专稿

郑毓信．《义务教育数学课程标准（2022年版）》的理论审思[J]．数学教育学报，2022，31（6）：1-5．

摘要：数学课程标准的修订应当同时做好继承与发展，但不应对先前的工作，特别是“四基、四能”等思想采取全盘肯定的态度，“核心素养”的指导也不应满足于简单的词语包装，包括认定“三会”为这两者的有机组合提供了适当的解决方案，乃至将此看成数学教育的“终极目标”．与此相对照，应从理论高度对已有工作做出认真总结和反思，包括对数学教育基本问题更深入的分析研究．

黄翔，童莉，宋亦然．当数学与音乐在课程中相遇：“目标”“内容”与“教学”[J]．数学教育学报，2022，31（6）：6-10．

摘要：跨界与融合是教育发展的新趋势，《普通高中数学课程标准（2017年版2020修订）》设置了《音乐中的数学》这一选修课程，这是数学与音乐两门学科跨界与融合的体现．数学与音乐从古至今皆有学科因缘，当数学与音乐在课程中相遇时，碰撞出的课程目标、内容和教学具有深意：课程目标注重聚焦核心素养、体现数学文化、关注跨界思维、审美能力；课程内容以“主线—主题—核心内容”为结构，以音乐为逻辑起点、数学为落脚点，以两者的联系为呈现方式；课程教学要善于在数学与音乐两种语境的交叉关联中寻找教学价值点，以问题探究的方式从音乐现象到数学理性，善于选取生动典型的音乐素材进行作品案例分析，注意突出数学的思想方法凸现数学的本质，运用多样化的学习方式培养学生的实践能力和创新精神．

小学数学教育

董瑶瑶，杜宵丰，刘坚．基于SOLO分类理论的小学统计开放题评价研究——以D市大规模测试为例[J]．数学教育学报，2022，31（6）：11-16．

摘要：数学开放题的有效评价是数学教育改革的重要内容．依托中国南部D市四年级学生的大规模测试数据，基于SOLO分类理论，研究结果显示：相较于“提出问题”类题，四年级学生在“提出策略”类题上的表现相对不佳；能否清晰、完整地进行数学语言的书面表述是低统计思维水平学生进阶的障碍所在，综合联系数据原有情境和基于数据进行说理是四年级学生从定量水平向分析水平进阶的困境所在；教师更好的认知激发策略有助于小学生统计思维水平的提升，尤其是对低思维水平学生而言．基于此，提出相关教学建议以期为小学生统计思维水平的提升提供启示．

任玉丹，郭海辉，韩奕帆，等．精准施策是提升教师队伍质量的关键——“三区三州”小学数学教师教学胜任力研究[J]．数学教育学报，2022，31（6）：17-23．

摘要：深入研究“三区三州”小学数学教师教学胜任力并进行精准施策对教师队伍建设具有重要意义．抽样选取2 770名小学数学教师进行教学胜任力测试和问卷调查．对收集到的信息进行数据分析发现，“三区三州”小学数学教师教学胜任力水平整体有待提升，不同职称、不同教龄教师群体的教学胜任力水平存在差异，特岗教师、临聘教师教学胜任力表现不及在岗在编教师．对于特岗教师而言，各变量对教学胜任力的影响均不显著，但学历与校长教学领导力的交互项、学历与教学效能感的交互项作用显著，且均为正向调节作用．对于临聘教师而言，任教时间和教师专业自主发展意识对教学胜任力的正向影响显著．针对研究结果，提出统筹兼顾、分类指导、精准施策的能力提升策略．

林洪新，马荃，管晓，等．数学在线样例学习中的工作记忆资源损耗效应[J]．数学教育学报，2022，31（6）：24-29．

摘要：模块样例与模块化样例是数学题的“一题两解”．以往研究发现模块化样例学习的效果好于模块样例，但附加解释的模块与模块化样例学习的效果与机制尚不明确．研究考查了不同样例形式与解释推送策略下128名三年级小学生的数学在线学习效果．结果显示：模块样例与模块化样例形式下小学生的工作记忆容量没有差异，模块化样例形式下的近迁移成绩高于模块样例，未表现出工作记忆资源损耗效应；与自由选择解释相比，固定推送解释下小学生的工作记忆容量更低，近迁移成绩更差，表现出工作记忆资源损耗效应．这表明数学在线样例学习中可优先呈现模块化样例，允许小学生自由选择解释，进而降低工作记忆资源损耗，提高学习效果．

张岳，刘晓玫，Max Stephens，等．小学数学教师有关学生错误的知识的评价模型构建与应用[J]．数学教育学报，2022，31（6）：30-37．

摘要：小学数学教师有关学生错误的知识的评价模型为包含内容与认知维度的二维结构．其中，认知维度包括“预测学生错误”“运用数学和课程相关知识识别和描述某个特定数学主题的错误”“分析与阐释学生错误的原因”“处理与纠正学生错误的策略”4个分维度，内容维度以《义务教育数学课程标准（2011年版）》为确立依据，依据模型开发测试工具，通过对来自东、中、西部地区8个省市701名小学数学教师的实测数据进行验证．结果表明：评价模型具有良好的信效度；小学数学教师有关学生错误的知识的整体表现不佳；在认知与内容分维度上表现迥异．

潘婉茹，孔凡哲．小学数学教师评价能力现状调查与改进策略研究[J]．数学教育学报，2022，31（6）：38-44．

摘要：评价能力是教师专业能力的重要组成部分．教师评价能力的主要维度是经过专家咨询确立的．通过问卷调查，样本小学数学教师评价能力总体水平较高，在各维度上发展不均衡；确定评价目标的能力水平最高，运用评价工具与方法的能力水平最低；不同教龄、不同地域小学数学教师评价能力水平存在显著差异．提升小学数学教师评价能力可以从评价机智、评价方法、评价能力发展共同体、评价主题培训4方面着手．

初中数学教育

孙学敏，唐海军，曹一鸣．中国初中数学课程中的变革能力与2030能力发展——基于OECD“学习框架2030”的课程图谱分析[J]．数学教育学报，2022，31（6）：45-51．

摘要：OECD学习框架2030为帮助学生应对未来世界的不确定性，创造美好的未来，定义了3种学生必备的“变革能力”．“面向2030能力发展”同时被提出．研究围绕OECD教育2030项目的最新研究：课程内容图谱分析项目，主要关注数学学科中变革能力与2030能力发展，梳理数学学科中对应的能力，采用内容分析法对中国数学课程中的变革能力与2030能力发展从总体分布和内容关联两个方面进行深入分析，得到一些启示和建议．

何声清．“等可能性偏见”对初中生古典概率内容学习进阶的影响[J]．数学教育学报，2022，31（6）：52-59．

摘要：以713名七~九年级学生为被试，考查他们持有的“等可能性偏见”对古典概率学习进阶的消极影响及作用机制．结果表明：学生的“等可能性偏见”总体上随着年级递增呈消退态势，其中九年级是一个关键节点；男、女生的“等可能性偏见”在程度上无显著性差异；“等可能性偏见”与各概率任务的得分水平均呈显著性负相关；“等可能性偏见”对学习进阶的作用机制是部分中介效果而非调节效果．对概率教学的启示有：遵循学生概率内容学习进阶的规律，精心设计数学任务和教学路径；渗透“概率有相对大小”这一观念及发展构建样本空间的具体策略是消解“等可能性偏见”的两个关键举措．

高中数学教育

段志贵，张雯．也谈高中数学形式化及其教学[J]．数学教育学报，2022，31（6）：60-64．

摘要：有关数学形式化及其教学曾在20世纪90年代引发广泛讨论．伴随着中国高中数学课程标准从2003年实验版到2017年版及其2020年的重新修订，革新教学内容、改革教学方式成为时代发展的必然要求，重新认识和探讨新时代数学形式化及其教学具有十分重要的意义．基于文献研究和思辨性分析，提出数学形式化即是数学内容的抽象化与数学概念的符号化．数学形式化具有过程性、层次性及关联性等特点．与科学数学相比，学科数学重在传承、生长和理解，其形式化有所淡化．新的高中数学课程标准有关形式化内容表述的修订并非舍弃形式化的学习要求，而是力求更客观、更具体，体现适度性．改进高中数学形式化内容的教学要遵循“注重过程，渐进导入”的教学原则，运用情境化引入，降低形式化门槛；渐进性铺垫，搭建形式化平台；符号化呈现，揭示形式化内涵；巩固性训练，促进形式化理解．

研究与借鉴

熊灿灿，黄瑾．早期儿童数学教育研究的范式转型：基于社会文化理论的视野[J]．数学教育学报，2022，31（6）：65-69．

摘要：20世纪90年代以来，社会文化的视角和方法引发了一场国际范围的数学教育研究的革命与范式转变．基于社会文化视角的早期儿童数学教育研究具有重要意义且颇具挑战．研究梳理了3种应用于早期儿童数学教育研究的具有代表性的社会文化研究范式：“活动理论”“话语方法”“焦点分析”，并分析了这3类研究的思想基础和研究进展．社会文化的研究视角为中国早期儿童数学教育提供了有益的启示，促使教育参与者和工作者关注早期儿童数学认知的社会文化塑造，重视数学学习的多元环境共构，建构数学教育的文化实践参与模式；也为中国早期儿童数学教育研究的情景、对象、内容与方法带来了新的思考和借鉴．

唐恒钧，周雯馨．澳大利亚“高考”数学文化试题特征及其评析——以2017—2021年VCE进阶数学试题为例[J]．数学教育学报，2022，31（6）：70-74．

摘要：基于对数学文化的理解，借鉴相关研究构建数学文化试题的分析框架．从试题结构及总体题型题量、数学文化试题占比、数学文化类型、融入试题方式和学生行为期望5个方面，分析澳大利亚VCE进阶数学试题中数学文化的考查情况，以期为中国数学文化试题的编制提供借鉴．研究启示：正确对待数学文化的考查，呈现多样化的数学文化试题，采用更加内在而自然的运用水平，提高对学生数学思维品质的关注．

张晶，夏小刚．数学问题情境化设计中的认知偏差及任务靶向[J]．数学教育学报，2022，31（6）：75-79．

摘要：在素养时代下，数学问题情境化设计必须解决两个方面的基本问题．一是消除问题情境化设计中的认知偏差，即情境内容选取的偏差、思维方式预设的偏差和问题设计的偏差，从而在问题情境化目标设定与学生认知基础之间形成良好的匹配．二是为了增强问题情境化教学的有效性，需要明确问题情境化设计的任务靶向，创设合适的情境化问题来承载任务靶向，更好地促进学生在知识建构中发展数学素养．

俞蓉，赵世恩．中英小学数学教材中“图形的运动”难度比较研究[J]．数学教育学报，2022，31（6）：80-86．

摘要：“图形的运动”（对称、平移、旋转）知识模块是培养学生空间观念的重要组成部分．以中国人教版小学教材和英国NPM教材为比较对象，考察“图形的运动”这部分内容的难度．首先，考虑到学生所处年级对课程难度的影响，对已有课程难度模型做了适当改进；其次，利用改进后的模型对两版教材中这一知识模块进行定量分析与比较，发现英国NPM教材呈现出虽广而深却不难的特点，即课程难度在课程深度与课程广度两维度上更加平衡；最后，在此定量分析结果基础之上，发现英国NPM教材具有渗透性广、辐射性广、递进性强与连贯性强4个特点．

陆珺，沈威．新加坡数学教育学专业课程：设置 教学 评价[J]．数学教育学报，2022，31（6）：87-92．

摘要：新加坡12年学校教育的数学师资来源于学士学位课程和教育学学位后文凭课程两种培养模式，分小学、中学和初级学院3个学段进行培养．两种培养模式下的数学教育学专业课程均包含3~4门子课程，采用分阶段、渐进式的开设方式．教学力求融合数学教学论、学习论、课程论三大领域知识并转化为数学教学内容知识．在实施形成性评价时兼顾学术能力、学术规范、学术态度和学术道德，并以多元化的评价项目贯穿教学过程．新加坡数学教育学专业课程为国内同类课程建设带来以下启示：加强数学教育学课程系列的专业地位；对职前师资实施分学段培养模式；强化职前教师对初等数学知识的深刻理解和测试设计技能的训练；重视对学术规范、学术态度和学术道德的考核．

少数民族数学教育

邢俊利，吴楠冰．藏族中学生元认知对数学成绩的影响：学习动机的调节作用[J]．数学教育学报，2022，31（6）：93-98．

摘要：元认知能力、学习动机对数学成绩的提升有重要作用．多年来，西藏中学生数学成绩一直普遍偏低．为探讨元认知、学习动机对藏族中学生数学成绩的预测作用与影响机制，选取1 980名藏族初中生为样本进行调查．结果表明：藏族初中生的元认知和学习动机均处于中等水平，前者各维度水平较为均一、元认知监控能力偏低，后者各维度水平差异很大．表现为：附属内驱力和自我提高内驱力水平较高、认知内驱力水平偏低；元认知、学习动机均显著正向预测数学成绩；学习动机在元认知和数学成绩之间起部分调节作用，学习动机可解释数学成绩的部分变异．研究揭示了藏族初中生元认知与学习动机的发展水平与特点，进一步证实了元认知、学习动机对学业成绩的预测作用．

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