专稿

张景中，陈如仙，陆兴华，等．“互联网+”数学教师TPACK能力培训模式研究——以武侯区初中数学教师网络画板培训为例[J]．数学教育学报，2022，31（5）：1-8．
摘要：为创设示范性培训模式，有效提高教师TPACK能力，文章基于SECI理论构建“互联网+”下数学教师TPACK能力培训模式，该模式包括教师共同体、课例教学、学科教研结合和常态化教学应用，强调经验共享、情境式学习、知识组合以及实践应用．以此模式在成都市武侯区开展初中数学教师网络画板培训，培训后数据显示教师用户的活跃度及资源数量在平台上的四百六十多个区县中长期排名第一或第二，月均活跃度是培训前的5倍，月均资源新建数量增长了21%．实践结果表明教师对该培训的满意度较高，教师TPACK能力得到显著提高且可持续发展．

“综合与实践”专栏

郭衎，曹一鸣．综合与实践：从主题活动到项目学习[J]．数学教育学报，2022，31（5）：9-13．
摘要：新一轮的义务教育课程标准全面强调了课程的综合性与实践性，“综合与实践”领域是数学课程中沟通课程学习和实践应用的桥梁，也是该次数学课标中课程内容修订较大的部分．回顾综合与实践在义务教育数学课程标准中设置的历史，从主题活动到项目学习全面介绍和解释《义务教育数学课程标准（2022年版）》中综合与实践的修订变化，进而从主题选取、任务设置、教师指导、支架作用、展示评价等方面提出综合与实践的设计实施建议．以期广大数学教育工作者有效开展综合与实践活动，提升教师教学专业能力，促进学生问题解决能力发展和核心素养达成．

李海东，李健．新课标理念下的数学教科书“综合与实践”活动：“关键特征”“基本类型”与“呈现要点”[J]．数学教育学报，2022，31（5）：14-18．
摘要：为应对创新型人才的培养需求，《义务教育数学课程标准（2022年版）》赋予了“综合与实践”活动新的内涵．数学教科书中“综合与实践”活动的编写，为新课标理念的落地提供重要保障．数学教科书“综合与实践”活动的3个关键特征为综合性、实践性、开放性．基于关键特征构建了“综合与实践”活动的三维特征模型，结合教科书编写实际情况，整合出低、中、高3种不同学生要求的基本活动类型．开发数学教科书“综合与实践”活动时，除了要把握好关键特征，还要注意一些呈现要点，包括以“问题”引领活动设置，以“过程”指导活动实施，以“评价”保证活动质量．

吴立宝，刘颖超．比较视域下的“综合与实践”学习领域解析[J]．数学教育学报，2022，31（5）：19-23．
摘要：基于泰勒的课程与教学原理，从目标、内容、实施与评价4个方面对《义务教育数学课程标准（2011年版）》与《义务教育数学课程标准（2022年版）》的“综合与实践”学习领域进行比较分析，便于教师更为精准地把握《义务教育数学课程标准（2022年版）》对“综合与实践”的相关要求，以更好地实施和践行综合与实践活动．

黄友初．小学数学综合与实践教学的内在逻辑与实施要点[J]．数学教育学报，2022，31（5）：24-28．
摘要：综合与实践是义务教育数学课程的学习领域之一，有着独特的教育价值．小学数学综合与实践的教学应体现数学学科逻辑，但不能走向极端；应体现教育逻辑，知识深度符合学生认知，内容情境符合地域文化；应体现整合逻辑，注重知识与知识之间、知识与情境之间的合理化整合．小学数学教师对综合与实践领域的认识有待深化，教学所需要的内在专业和外在条件缺乏足够支持导致了综合与实践教学的现实困境．为此，应在教师教育中，提高教师实施综合与实践教学所需要的专业水平；在教学实施中，以小学生数学核心素养发展为本，以问题解决为导向，注重教学目标的确立和落实．

张楠，申仁洪，夏莲莲，等．指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力研究[J]．数学教育学报，2022，31（5）：29-35．
摘要：指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力是数学教师成功开展数学综合与实践教学的必需，它是动机、特性、自我概念、知识与技能等综合能力与特质的集合．研究指向核心素养培养的数学综合与实践领域教师胜任力，有利于数学教师树立跨学科教育理念，落实课程融合育人；优化综合与实践教学，加强复合型创新人才培养；厘清综合与实践领域胜任力要素，促进数学教师专业发展．胜任力要素包括：指向核心素养培养的“综合与实践”教学内生动力、凸显联结与融合的“综合与实践”教学跨学科知识与技能、重在问题解决的“综合与实践”跨学科主题学习设计与实施、关注学业质量的“综合与实践”教学评价与反思、导向突破与成长的“综合与实践”教师合作与拓展．

高中数学教育

安彦斌．从韩国高中“人工智能数学”课程看高中数学课程与人工智能教育的衔接[J]．数学教育学报，2022，31（5）：36-40．
摘要：为探索高中数学课程如何衔接人工智能教育，选取韩国高中“人工智能数学”选修课程为案例．考察其如何衔接数学与人工智能，如何设置课程内容，提供了何种程度的数学基础，并对中国高中数学课程衔接人工智能教育提出建议：加强课程顶层设计，建立学科合作机制；完善课程建设，强化知识渗透；关注能力素养，超越学科界限．

罗凤军，刘锐．试论高中数学教师在高中与大学数学衔接中的作用[J]．数学教育学报，2022，31（5）：41-47．
摘要：高中与大学数学的衔接问题，一直受到众多学者的关注与研究，虽然有很多学者从大学教师的角度分析了存在的衔接问题及解决措施，但是很少有学者从高中数学教师的角度进行研究，尤其是针对西藏的学生．因此，结合众多研究成果，将西藏的高中数学教学与大学数学教学进行了分析、比较，特别对高中数学教师在高中与大学数学衔接中的作用进行了研究，结果表明：高中数学教师通过合理安排教学内容、创新教学方式等可以有效促使高中与大学数学更好地衔接．

小学数学教育

巩子坤，程玲，陈影杰．小学生比例推理学习进阶模型的构建[J]．数学教育学报，2022，31（5）：48-53．
摘要：教科书编写要按照知识的逻辑顺序与学生的认知发展顺序分层次安排教学内容，因而，厘清核心概念的学习进阶尤为重要．基于文献分析法构建假设的比例推理学习进阶模型，并据此设计问卷，测试630名一~六年级学生，修订假设的比例推理学习进阶模型，最后得到小学生比例推理学习进阶模型．该模型包含定性推理中两组量的变化、定量推理中比例的数值结构关系和数值大小关系3类进阶变量，以及对应的7个进阶水平，其中，定性推理中“双维、不确定”为最高水平．提出建议：增加教科书中定性推理的题型；开展统整定性推理与定量推理的教学设计．

崔文闰，廖运章．基于关注阶段理论的小学新任教师发展特征研究——以广州市白云区小学数学教师为例[J]．数学教育学报，2022，31（5）：54-58．
摘要：基于富勒的教师关注阶段模型，通过问卷调查对小学新任教师发展特征进行研究．结果表明：入职第一年的教师所关注的教学问题与其他教师大相径庭，学生差异和学习效果两个指标提前获得新任教师关注；入职1~5年教师关注的内容完整地包含了富勒模型的3个阶段，体现了比较完整的阶段性；根据12个指标间的系数概括提炼出不同的学习模块；现实冲击和文化差异都会对教师关注带来影响．建议：新任教师的培训课程需按其发展特征分段推进；重视新任教师各个阶段所关注的内容，培训内容以模块式开展；青年教师培养需结合时代特征．

数学教材研究

章飞，安志军，顾继玲，等．数学教科书学习内容整体设计外显的“必要性”“内容”与“方法”[J]．数学教育学报，2022，31（5）：59-64．
摘要：整体设计外显，是教科书学材定位的内生需要，是提升教学效益的必然要求，也是师生对教科书的一致要求．建议数学教科书应提升整体设计的外显度，让读者更好地感知到教科书的整体设计．具体地，教科书整体设计外显的内容有：不同章学习内容之间的关系、章内各节学习内容之间的关系、同类知识学习的通性通法以及氤氲在知识学习中的思想方法等；教科书整体设计外显的层次有：整体设计“看得见”、整体设计“我会看”、整体设计“我参与”；教科书整体设计外显的方法一般有栏目外显、图表外显、言语外显等几种．

研究与借鉴

王丽美，宋乃庆．近二十年中国数学教育研究的热点主题——基于科学知识图谱的实证分析[J]．数学教育学报，2022，31（5）：65-70．
摘要：以探寻中国数学教育研究领域的热点主题为出发点，选取近20年“知网”中1 727篇关于数学教育研究的CSSCI索引论文为样本，基于科学知识图谱的实证分析，从总体发文趋势、核心作者、核心期刊、核心研究机构、研究主题分布等5个维度对数学教育领域的研究进行梳理分析．研究发现，中国数学教育研究总体呈现波动中稳步增长的发展态势，近5年发文量有下降的趋势；高校研究者和师范类院校是数学教育研究的主力军和主要基地；研究主题主要聚焦于数学教学、数学学习理论、数学教师教育、数学课程的理论与实践、数学教科书、数学教育评价、数学史与数学教育、数学文化、数学教育技术、少数民族数学教育等．通过研究，更好地推动了数学教育研究者追踪数学教育的进展，为中国数学教育决策和数学教育改革提供借鉴和参考．

李刚．面向未来的STEM教育：爱尔兰《STEM教育政策声明（2017—2026）》解读及启示[J]．数学教育学报，2022，31（5）：71-75．
摘要：在世界各国大力促进STEM教育的背景下，爱尔兰作为欧洲教育强国之一也将其作为培养创新人才、提升综合国力的重要举措，并通过国家政策与科研中心加以深度落实．2017年11月，爱尔兰发布《STEM教育政策声明（2017—2026）》，该政策声明对其STEM教育的未来愿景与目标行动进行了详细阐述，并归纳了其对于STEM教育的核心理解．给中国未来STEM教育的发展有以下启示：完善STEM教育各类规范；建立大中小学一体化STEM教育；构建多元一体的网络化STEM生态．

邵爱娣，刘思璐，汪晓勤．美英早期代数教科书的代数价值观探析[J]．数学教育学报，2022，31（5）：76-81．
摘要：选取1800—1959年间出版的155种美英早期代数教科书，考查其前言及正文引言部分有关代数教育价值观的内容．研究发现代数教育价值观可分为学科基础、思维训练、品质培养、实际应用、数学交流、情感信念、学科优势7类．以20年为一个时间段，每个时间段7类价值观都不同程度地出现．从代数运算、公式、方程、图象和问题5个方面分析了代数教育价值观在教科书中的体现．启示今天的中学代数教学与教科书编写要注重代数价值观的实现．

潘禹辰，李亚琼，徐文彬，等．国际统计教育研究的议题和趋势及其启示——《国际统计教育研究手册》评述[J]．数学教育学报，2022，31（5）：82-89．
摘要：基于对2018年出版的《国际统计教育研究手册》的分析发现，当前的统计教育研究聚焦于统计实践和统计基本概念的理解，致力于发展学习者的统计推断能力、统计思维和统计素养，试图追踪和完善统计学学习轨迹，并关注统计学教师的专业发展．未来统计教育研究将继续深入对概念理解的研究，强化对课程模式的反思与重构，注重教师统计素养的提升，并进一步纳入数据科学，用整体方法推动变革．统计教育应以完整的统计实践为基础来促进学生概念理解，提升教师使用技术的意识并开发适合统计学教与学的专业软件，设计以统计素养为导向的教与学的评估；统计教育研究亟待建立健全与国际接轨的专业组织和期刊，以期在研究中聚焦问题、深入实质，提高研究水平，并将幼儿园乃至高等教育的“全阶段”纳入研究，最终扩展至整个社会．

李保勤，陈雪梅．基于学习科学的UbD课程设计——以概率为例[J]．数学教育学报，2022，31（5）：90-96．
摘要：育人模式的转变是高中课程改革的关键，以重理解原则作为课程持续改进的指南，构筑的LS-UbD模型，是以学习科学（LS）和重理解课程设计（UbD）为理论基础，以哲学、心理学和教育学为学科基础，是一种指向理解和素养的课程设计．以学习进阶基本逻辑模型为脚手架的LS与UbD融合设计，通过初拟核心问题、澄清理解事项来聚焦学科意义理解，“原理－结构－实践”辩证协同工作．LS-UbD是教学设计师和教育者的一个优质资源，学生可通过学科意义理解获取大概念而迁移学习，教师可从学习进阶研究中搭设脚手架而优化教学．

吕孙忠，雷沛瑶，吴尉迟，等．俄罗斯中学生数学奥林匹克试题中的数学文化[J]．数学教育学报，2022，31（5）：97-102．
摘要：俄罗斯在数学竞赛方面有着诸多经验值得中国学习，其命制的竞赛试题也有着人文特色．研究主要对俄罗斯中学生数学奥林匹克决赛试题中的数学文化进行了研究，统计并分析了其中的数学文化类题目在年份变化、内容分布、知识领域分布和不同年级分布间的特点，从中得到了有关数学竞赛命题以及数学资优生培养的相关启示：以知识源流为切点，架初等高等数学桥梁；思各知识领域特色，精心编排展文化之魅；展现数学内在之美，培养资优生臻美能力；融合文化多元特性，提升资优生国际视野．