专稿

吕世虎，史红燕．“数学深度学习”研究：“现状”“问题”及“展望”——基于CNKI平台研究文献的分析[J]．数学教育学报，2023，32（3）：1-7．

摘要：运用CNKI可视化计量统计法、CiteSpace软件知识图谱分析法和内容分析法，对近年来中小学数学深度学习的研究文献进行分析，发现已有研究存在的问题有：第一，研究整体分布不均，水平层次不高；第二，数学深度学习的理论研究缺乏系统性；第三，数学深度学习的实践路径研究缺乏深度；第四，数学深度学习的资源开发研究缺乏创新性．基于此，未来数学深度学习的研究要建立数学深度学习研究机制，促使数学深度学习研究常态化发展；建构数学深度学习理论体系，促进数学深度学习系统化发展；探寻数学深度学习实践着力点，促进数学深度学习深化发展；开发数学深度学习资源，促进数学深度学习创新化发展．

高中数学教育

兰小银，朱文芳．数学建模进入中学课程的意义与价值[J]．数学教育学报，2023，32（3）：8-12．

摘要：数学建模是解决现实问题的重要方法与手段，依赖数学理论基础的教学离不开实际问题的解决，离不开实践，其过程是对数学素质教育的开拓与创新．数学建模的教学走入各高等院校和中学常务教学的任务当中，对人才培养、国家人才复兴、经济振兴有着重要的现实意义与实际价值．研究表明：数学建模进入中学课程是认识和推动数学建模在国家关键领域发展的迫切应用，在发挥和落实数学建模提升人的综合能力方面具有重要作用，是把握好数学建模对人才培养课程发展的需要，是以数学建模为抓手带动教学方式的根本性变革，是抓住课程改革促进创新式教学内容发展的重要契机．

温建红．基于数学核心素养培养学生提出问题能力的意义与策略[J]．数学教育学报，2023，32（3）：13-17．

摘要：基于数学核心素养培养学生提出问题能力是以数学核心素养为导向，依据数学核心素养在不同学段的表现，结合具体教学内容培养学生提出问题能力，它有助于学生从数学角度提出问题，有助于促进学生的数学理解，有助于学生情感、态度与价值观的形成．基于数学核心素养培养学生提出问题能力的策略有：创设适当类型和层次的情境，为学生提出问题创造良好条件；精心组织数学探究活动，在问题解决过程中引导学生提出问题；充分利用教学总结，启发学生在反思中提出问题．

鲁依玲，夏玉梅，宁连华．基于SOLO分类理论的高考数学试题分析——以2022年全国数学新高考Ⅰ卷为例[J]．数学教育学报，2023，32（3）：18-23．

摘要：利用SOLO分类理论对2022年全国数学新高考Ⅰ卷进行分析．结果表明：试卷整体考查内容全面，主要聚焦于函数和几何与代数两大主题；试题整体思维层次要求较高，能力划分清晰，存在明显的SOLO梯度，其分布趋势为抽象拓展结构>关联结构>单点结构>多点结构．对SOLO层次结构的分析表明各个知识领域的考查存在不均衡、不全面的现象．试题考查的特点对教学的启发指导意义在于：夯实基础，筑牢根基；教会思考，吃透本质；因材施教，全面育人．

王玉，胡凤娟．中英高考数学概率与统计部分的比较研究[J]．数学教育学报，2023，32（3）：24-29．

摘要：随着大数据时代的来临，数据分析已经成为各国公民必不可少的一种数学素养．中国对承载数据分析素养的内容——概率与统计的考查方式需要完善和改进，那么作为世界范围内最重要的考试之一——A-level考试是如何考查概率与统计的呢？研究采用本文分析法，研究了中英14份高考试题和两国课程标准，发现中英高考试题统计与概率部分差异较大，具体表现为：中国高考数学概率与统计部分占比较低、考查内容较窄、试题类型以客观题为主、试题开放性极低、试题背景单一、试题认知水平考查度较低等．研究启示高考改革增加统计与概率部分的考试分数占比、逐步减少客观题的题量、适当增加题目的开放性、丰富试题背景、适当地减少计算量、提高数学认知水平的考查．

初中数学教育

陈婷，覃若男．西藏初中生数学学习投入现状调查——基于16 430名学生的实证研究[J]．数学教育学报，2023，32（3）：30-38．

摘要：数学学习投入是数学学习质量的有效观测指标．利用分层抽样和随机抽样方法选取西藏16 430名初中生作为研究对象，运用问卷调查法，探究了初中生数学学习投入现状及特征．结果表明：西藏初中生数学学习投入整体表现良好，存在性别、年级、学校地理位置差异，具体表现为女生的数学学习投入显著优于男生；学生的数学学习投入随年级、年龄的增长而下降；学生的数学学习投入由于学校地理位置不同而呈现出显著差异．聚类分析发现，西藏初中生数学学习投入分为“投入型”“顺从型”“脱离型”3种群体类型，而且存在性别、年级和学校地理位置的差异．

郑振兴．中国初中数学教材中无理数内容编写特点研究[J]．数学教育学报，2023，32（3）：39-43．

摘要：为了研究中国初中数学教材内容编写情况，采用内容分析法对中国现行10个版本初中数学教材中“无理数”内容编写特点进行研究．结果表明：各个教材都有自身的理解，编写既有自己的特色，也有普遍一致性；所有的教材都注重无理数概念对无理数的判定；所有的教材注重将有理数的运算与运算法则迁移到无理数．建议教材编写应加强关注学生学习心理与发展特征，调整数学史料编排方式促使学生体会数学史发展过程，搭建知识之间的关联助力学生建构数学知识体系．

小学数学教育

唐涵羽，唐斌．小学高段学生防御性悲观对数学学习焦虑的影响——核心自我评价的中介作用[J]．数学教育学报，2023，32（3）：44-49．

摘要：研究选取成都市348名小学高段学生为被试，探究防御性悲观、核心自我评价、数学学习焦虑之间的关系．结果发现：（1）防御性悲观对数学学习焦虑有显著正向影响、对核心自我评价有显著负向影响，核心自我评价对数学学习焦虑有显著负向影响；（2）核心自我评价在防御性悲观对数学学习焦虑的影响中起部分中介作用．研究揭示了核心自我评价、防御性悲观情绪对小学高段学生数学学习焦虑的影响及其作用机制，为预防和干预数学学习焦虑，不仅要减少防御性悲观，也要注重提高核心自我评价水平．

刘杰，郝薇，刘宇航，等．小学生探索规律能力的现状调查[J]．数学教育学报，2023，32（3）：50-55．

摘要：规律探索是培养小学生数感和符号意识的重要方式．对C市3所不同类型学校共1 236名二至五年级小学生的探索规律能力进行调查．研究发现：二、三年级被测学生的探索规律能力主要集中在规律感知水平，四、五年级被测学生的探索规律能力主要集中在规律再现水平；被测小学生探索规律能力随年级的增高不断发展，并在小学四年级发展最快；被测小学生探索规律能力存在显著的学校差异，但不同类型学校学生的发展特征并不相同；被测小学生探索规律能力不存在显著的性别差异．

专家访谈

姜浩哲，沈中宇，邹佳晨．中美基础教育数学课程发展：比较与启示——蔡金法教授访谈录[J]．数学教育学报，2023，32（3）：56-63．

摘要：70年来，中美基础教育数学课程改革在尝试和探索中持续向前推进，呈现出了许多新变化、新趋势、新动向、新发展．梳理、分析和总结这一历程中的成就、经验、问题和挑战，有利于为新时代中国基础教育数学课程改革和发展提供启示．国际知名数学教育家蔡金法教授在专访中从“期望课程”“实施课程”和“获得课程”3个方面分析了“中美基础教育数学课程发展”这一主题．就“期望课程”而言，中国数学教育工作者需要认识到数学课程在数学教育改革中的重要作用，中国数学教育应当在国家战略和课程政策层面被更加重视，中国数学家和数学教育工作者应加强沟通以更好地促进数学课程改革与发展；就“实施课程”而言，在数学课程标准和数学教育研究越来越重视“问题提出”的背景下，中国数学教育工作者应努力开发更多更优质的“问题提出”教学实践案例，同时，教学比较的研究方法还有待不断完善以提高规范性、科学性和适切性；就“获得课程”而言，中国数学课程研究者和教育工作者应理性看待PISA成绩，更加关注教育公平性问题．未来，中国数学教育工作者应整合好中国的数学教育、凸显出中国数学教育研究的独特性、力争在国际数学教育的舞台上拥有更多话语权．总而言之，70年来，中美基础教育数学“期望课程”“实施课程”“获得课程”都得到了较好的发展，中美数学课程研究者和教育工作者既需要从微观层面相互借鉴以促进课程内容的优质化，也需要在宏观层面不断完善课程政策以推动课程理念的科学化和课程制度的现代化．

洪燕君．基于义务教育数学课程标准的核心素养的理解与实施——访谈史宁中教授[J]．数学教育学报，2023，32（3）：64-67．

摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》正式颁布以后，围绕如何理解数学核心素养，特别是如何理解核心素养与“四基”“四能”的关系、基于核心素养的课程内容的整合、以及基于核心素养的教学实施等方面的问题，对数学课程标准修订组组长史宁中教授进行访谈，为“新时代、新课标”背景下如何成为“新教师”提供了有益参考．

数学教师教育

马静，赵文君，曹一鸣．基于高阶思维培养的专家与新手数学教师课堂对话比较研究[J]．数学教育学报，2023，32（3）：68-72．

摘要：高阶思维的培养是数学教育重要目标，高质量课堂对话是其基本途径，也是新手教师专业成长的困境．以60节初中数学课堂教学录像为样本，采用序列数据挖掘和序列频繁模式挖掘的方法，对专家教师和新手教师课堂对话中高阶思维活动特征进行对比分析，发现：（1）专家与新手教师围绕高阶思维活动展开的对话片段在数量和时长上未有显著差异，但专家教师课堂中学生话语量占比更高．（2）专家教师课堂对话中高阶思维活动类型丰富，并在多种高阶思维活动之间进行自由转换，有利于学生思维层次的维持和逐步提升；（3）新手教师课堂对话中高阶思维活动类型与转换路径单一，频繁从最高阶思维到最低阶思维进行强行跳转，不利于学生高阶思维活动的开展与维持．研究结论为指向高阶思维培养的教学改进，新手教师的专业成长提供参考，序列挖掘方法亦为其它具有序列性特点的样本信息挖掘提供一定的技术支持．

大学数学教育

刘达卓．模糊数学的逻辑建构及其数学方法论革命的意义——兼论对数学课程与数学核心素养的价值[J]．数学教育学报，2023，32（3）：73-77．

摘要：模糊数学作为20世纪后半叶数学知识与方法的一种重要创造，引发了科学方法一场持续而深刻的革命．在本体论上，模糊逻辑突破了传统二值逻辑的框架，提供了可以取无穷值的逻辑系统；在方法论上，模糊数学及其逻辑内蕴了多元主义“全息性”的理论模型．这一新的理论模型将有助于数学认识论的拓展和深化，并将带来数学方法的重大变革．模糊数学及其所内蕴的数学方法论对于数学课程改革，对于培育学生的数学观和方法论，有着独特的知识价值；在深化对数学核心素养以及数学建模内涵的理解方面亦有很好的参考和借鉴价值．

研究与借鉴

张晓贵．数学美的综合认识：一条理解数学美的新路径[J]．数学教育学报，2023，32（3）：78-82．

摘要：数学美的客观主义和主观主义是传统的理解数学美的方式，但这两种方式都面临着无法克服的困难，其原因是它们都割裂了数学家与数学对象，只关注其中的一方面而忽视了另一方面．文章提出了理解数学美的一条新路径即数学美的综合认识，它视数学美为具有一定数学美标准的数学家与具有一定特性的数学对象之间相互作用的结果，通过分析可知这种认识在理解数学美上具有更大的合理性，并且它在中小学数学教学中实施数学美也有一定的意义．

祁盛苗，谢圣英．学生解决费米问题和数学建模问题的认知差异研究[J]．数学教育学报，2023，32（3）：83-89．

摘要：研究学生解决费米问题和数学建模问题过程中的认知差异及原因，是探讨将费米问题引入数学建模教学可行性的基础．解决费米问题与数学建模问题，学生都需要基于现实情境假设并构建模型，但是由于问题结构不同，学生在解决两类问题时存在一些认知差异：在知觉启动环节，学生能迅速整体感知数学建模问题，但难以立即提取费米问题的相关信息；在现实问题表征环节，学生更容易错误理解费米问题的信息．如果知识图式不够丰富，学生表征数学建模问题时就可能会遇到困难，但能顺利表征费米问题．受“基于问题结构”的思维定势影响，学生会倾向于过度简化假设费米问题，而对数学建模问题的假设相对较合理．

书评

王勇兵．当代中国数学与数学英才教育的深度思考——评《张英伯文集：数学与数学英才教育》[J]．数学教育学报，2023，32（3）：90-93．

摘要：《张英伯文集：数学与数学英才教育》是知名数学家张英伯教授对当代中国数学和数学英才教育的深度思考，包括求学之路、纪念数学人、漫谈数学与数学课程标准、呼吁数学英才教育、随想与杂感等内容．该书重点分享了孙永生、傅种孙等老一辈数学家的历史故事和国外英才教育的经验做法，集中展现了张英伯教授的数学教育思想和教育情怀，对数学和数学英才教育的研究和实践具有重要的参考价值．

会议综述

左浩德．数学教育研究支持课堂教学实践：赋能未来——第45届国际数学教育心理学大会会议综述[J]．数学教育学报，2023，32（3）：94-102．

摘要：第45届国际数学教育心理学大会（PME45）于2022年7月18—23日在西班牙阿利坎特举行．大会围绕数学教育研究如何支持课堂教学实践这一主题进行了深入地思考与研究．大会全体会议就数学教学、视觉注意、教学实践、学习者视角4个方面进行阐述与汇报；大会主题辩论就“数学教师的教育应该是否适应这个快速变化的世界”展开正反两方的申说驳斥；大会国家展示讲述了西班牙数学教育研究的出现和发展；大会个人汇报则主要关注概率与统计、种族与性别、数学深度学习、数学教育神经科学等9方面内容．下一届数学教育心理学大会（PME46）将于2023年7月16—23号在以色列海法举行．