专稿

史宁中．关于绝对值和数轴的一个注[J]．数学教育学报，2023，32（5）：1-2．

摘要：现行初中数学教材关于绝对值的内容，是通过线段长度或者距离定义绝对值，然后再论述有理数的绝对值性质，这样的表述并不合适．绝对值概念源于复数大小的表达，然后用于向量长度的表达，因此，实数的和线段长度的绝对值表达都是特例，可以分别称为绝对值的代数表达和几何表达．两种表达在形式上的一致性，构成了数形结合的理论基础，成为初中数学的重要内容．建议：未来初中数学教材的编写和教学，可以尝试回归绝对值的本原．

吕世虎，颜飞，锁建军，等．绝对值在中国数学课程中的历史演变[J]．数学教育学报，2023，32（5）：3-4．

摘要：绝对值首次在中国数学课程文件中出现后，其相关内容逐步完善，教学要求在实施九年义务教育以来逐步清晰化，内容要求自新课程实施以来也逐步深化．此外，绝对值概念在中国教科书中的表述方式大体可分为“几何定义”与“代数定义”两种．其中，代数定义具体分为“去符号定义”与“列举定义”．新课程实施中的教科书主要采用几何定义表述绝对值概念，而之前的教科书对3种表述方式都有涉及．

数学问题提出

蔡金法，陈算荣．数学问题提出研究的进展和前沿[J]．数学教育学报，2023，32（5）：5-7．

摘要：研究概述了国际数学问题提出研究，并介绍专栏中的5篇论文．特别是，从以下4个方面讨论了问题提出的进展和未来的方向：（1）问题提出作为了解学生和教师思维的手段；（2）基于问题提出学习的教学模式（P-PBL）；（3）问题提出过程；（4）问题提出和批判性思维．

孙枚，李欠，王涛，等．用“问题提出”诊断和评估数学教师对百分数的概念性理解[J]．数学教育学报，2023，30（5）：8-16．

摘要：通过对99名不同背景的教师有关百分数问题提出和问题解决表现的分析，发现绝大部分教师能解答简单的百分数问题．对于复杂的百分数问题，教师的问题解决明显受他们背景的影响．虽然教师的问题提出和问题解决能力存在着高度相关，但是绝大部分教师无论他们的背景以及问题解决能力如何，都能提出难度不同的百分数数学问题，并显示不同层次的百分数概念理解．相较于问题解决，问题提出更能全面地显示教师对百分数概念理解的光谱．对教师所提问题的进一步分析显示，绝大部分教师对百分数的理解还局限于比的概念维度．

许天来，蔡金法．探讨“问题提出”教学的一般模式——基于“乘法分配律”的课堂分析[J]．数学教育学报，2023，32（5）：17-20．

摘要：结合“乘法分配律”的课堂实例探讨“问题提出”教学的一般模式，包括：（1）教师呈现问题情境；（2）教师根据教学目标设置恰当的引导语；（3）学生以个体方式或小组方式提出问题；（4）师生对学生所提问题进行“分析”“选取”“排序”和“求解”．一节课可能包含多个类似的问题提出教学活动．尽管“乘法分配律”的课堂设计远早于问题提出教学一般模式的呈现，但是该课例很符合此一般模式．研究表明了研究和实践的交互作用：通过研究问题提出的一般模式指导问题提出教学，同时问题提出教学的实践促进了一般模式的研究．

李欣莲，王利，蔡金法．数学问题提出课堂教学：分析框架与应用[J]．数学教育学报，2023，32（5）：21-27．

摘要：问题提出作为一种与创造力培养密切相关的认知活动，既是课程目标，也是实现该目标的途径和手段．而作为教学手段的问题提出，尽管教师能够认识其教学价值和益处，但在实践中，对于教师来说更意味着挑战和困难，这主要体现在：如何设计和实施问题提出的课堂，如何在实施了问题提出课堂教学后分析其质量和效果．为此，研究建立了问题提出教学的理论分析框架，并指明其应用方法和策略．该框架由3个维度及11个观测指标构成，其中3个维度为：（1）教师设计的问题提出任务分析；（2）教师组织学生参与问题提出活动分析；（3）教师对学生提出问题的反馈分析．实践应用结果表明，该分析框架凸显了问题提出教学的核心特征，对于分析问题提出课堂教学具有可操作性．

陈婷，孙琪琪，蔡金法．引导语对小学生数学问题提出表现的影响——以平均数为例[J]．数学教育学报，2023，32（5）：28-34．

摘要：问题提出可以作为一种诊断学生数学概念理解的评估工具，问题提出引导语又关乎问题提出的诊断结果．为考察引导语对小学生问题提出表现的影响，以平均数为例，设计3套不同引导语的平均数问题提出测试卷，随机选取某公立小学262名六年级学生为测试对象，从问题得分、类型、难度和概念理解程度4方面分析引导语对学生问题提出表现的影响．研究发现：小学生在平均数上具有较好的问题提出表现；不同问题提出引导语显著影响学生问题提出的类型和难度；在较复杂的问题情境中，问题提出引导语显著影响学生的平均数理解程度．

唐瑜君，宋乃庆，蔡金法．小学生批判性思维倾向与问题提出表现的现状及相关性研究[J]．数学教育学报，2023，32（5）：35-41．

摘要：批判性思维倾向、问题提出与创造力有密不可分的关系，是创新教育的关键抓手．以随机选取260名五年级小学生为研究对象，基于已有研究开发“小学生平均数问题提出测试卷”和“小学生数学批判性思维倾向量表”，从多方面探究了小学生批判性思维倾向与问题提出表现的现状以及两者之间的相关性．研究表明小学生批判性思维倾向较好，7个子维度表现由强到弱分别为：开放性、求知欲、成熟度、分析性、自信心、求真性、系统性；小学生具有一定的问题提出表现，超过一半的回答为合理且可解的数学问题，但是问题的扩展性和创新性还需进一步提升．两者整体呈中度正相关性，批判性思维倾向越强的小学生问题提出表现越好，而问题提出表现越好的小学生批判性思维倾向也越强，这为提高学生批判性思维和问题提出能力打开了新路径，为创新意识的培养注入了新思路．

高中数学教育

冯园园，宿桂花，张定强．中学数学问题链教学的“道 法 术 器”[J]．数学教育学报，2023，32（5）：42-46．

摘要：数学问题链教学是落实立德树人根本任务的重要途径．从“道 法 术 器”阐释了问题链教学的指导思想、教法学法、技术路线及问题链的基本形式，并从“设计—实施—评价”一体化的角度提出教学建议：不仅需要重视“道与法”的“顶层设计”，遵循“注重基础、培养创新”的指导思想和问题链的设计思路、结构框架，采取讲授式与发现式并重的教学方法引导学生实现“真探究”；而且需要关注“术与器”的“基础建设”，明确问题链整体设计与分解实施的技术路线，重视问题之间的“方法关联”，依据教学内容合理采用不同形式的问题链，并妥善处理问题链“预设”与“生成”之间的关系．

初中数学教育

张红，罗悦，刘怡帆，等．彝族数学教学中民族化素材的循证实践与设计探索——以凉山州普格县某中学一次函数教学为例[J]．数学教育学报，2023，32（5）：47-54．

摘要：凉山彝族自治州是中国最大的彝族聚居区，是一个具有丰富内涵的多元文化素材库．函数是常量数学迈入变量数学过程中的关键概念，一次函数是中学研究运动变化的数学模型中的第一个初等函数．调查发现：彝族学生对一次函数的学习存在困难，彝区教师在教学设计中大多缺乏实证数据支撑，学生对彝族文化融入数学课堂持正向态度．以普格县某中学八年级学生为研究对象，基于循证实践的研究范式，以一次函数教学为例，构建彝族文化融入数学教学的研究框架，探索如何循证民族化素材，及其在教学设计中的整合模式．得到如下结论：循证民族化素材的过程中，要关注民族数学向民族文化背景的转移，突出数学文化的本土化．大单元教学设计可以实现民族化素材的有效整合，增强课堂的思想性．文化可以超越民族生产实践中的经验活动，彰显数学抽象的理性精神价值．并在民族地区对口支教中，对“供给与需求”和“民族因素与统一课程”的关系处理进行了尝试探索．

许天枢，赵心怡，喻平．“做数学”对初中生数学核心素养表现影响的实验研究[J]．数学教育学报，2023，32（5）：55-61．

摘要：数学课程标准将发展学生的核心素养作为课程目标，新课程实施面临的一个重要问题就是要研究如何通过知识的教学来促进学生数学核心素养的发展．以江苏省南京市某重点中学初中一、二年级学生作为被试，以教学方法为自变量，数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学建模4种数学核心素养以及学生品格、价值观测试成绩为因变量进行教学实验研究．结果表明，实验组与对照组的后测成绩存在显著性差异，“做数学”的教学方式能够提升学生的核心素养水平，同时促进学生品格与价值观的发展．

小学数学教育

胡焱，王晓杰，宋乃庆．小学数学教材的劳动教育功能及其实现过程探析[J]．数学教育学报，2023，32（5）：62-67．

摘要：小学数学教材是一种国家事权，理应贯彻党的教育方针，落实劳动教育．小学数学教材也融入了一定的劳动教育内容．通过案例分析，研究小学数学教材发挥劳动教育功能的可行性、维度及过程，有助于老师们在教学实践中更好地挖掘，助力小学数学教材完成培根铸魂的育人使命．研究发现，小学数学教材因其内容的实践性、素材的广泛性、呈现的问题化等特点能对学生进行劳动教育，主要培养学生劳动的科学态度、效率观念、规范意识和创新精神等，要经历以学致思、由思而事、以事成人几个阶段．

徐玉嫚，陆世奇，徐文彬．数线估计及其教学意蕴[J]．数学教育学报，2023，32（5）：68-75．

摘要：数线估计是衡量和预测儿童数学能力的一个重要工具．儿童在NLE上的表现体现了其对数字的理解，NLE的准确性越高，意味着儿童在数学方面有着更大的成就．已有研究表明：NLE分有界NLE和无界NLE两种；个体表征数字的模型包括线性模型、对数模型等；影响NLE表现的因素包括NLE的不同类型与数值范围和家庭经济状况与文化教育等外部因素，以及个体的数学认知能力和认知加工过程等内在因素．结合数线和NLE的特点，在教学中，教师可以将其作为辅助学生学习的工具，运用无界NLE丰富识数计数教学，发展学生的数感、运用有界NLE辅助比例知识教学，发展学生的推理和测量能力等，以促进学生数学认知及其它数学能力的发展．

大学数学教育

王亚晶，邵泽斌．数学师范生“考编”：性别与户籍的差异性分析——基于浙江省S师范大学微观数据的实证调研[J]．数学教育学报，2023，32（5）：76-81．

摘要：对S师范大学数学专业师范生连续8届就业数据进行量化分析，考察性别、户籍等个体先赋性因素与师范生“考编”的关联．以卡方检验等分析发现：女性拥有的获得教职的文化资本远多于男性，师范生就业的“女性优势”凸显；户籍差异对男性师范生“考编”影响不再明显，师范生就业中的“城市优势”出现性别分化．要破除上述先赋性因素的区隔与禁锢，应创设条件去除中小学教师的“女性化”标签，提升教师职业吸引力；应优化教师准入制度，关注学科优势与学科教学能力测评；应在社会整体层面激活“底层文化资本”，帮助优秀学子获得更多先赋性动力．

李鹏，蒋晓艳，苏建伟．数学师范生信息技术焦虑对教学专业认知的影响路径研究[J]．数学教育学报，2023，32（5）：82-87．

摘要：在应用信息技术解决教学实践问题的过程中，数学师范生可能产生焦虑等负面情绪．研究对数学师范生信息技术焦虑的维度予以划分，运用结构方程模型探究各维度对数学教学专业认知的影响．研究发现：数学师范生信息技术的日常使用焦虑、学习焦虑和社会性焦虑存在显著正相关；信息技术日常使用焦虑和社会性焦虑对教学应用焦虑存在显著正向影响，教学应用焦虑对数学教学专业认知产生显著负向影响．基于以上结果，提出加强对数学师范生的信息技术日常使用引导、专业教师和信息技术教师协同开展课程教学、融合信息技术于数学教育类课程的学习过程等建议．

数学教师教育

王宽明．数学创造力测评模型建构研究[J]．数学教育学报，2023，32（5）：88-95．

摘要：为实现“不同的人得到不同的发展”，建构基础教育阶段数学创造力测评模型．研究采用调查法，通过专家访谈和文献梳理，给出数学创造力操作性定义，并在此基础上初步确定指标，然后运用四分位法核检指标，最后通过大范围调查，了解一线教师和专家对数学创造力指标的认同度，最终确定数学创造力3个一级指标和11个二级指标．根据专家对指标认同度的数据，运用Amos26.0建立数学创造力结构方程模型：数学创造力=0.315x+0.344y+0.341z．其中，x表示创造力关联指标，该指标体现的是数学创造力和创造力的关系，即数学创造力是创造力的一种特殊表现；y表示数学领域关联指标，该指标体现的是数学创造力的学科特点；z表示工作动机，该指标体现的是个体在一般创造性活动中所表现出来的独特性．通过专家评判，该模型属优等，能够很好地刻画学生的数学创造力．

研究与借鉴

陈昊，王建磐．中国数学教育的本土特色与国际化发展——基于ICME-14与后ICME-14的分析[J]．数学教育学报，2023，32（5）：96-102．

摘要：第14届国际数学教育大会（ICME-14）是中国数学教育发展进程中的重要里程碑．立足这个节点，统计并分析中国学者在ICME-14中的学术贡献，尤其是在各组TSG中参与报告的情况，结合后ICME-14时代发表的会议相关文章，发现中国数学教育研究者在教材研究、问题提出与解决、数学史与教学、数学建模等方面的关注度和参与国际交流上表现突出；而在大学数学教育，多语言、文化环境、民族的数学教育，跨学科教育，国际合作等主题上的发声和会后关注都是不足的．此外，部分从事小学数学教育和教师教育的研究者们主要贡献于中国特色主题活动和讨论组活动中，在国际视野和交流方面是缺乏的．最后分析了ICME-15中对TSG设置的调整情况，并提出了在日后的国际数学教育交流中应兼顾本土特色与国际化发展的建议．