高中数学教育

欧慧谋，黄红梅，曹广福．中学数列的数学思想及其教学启示[J]．数学教育学报，2024，33（1）：1-7．

摘要：数学思想对学生的数学学习与未来发展具有深远影响．数学教学应在强调知识的同时，充分挖掘蕴藏在知识背后的数学思想，并在教学中通过针对性问题促使学生领会．中学数列的数学思想包括函数思想、递归思想、由特殊到一般、数学归纳法、消项求和思想以及极限思想等方面．基于中学数列的数学思想，提出如下教学启示：问题驱动概念教学，促进数列概念本质理解；从函数的角度审视数列，揭示两者的内在关系；重视递推公式教学，培养递归思维与发现能力；强化数学归纳法，拓展数学论证能力；诱发数列求和“好念头”，渗透消项求和思想．

初中数学教育

李玲珠，陈秋雨．初中数学教科书非文本元素特点及功能研究——以浙教版为例[J]．数学教育学报，2024，33（1）：8-15．

摘要：非文本元素是数学教科书不可或缺的组成部分．但有研究者发现，部分NTEs存在偏装饰、功能单一、与数学联系不紧密的现象．以浙教版初中数学教材为例，通过比较NTEs的类别与功能分析其合理性．研究发现，浙教版八年级的NTEs数量最多，九年级平均密度最大．类别与功能上，NTEs在数学类的数量最多，以解释性功能为主．此外，生活类的NTEs以装饰性功能为主，数学史类NTEs以装饰性和解释性功能为主．未来，NTEs可在与数学内容的实质性联系以及功能的丰富性上作进一步考虑．

夏玉梅，宁连华，赵静亚．初二学生数学逆商与数学学业成绩的关系研究——数学焦虑的中介作用[J]．数学教育学报，2024，33（1）：16-20．

摘要：数学逆商与数学焦虑是影响学生数学学习的重要非智力因素，采用自编数学逆商量表、数学焦虑量表对初二学生进行调查，探讨数学逆商对学生数学学业成绩的影响及作用机制．结果表明：（1）初二学生的数学逆商处于中等偏上水平，数学焦虑程度一般，且男、女生在数学逆商、数学焦虑上均存在显著性差异；（2）数学逆商、数学学业成绩、数学焦虑两两相关．其中，数学逆商显著正向预测数学学业成绩，数学焦虑显著负向预测数学学业成绩、数学逆商；（3）数学焦虑在数学逆商和数学学业成绩之间起部分中介作用，中介效应对总效应的贡献率为34.43%．

谭琳，张永胜，陈如仙，等．数学学科核心素养导向下的教育数学实证研究[J]．数学教育学报，2024，33（1）：21-27．

摘要：教育数学实验是中国教育改革的重要组成部分，学生的数学学科核心素养发展状况是其改革实验效果的重要衡量指标之一．研究选取初中数学核心素养评价框架，对邛崃市教育数学实验进行评价研究，分析该实验对学生数学核心素养发展的影响．基于所选框架对该市2017级初三第二次诊断试卷考查的数学核心素养进行分类．根据学生核心素养的得分，对比分析该市3 672名初三学生与93名教育数学实验班学生数学核心素养的发展状况．研究发现：该市初三学生的整体数学核心素养发展不平衡，特别是在数学建模、逻辑推理素养上不合格比例较高；教育数学体系下的实验组核心素养发展情况普遍优于该市整体水平，且其发展更为均衡．结论说明教育数学可促进学生数学核心素养的普遍均衡发展，实验风险可控，适合大规模普及．

小学数学教育

徐文彬，陆世奇，彭亮．统计活动过程视角下小学“统计与概率”教材内容的分析与比较——以“苏教版”“北师版”为例[J]．数学教育学报，2024，33（1）：28-35．

摘要：以“统计活动过程”视角为理论基础，从统计活动过程的各环节要素对苏教版和北师版小学数学教材中“统计与概率”内容进行分析和比较．研究发现：两版教材在统计活动过程的各环节上有所侧重，整体上各具风格；两版教材均直接突出对统计基础知识的重视，并间接蕴涵着对数据意识的培养．对教材使用的启示有：以“统计活动视角”为基础，注重对教材进行创生；将活动视角与统计教学间的“冲突”化为提升素养的机会；进而在统计活动中促进批判性思维的发展．对教材编写或修订提供启发：从学科角度厘清“统计”与“概率”的本质关系，整体把握统计活动的全过程，给予学生更多获取直接经验的机会．

董瑶瑶，刘坚．小学生统计推理能力表现的实证研究[J]．数学教育学报，2024，33（1）：36-43．

摘要：发展小学生统计推理能力有助于促进学生养成“用数据说话”的理性精神，契合了大数据时代对现代公民的素养要求．对此，采取混合研究方法，以一所普通公办小学的321名六年级学生为研究对象，基于统计推理能力的评价量规来开展表现性评价，刻画了学生统计推理的总体表现及典型表现特征．结果显示：在总体表现上，近九成六年级学生的统计推理能力处于单一结构水平和多元结构水平，其中超过五成的学生处于单一结构水平，少数学生仍处于前结构水平，极少数能达关联水平．在具体表现特征上：86.0%的六年级学生能推测数据之外的信息；90.1%的六年级能运用数据作为证据来初步解释推测；32.1%的学生能真正反思到推测的不确定性；在3个指标上，学生存在不同的作答策略和学习迷思．由此，通过实现评价框架、测试题、评分标准的有机统一，构建了统计推理能力的评价体系，为推动学生的统计推理能力发展，以及数据意识和推理意识的培养提供了基础．

桑比东周，宋乃庆，陈婷．民族地区小学数学教师课堂教学个案研究——基于“平均数”课堂教学的对比分析[J]．数学教育学报，2024，33（1）：44-50．

摘要：课堂教学是影响民族地区学生数学学业成就的关键因素．从课堂时间分布、教师语言类型、教师提问类型以及教师教学侧重点等方面对一位民族地区小学数学骨干教师和一位发达地区小学数学特级教师的“平均数”课堂教学录像进行对比分析．发现相比发达地区小学数学特级教师，民族地区小学数学骨干教师的课堂教学具有以下特点：教师语言占比远高于学生语言；课堂提问中主要以是或否的提问和简单命名或陈述的提问为主，聚焦评价的提问和描述性或解释性提问不足，留给学生思考的时间不足；侧重于把平均数作为一种算法而非统计量来教学，对发展学生的数据分析观念重视不够．建议：民族地区教师应通过自身的学习和反思，增长教学知识，改变教学信念；要根据新一轮课程改革的理念与数学内容要求对民族地区教师进行有针对性的培训，且要“内地培训”与“当地培训”相结合．

黄贤明，夏玉梅，李玮玲．核心素养视域下的数学教学内容分析与教材呈现内容比较——以“认识人民币”为例[J]．数学教育学报，2024，33（1）：51-58．

摘要：“认识人民币”是集多种数学核心素养于一体的重要教学内容．从小学数学核心素养框架对“认识人民币”教学内容分析，并比较分析人教版、苏教版、北师版和西师版中相应内容发现：“认识人民币”的教学内容中数学核心素养主要体现在数学概念、数学命题、数学抽象、数学建模、运算能力、转化思想、文化底蕴、思考自学和创新实践9个方面；4个版教材中“认识人民币”的内容呈现特点是重视情境化教学和学生经验理解、数学习题的背景单一、实践操作性强、关注文化渗透．对“认识人民币”教学应立足数学认知的培养，重视数学思想的形成，显化数学能力的发展，立足个人发展的取向．

郑义富，黄甫全．数学的眼光：指向“三会”素养目标的数学抽象思想[J]．数学教育学报，2024，33（1）：59-63．

摘要：“数学的眼光”是人类理性认识手段的必然选择，是科学思维的最实用的一般方法，是数学教育价值的核心体现．“数学的眼光”不仅可引导人们如何看待世界、认识世界，更重要的是能形成主体的认识取向或价值观念．中小学教学中，教师首先要深刻认识“数学抽象”的本质，并要能准确把握“数学抽象”的一般特征，还要精准掌握数学抽象的基本方法，从而有的放矢地开展思维能力的提升、抽象思想的培育，并逐步使学生形成“数学的眼光”．

大学数学教育

潘建辉，胡学刚，朱伟，等．中美大学微积分教材之微分方程内容的比较研究[J]．数学教育学报，2024，33（1）：64-70．

摘要：对中美大学微积分5套教材中微分方程内容的比较研究发现，中美教材在内容的编排位置、习题数量、数学表征方式、数学软件的使用、对数学建模的偏重程度、对次要或较高要求内容的处理方式，以及微分方程模型解决的实际问题数量和类型等都存在差异．美国教材在数学建模的思想方法指导和数学建模难点突破方面，有许多做法值得借鉴．中国教材存在一个重大缺陷，就是求解“无初等解析解的微分方程”所需的大部分知识均未编入教材．由此得到3点启示：一是教材编写者对知识点的认识偏差可能会导致编写指导思想上的偏差；二是数学能力的培养和训练并非都是有益的；三是习题除了具有提供练习的显性功能外，还有许多隐性功能有待开发利用．针对同济教材，建议：增加方向场、欧拉方法等重要内容；删去高阶微分方程等过于形式化的内容；调整微分方程的幂级数解法等的编排位置．

数学教材研究

杨涛，杨建强，王烨晖，等．义务教育不同版本数学教材主题分布比较：基于主题追踪图的研究[J]．数学教育学报，2024，33（1）：71-76．

摘要：教材是课程与教学的重要组成部分．研究基于TIMSS主题追踪图方法，选取中国义务教育阶段4种不同版本数学教材进行分析，并与TIMSS高成就国家和地区的主题分布比较．结果表明：（1）中国4种不同版本数学教材的主题数量随年级变化的整体趋势一致，主题内容都体现出从基础性到高阶性的渐进过程，主题分布有间断的比例在30.3%~48.5%之间，跨3个年级及以上的主题占比在39.4%~57.6%之间；（2）与TIMSS高成国家和地区相比，中国数学教材的主题略多，4年级前各年级的主题数量更多，主题分布的连贯性明显不及TIMSS高成就国家和地区，且年级跨度更小．研究启示：编写教材时要优化主题内容选择，关注教材内容组织方式，重视教材设计，此外要重视教材研究．

数学史与数学教育

王彬，李春兰，张涛．美国初中数学教科书中的中国数学史[J]．数学教育学报，2024，33（1）：77-84．

摘要：在研读分析21世纪初美国11本初中数学教科书的基础上，从栏目分布、内容分布和运用方式3个方面梳理了这些教科书中所融入的中国数学史内容．发现美国多本初中数学教科书中用精美别致的版面引入了中国数学史内容，如，勾股定理、负数、线性方程组、中国古代数学著作中的历史名题以及七巧板等内容．就美国初中数学教科书中融入中国数学史，得到5点启示：坚持立德树人，坚定对中华优秀传统文化的自信；追根溯源，求真求实；名题变式，以题说法；游戏数学，玩中传知；图文并茂，不乏趣味性和艺术性．

研究与借鉴

崔皓翔，宁连华，岳宝霞．朱熹的理性精神及其对数学教学的启示[J]．数学教育学报，2024，33（1）：85-88．

摘要：理性精神是数学内生的精神文化，同时也是人类文明发展和变革的动因之一．朱熹作为理学的集大成者，其精神品格中蕴涵有中华传统文化历久弥新的理性智慧．试以理性精神为切入点，通过研析朱熹理学中理为本体的思想体系、穷理的认识方法和居敬的道德修养方法，构建朱熹理性精神的基本涵义和价值旨趣．然后从中析取出3点面向数学教学的启示：帮助学生构建结构化的数学知识体系、追求并开展有深度的数学探究活动、涵养学生“敬”的数学学习态度．

郑国强，谢圣英．国际数学教育研究的知识基础与前沿——基于2018—2022年数学教育国际期刊的文献计量分析[J]．数学教育学报，2024，33（1）：89-97．

摘要：国际数学教育领域的年发文量整体呈上升趋势，通过文献计量分析发现：依托方法论书籍、教育政策文件、研究手册和关键文献提供的知识基础，国际数学教育研究前沿聚焦于“数学过程”“数学内容”“数学教与学的环境”以及“数学教师教育”4个方面；研究围绕PISA数学框架考察数学认知、能力和素养，建立了小学、中学和大学相邻学段的数学学习衔接性的关键纽带；关注从社会文化差异的视阈审视数学教与学的环境因素，并维持了“数学教师教育”自21世纪以来一直成为研究前沿的地位．中国应增强文化批判意识，评估国际数学教育研究前沿，开展本土化的数学教育研究，并加强教育研究和实践的沟通．

会议综述

王瑞芳，代钦．新时代下数学史与数学教育的蓬勃发展——第十一届中国数学会数学史分会学术年会暨第十届数学史与数学教育学术研讨会会议综述[J]．数学教育学报，2024，33（1）：98-102．

摘要：2023年8月11—14日在呼伦贝尔学院隆重召开了第十一届中国数学会数学史分会学术年会暨第十届数学史与数学教育学术研讨会．此次会议选举产生了第十一届理事会，分享并讨论了中国传统数学的现代学术价值和教育价值、西方数学及中西数学的传播与交流、数学教育史研究、数学文化及其融入数学教学研究．此次会议不仅为中小学数学教学提供了指导性的资源支持，同时对当今数学教育改革和优秀人才培养具有重要的参考价值．