，坚持问题和学术导向，凸显办刊特色和优势．《数学教育学报》先后创建了152个栏目，刊发了3 641篇高质量的学术论文，经历了从探索阶段到逐步完善再到成熟阶段的飞跃，成为研究中国特色数学教育理论和探索中国特色数学教育实践的重要阵地．但面对新时代的新要求和新挑战，《数学教育学报》要立足未来，志存高远，坚定办刊方向，凝练学报特色，在继承与发展中创新，不断突破局限、破解困惑，迎接挑战，开拓《数学教育学报》新天地．

濮安山，刘兰茵．数学推理研究三十年载文分析——以《数学教育学报》《数学通报》载文为例[J]．数学教育学报，2022，31（4）：91-97．

摘要：为了更好地开展数学教育领域数学推理相关理论研究与实践探索，有必要分析近30年《数学教育学报》和《数学通报》两个期刊中数学推理研究的文章，主要分析期刊发文量、载文被引、载文主题、研究内容、研究方法、研究对象和作者来源．得到以下结论：近30年来，数学推理研究的期刊发文量整体呈上升趋势；两个期刊中关于数学推理研究的论文质量水平比较高，对于该领域的研究深度有待进一步提升；合情推理、几何推理和数学核心素养为数学推理研究的重点和热点，对数与代数、概率与统计、数学活动等内容研究不足；关于数学推理的相关概念及其关系没有统一的界定；研究方法逐步呈现多元化，混合研究逐步成为该领域研究方法的新特点和趋势；研究对象主要为初、高中学生，对学前、小学生、大学生、教师等关注不够；作者主要来自高等院校，一线教师较少，高校研究者与一线教师之间的合作性不强．

会议综述

刘思璐，汪晓勤．基于国际视角的数学史与数学教育研究现状分析——ICME-14之HPM专题综述[J]．数学教育学报，2022，31（4）：98-102．

摘要：HPM研究是21世纪数学教育研究的一个重要领域．以2021年7月在中国上海举办的第14届国际数学教育大会中相关的HPM会议报告为综述对象，通过对其进行概述和特点总结，可知，此次ICME-14的HPM会议报告的特点包括：注重HPM理论的发展，关注数学史融入数学课堂的评价，重视教育取向的数学史．